我试图写一个c++程序，从用户获取以下输入来构造矩形(2和5之间):高度，宽度，x-pos, y-pos。所有这些矩形都平行于x轴和y轴，也就是说它们所有边的斜率都是0或无穷大。
我试图实现这个问题中提到的东西，但我没有太多的运气。
我目前的实现如下:
// Gets all the vertices for Rectangle 1 and stores them in an array -> arrRect1
// point 1 x: arrRect1[0], point 1 y: arrRect1[1] and so on...
// Gets all the vertices for Rectangle 2 and stores them in an array -> arrRect2
// rotated edge of point a, rect 1
int rot_x, rot_y;
rot_x = -arrRect1[3];
rot_y = arrRect1[2];
// point on rotated edge
int pnt_x, pnt_y;
pnt_x = arrRect1[2];
pnt_y = arrRect1[3];
// test point, a from rect 2
int tst_x, tst_y;
tst_x = arrRect2[0];
tst_y = arrRect2[1];
int value;
value = (rot_x * (tst_x - pnt_x)) + (rot_y * (tst_y - pnt_y));
cout << "Value: " << value;
然而，我不太确定(a)我是否已经正确地实现了我链接的算法，或者如果我确实如何解释这一点?
有什么建议吗?
A和B是两个矩形。C是它们的覆盖矩形。
four points of A be (xAleft,yAtop),(xAleft,yAbottom),(xAright,yAtop),(xAright,yAbottom)
four points of A be (xBleft,yBtop),(xBleft,yBbottom),(xBright,yBtop),(xBright,yBbottom)
A.width = abs(xAleft-xAright);
A.height = abs(yAleft-yAright);
B.width = abs(xBleft-xBright);
B.height = abs(yBleft-yBright);
C.width = max(xAleft,xAright,xBleft,xBright)-min(xAleft,xAright,xBleft,xBright);
C.height = max(yAtop,yAbottom,yBtop,yBbottom)-min(yAtop,yAbottom,yBtop,yBbottom);
A and B does not overlap if
(C.width >= A.width + B.width )
OR
(C.height >= A.height + B.height)
它考虑到所有可能的情况。
在问题中，你链接到矩形旋转角度任意时的数学。然而，如果我理解了问题中关于角度的部分，我就会理解为所有的矩形都是相互垂直的。
一般已知重叠面积的公式为:
举个例子:
1 2 3 4 5 6
1 +---+---+
| |
2 + A +---+---+
| | B |
3 + + +---+---+
| | | | |
4 +---+---+---+---+ +
| |
5 + C +
| |
6 +---+---+
1)收集所有的x坐标(包括左边和右边)到一个列表中，然后排序并删除重复的
1 3 4 5 6
2)收集所有的y坐标(包括顶部和底部)到一个列表中，然后排序并删除重复的
1 2 3 4 6
3)通过唯一x坐标之间的间隙数量*唯一y坐标之间的间隙数量创建一个2D数组。
4 * 4
4)将所有矩形绘制到这个网格中，增加每个单元格的计数:
1 3 4 5 6
1 +---+
| 1 | 0 0 0
2 +---+---+---+
| 1 | 1 | 1 | 0
3 +---+---+---+---+
| 1 | 1 | 2 | 1 |
4 +---+---+---+---+
0 0 | 1 | 1 |
6 +---+---+
5)当你绘制矩形时，很容易截取重叠部分。
struct Rect
{
Rect(int x1, int x2, int y1, int y2)
: x1(x1), x2(x2), y1(y1), y2(y2)
{
assert(x1 < x2);
assert(y1 < y2);
}
int x1, x2, y1, y2;
};
//some area of the r1 overlaps r2
bool overlap(const Rect &r1, const Rect &r2)
{
return r1.x1 < r2.x2 && r2.x1 < r1.x2 &&
r1.y1 < r2.y2 && r2.x1 < r1.y2;
}
//either the rectangles overlap or the edges touch
bool touch(const Rect &r1, const Rect &r2)
{
return r1.x1 <= r2.x2 && r2.x1 <= r1.x2 &&
r1.y1 <= r2.y2 && r2.x1 <= r1.y2;
}
问你自己一个相反的问题:我如何确定两个矩形是否完全不相交?显然，矩形a完全在矩形B的左边不相交。如果A完全在右边。同样，如果A完全高于B或完全低于B，在任何其他情况下，A和B相交。
以下内容可能有bug，但我对算法相当有信心:
struct Rectangle { int x; int y; int width; int height; };
bool is_left_of(Rectangle const & a, Rectangle const & b) {
if (a.x + a.width <= b.x) return true;
return false;
}
bool is_right_of(Rectangle const & a, Rectangle const & b) {
return is_left_of(b, a);
}
bool not_intersect( Rectangle const & a, Rectangle const & b) {
if (is_left_of(a, b)) return true;
if (is_right_of(a, b)) return true;
// Do the same for top/bottom...
}
bool intersect(Rectangle const & a, Rectangle const & b) {
return !not_intersect(a, b);
}
