我刚刚为你测试了一下，Swift应用程序编译成标准二进制文件，可以在OS X 10.9和iOS 7上运行。

简单的Swift应用程序用于测试:

func application(application: UIApplication, didFinishLaunchingWithOptions launchOptions: NSDictionary?) -> Bool {
    self.window = UIWindow(frame: UIScreen.mainScreen().bounds)

    var controller = UIViewController()
    var view = UIView(frame: CGRectMake(0, 0, 320, 568))
    view.backgroundColor = UIColor.redColor()
    controller.view = view

    var label = UILabel(frame: CGRectMake(0, 0, 200, 21))
    label.center = CGPointMake(160, 284)
    label.textAlignment = NSTextAlignment.Center
    label.text = "I'am a test label"
    controller.view.addSubview(label)

    self.window!.rootViewController = controller
    self.window!.makeKeyAndVisible()
    return true
}

我还尝试了10.8上一个非常简单的应用程序(一个按钮，设置标签上的文本)。它在启动时崩溃了，正如Greg Parker所说:

Dyld Error Message:
  Symbol not found: __dispatch_source_type_memorypressure
  Referenced from: /Volumes/*/SwifTest.app/Contents/MacOS/../Frameworks/libswiftDispatch.dylib
  Expected in: /usr/lib/libSystem.B.dylib
in /Volumes/*/SwifTest.app/Contents/MacOS/../Frameworks/libswiftDispatch.dylib

(这是使用10.7的部署目标)

我读了所有回答:不，Swift不能在iOS 7以下的系统上运行。但我说是的，我刚刚创建了一个Swift项目，它在Xcode 5 6.0部署目标中运行。

我只是用选择的Swift编程语言在Xcode 6 BETA中创建了一个演示项目。 关闭Xcode 6 beta，我在Xcode 5中以部署目标6.0打开这个演示项目 并选择模拟器6.1。

然后该项目在模拟器6.1中运行良好。我的MacOS X是10.9.3，所以我说是的，它运行在低于iOS 7的系统上。10.9.3 Mac OS X。

这是模拟器的截图:

这里还有一个演示

正如Beta 4发布说明所述，Swift应用程序支持iOS 7及以上版本。iOS 6.0, 6.1, 7.0, 7.1, 8.0在Xcode 6 Beta

Swift应用程序支持OS X 10.9及以上平台。“部署目标”中的OS X 10.4 ~ 10.10。我已经在目标10.5到10.10上进行了测试，并在10.9.3上运行

由Leandros发布的回答代码片段似乎有点过时。我已经修复并使其在Swift 5中可编译。

斯威夫特5

func application(application: UIApplication, didFinishLaunchingWithOptions launchOptions: NSDictionary?) -> Bool {
    self.window = UIWindow(frame: UIScreen.main.bounds)
    let controller = UIViewController()
    let view = UIView(frame: CGRect(x: 0, y: 0, width: 320, height: 568))
    view.backgroundColor = UIColor.red
    controller.view = view

    let label = UILabel(frame: CGRect(x: 0, y: 0, width: 200, height: 21))
    label.center = CGPoint(x: 160, y: 284)
    label.textAlignment = NSTextAlignment.center
    label.text = "I'am a test label"
    controller.view.addSubview(label)

    self.window!.rootViewController = controller
    self.window!.makeKeyAndVisible()
    return true
}

Swift使用与Objective-C相同的运行时，甚至可以在同一个应用程序中与Objective-C共存(根据WWDC 2014的主题)。

这将需要使用Xcode 6和新的SDK进行检查/验证，以找到最终答案。