快速更新，从2015年2月15日起生效，我们不能将使用iOS 8之前的SDK开发的应用程序提交到应用商店。所以，记住这一点，最好不要担心这个问题，因为许多人都建议用Swift开发的应用程序也可以部署在OS X 10.9和iOS 7.0上。

我读了所有回答:不，Swift不能在iOS 7以下的系统上运行。但我说是的，我刚刚创建了一个Swift项目，它在Xcode 5 6.0部署目标中运行。

我只是用选择的Swift编程语言在Xcode 6 BETA中创建了一个演示项目。 关闭Xcode 6 beta，我在Xcode 5中以部署目标6.0打开这个演示项目 并选择模拟器6.1。

然后该项目在模拟器6.1中运行良好。我的MacOS X是10.9.3，所以我说是的，它运行在低于iOS 7的系统上。10.9.3 Mac OS X。

这是模拟器的截图:

这里还有一个演示

这是我从apple Swift博客上读到的一篇文章，可能会有帮助:

应用程序兼容性:

如果你写了一个Swift应用程序，你可以相信你的应用程序将来会工作得很好。事实上，你可以用同样的应用程序回到OS X Mavericks或iOS 7。这是可能的，因为Xcode在你的应用程序包中嵌入了一个小的Swift运行时库。因为这个库是嵌入式的，所以你的应用程序使用了一个一致的Swift版本，可以在过去、现在和未来的操作系统版本上运行。

二进制兼容性和框架:

在确保应用程序的运行时兼容性的同时，Swift语言本身将继续发展，二进制接口也将发生变化。为了安全起见，应用程序的所有组件都应该使用相同版本的Xcode和Swift编译器来构建，以确保它们能够协同工作。

This means that frameworks need to be managed carefully. For instance, if your project uses frameworks to share code with an embedded extension, you will want to build the frameworks, app, and extensions together. It would be dangerous to rely upon binary frameworks that use Swift — especially from third parties. As Swift changes, those frameworks will be incompatible with the rest of your app. When the binary interface stabilizes in a year or two, the Swift runtime will become part of the host OS and this limitation will no longer exist.

更新-根据Xcode 6 Beta 4

iOS 7和OS X 10.9的最低部署目标 Swift编译器和Xcode现在强制ios7或OS X的最低部署目标 小牛。设置较早的部署目标会导致构建失败。

来自Xcode 6发布说明

所以我之前的答案(如下所示)将不适用于任何进一步的开发。Swift将不再适用于iOS6及以下系统

Swift应用可以在iOS 6上运行。尽管很多人说Swift只支持iOS 7+和OS X 10.9+，但从我的经验来看，事实并非如此。

我在iOS 6设备上测试了一个完全用Swift编写的简单应用程序。它工作得非常好。正如苹果所说，Swift代码与Objective-C代码是二进制兼容的。它使用相同的编译器和运行时来创建二进制文件。

下面是我测试过的代码:

import UIKit

class ViewController: UIViewController {

    override func viewDidLoad() {

        super.viewDidLoad()

        let button   = UIButton.buttonWithType(UIButtonType.System) as UIButton
        button.frame = CGRectMake(100, 100, 100, 50)
        button.backgroundColor = UIColor.greenColor()
        button.setTitle("Test Button", forState: UIControlState.Normal)
        button.addTarget(self, action: "buttonTapped:", forControlEvents: UIControlEvents.TouchUpInside)

        self.view.addSubview(button)
    }

    func buttonTapped(sender: UIButton!) {
        println("buttonTapped")
    }
}

这是一个简单的应用程序，只是通过编程方式添加一个按钮。我的应用程序只包含两个文件，AppDelegate.swift和ViewController.swift。

因此，如果你没有使用任何作为iOS 8 SDK的一部分添加的新API或一些Swift特定的API(对应的API不适用于Objective-C)，你的应用程序将无缝地运行在iOS 6或更高版本(测试并工作)，甚至在iOS 5(未测试)上。Swift中的大多数api只是对现有Objective-C api的替换。事实上，它们在二进制中是一样的。

注意:根据Xcode 6 beta 4的swift应用程序部署目标应该是iOS 7或OS X 10.9(见上面的更新)。所以swift将不再适用于iOS6及以下系统

由Leandros发布的回答代码片段似乎有点过时。我已经修复并使其在Swift 5中可编译。

斯威夫特5

func application(application: UIApplication, didFinishLaunchingWithOptions launchOptions: NSDictionary?) -> Bool {
    self.window = UIWindow(frame: UIScreen.main.bounds)
    let controller = UIViewController()
    let view = UIView(frame: CGRect(x: 0, y: 0, width: 320, height: 568))
    view.backgroundColor = UIColor.red
    controller.view = view

    let label = UILabel(frame: CGRect(x: 0, y: 0, width: 200, height: 21))
    label.center = CGPoint(x: 160, y: 284)
    label.textAlignment = NSTextAlignment.center
    label.text = "I'am a test label"
    controller.view.addSubview(label)

    self.window!.rootViewController = controller
    self.window!.makeKeyAndVisible()
    return true
}

正如Beta 4发布说明所述，Swift应用程序支持iOS 7及以上版本。iOS 6.0, 6.1, 7.0, 7.1, 8.0在Xcode 6 Beta

Swift应用程序支持OS X 10.9及以上平台。“部署目标”中的OS X 10.4 ~ 10.10。我已经在目标10.5到10.10上进行了测试，并在10.9.3上运行