我试图创建一个快速的2D点内多边形算法,用于命中测试(例如多边形.contains(p:点))。对有效技术的建议将不胜感激。
当前回答
我已经做了nirg的c++代码的Python实现:
输入
Bounding_points:组成多边形的节点。 Bounding_box_positions:筛选的候选点。(在我从边界框创建的实现中。 (输入为元组列表,格式为:[(xcord, ycord),…])
返回
多边形内的所有点。
def polygon_ray_casting(self, bounding_points, bounding_box_positions):
# Arrays containing the x- and y-coordinates of the polygon's vertices.
vertx = [point[0] for point in bounding_points]
verty = [point[1] for point in bounding_points]
# Number of vertices in the polygon
nvert = len(bounding_points)
# Points that are inside
points_inside = []
# For every candidate position within the bounding box
for idx, pos in enumerate(bounding_box_positions):
testx, testy = (pos[0], pos[1])
c = 0
for i in range(0, nvert):
j = i - 1 if i != 0 else nvert - 1
if( ((verty[i] > testy ) != (verty[j] > testy)) and
(testx < (vertx[j] - vertx[i]) * (testy - verty[i]) / (verty[j] - verty[i]) + vertx[i]) ):
c += 1
# If odd, that means that we are inside the polygon
if c % 2 == 1:
points_inside.append(pos)
return points_inside
同样,这个想法也是从这里得来的
其他回答
Java版本:
public class Geocode {
private float latitude;
private float longitude;
public Geocode() {
}
public Geocode(float latitude, float longitude) {
this.latitude = latitude;
this.longitude = longitude;
}
public float getLatitude() {
return latitude;
}
public void setLatitude(float latitude) {
this.latitude = latitude;
}
public float getLongitude() {
return longitude;
}
public void setLongitude(float longitude) {
this.longitude = longitude;
}
}
public class GeoPolygon {
private ArrayList<Geocode> points;
public GeoPolygon() {
this.points = new ArrayList<Geocode>();
}
public GeoPolygon(ArrayList<Geocode> points) {
this.points = points;
}
public GeoPolygon add(Geocode geo) {
points.add(geo);
return this;
}
public boolean inside(Geocode geo) {
int i, j;
boolean c = false;
for (i = 0, j = points.size() - 1; i < points.size(); j = i++) {
if (((points.get(i).getLongitude() > geo.getLongitude()) != (points.get(j).getLongitude() > geo.getLongitude())) &&
(geo.getLatitude() < (points.get(j).getLatitude() - points.get(i).getLatitude()) * (geo.getLongitude() - points.get(i).getLongitude()) / (points.get(j).getLongitude() - points.get(i).getLongitude()) + points.get(i).getLatitude()))
c = !c;
}
return c;
}
}
David Segond's answer is pretty much the standard general answer, and Richard T's is the most common optimization, though therre are some others. Other strong optimizations are based on less general solutions. For example if you are going to check the same polygon with lots of points, triangulating the polygon can speed things up hugely as there are a number of very fast TIN searching algorithms. Another is if the polygon and points are on a limited plane at low resolution, say a screen display, you can paint the polygon onto a memory mapped display buffer in a given colour, and check the color of a given pixel to see if it lies in the polygons.
像许多优化一样,这些优化是基于特定情况而不是一般情况,并且基于摊销时间而不是单次使用产生效益。
在这个领域工作,我发现约瑟夫·奥鲁克斯的《计算几何》在C' ISBN 0-521-44034-3是一个很大的帮助。
我认为这是迄今为止所有答案中最简洁的一个。
例如,假设我们有一个多边形,它带有多边形凹,看起来像这样:
大多边形顶点的二维坐标为
[[139, 483], [227, 792], [482, 849], [523, 670], [352, 330]]
方框顶点的坐标为
[[248, 518], [336, 510], [341, 614], [250, 620]]
空心三角形顶点的坐标为
[[416, 531], [505, 517], [495, 616]]
假设我们想要测试两个点[296,557]和[422,730],如果它们在红色区域内(不包括边缘)。如果我们定位这两个点,它将是这样的:
显然,[296,557]不在读取区域内,而[422,730]在。
我的解决方案是基于圈数算法。下面是我只使用numpy的4行python代码:
def detect(points, *polygons):
import numpy as np
endpoint1 = np.r_[tuple(np.roll(p, 1, 0) for p in polygons)][:, None] - points
endpoint2 = np.r_[polygons][:, None] - points
p1, p2 = np.cross(endpoint1, endpoint2), np.einsum('...i,...i', endpoint1, endpoint2)
return ~((p1.sum(0) < 0) ^ (abs(np.arctan2(p1, p2).sum(0)) > np.pi) | ((p1 == 0) & (p2 <= 0)).any(0))
要测试实现:
points = [[296, 557], [422, 730]]
polygon1 = [[139, 483], [227, 792], [482, 849], [523, 670], [352, 330]]
polygon2 = [[248, 518], [336, 510], [341, 614], [250, 620]]
polygon3 = [[416, 531], [505, 517], [495, 616]]
print(detect(points, polygon1, polygon2, polygon3))
输出:
[False True]
在Ray casting算法中处理以下特殊情况:
射线与多边形的一条边重叠。 点在多边形的内部,光线穿过多边形的顶点。 该点在多边形的外部,光线只接触到多边形的一个角。
检查确定一个点是否在一个复杂多边形内。本文提供了一种简单的解决方法,因此对于上述情况不需要特殊处理。
令人惊讶的是之前没有人提出这个问题,但是对于需要数据库的实用主义者来说:MongoDB对Geo查询提供了出色的支持,包括这个查询。
你需要的是:
db.neighborhoods。findOne({geometry: {$geoIntersects: {$geometry: { type: "Point",坐标:["经度","纬度"]}}} })
communities是存储一个或多个标准GeoJson格式多边形的集合。如果查询返回null,则表示不相交,否则为。
这里有详细的记录: https://docs.mongodb.com/manual/tutorial/geospatial-tutorial/
在330个不规则多边形网格中,超过6000个点分类的性能不到一分钟,没有任何优化,包括用各自的多边形更新文档的时间。
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