Prim's更适合于更密集的图，在这种情况下，我们也不必通过添加边来关注循环，因为我们主要处理的是节点。在复杂图的情况下，Prim的比Kruskal的更快。

Kruskal's的最佳时间是O(elogv)。对于Prim使用fib堆，我们可以得到O(E+V lgV)。因此，在密集图上，Prim的效果要好得多。

我在网上找到了一个很好的帖子，以非常直接的方式解释了两者的区别:http://www.thestudentroom.co.uk/showthread.php?t=232168。

Kruskal的算法将通过添加下一个最便宜的边来从最便宜的边增长一个解，前提是它不创建一个循环。

Prim的算法将通过添加下一个最便宜的顶点来从一个随机顶点增长一个解，这个顶点目前不在解中，但通过最便宜的边连接到它。

这里附上了一份关于这个主题的有趣的表格。

如果你同时实现Kruskal和Prim，以它们的最佳形式:分别使用联合查找和finbonacci堆，那么你会注意到Kruskal与Prim相比是多么容易实现。

Prim使用fibonacci堆比较困难，主要是因为您必须维护一个簿记表来记录图节点和堆节点之间的双向链接。而Union Find则恰恰相反，它的结构很简单，甚至可以直接生成mst，几乎没有额外的成本。

如果我们中途停止算法，prim的算法总是生成连接的树，而kruskal的算法可以给出连接的树或森林

在kruskal算法中，我们在给定的图上有一些边和顶点，但在每条边上我们都有一些值或权重，我们可以为这些值或权重准备一个新的图，这个图必须不是循环的，也不能从任何一侧闭合 例如

graph like this 
                  _____________
|                |                     |
|                |                     |
|__________|                     |

给任意顶点a b c d e f命名。

Kruskal算法的一个重要应用是单链聚类。

考虑n个顶点，你就有了一个完整的图。得到这n个点组成的k个簇。在已排序边集的前n-(k-1)条边上运行Kruskal算法。你得到了具有最大间距的图的k个簇。