舍入的性质

考虑一下将一个包含分数的数字四舍五入为整数的任务。在这种情况下，舍入的过程是确定哪个整数最能代表要舍入的数字。

在普通或“算术”四舍五入中，很明显2.1、2.2、2.3和2.4四舍五入到2.0;2.6 2.7 2.8 2.9到3.0。

剩下的是2.5，与2.0相比，它更接近3.0。2.0和3.0之间的选择取决于你，两者都是同样有效的。

对于负数，-2.1、-2.2、-2.3和-2.4会变成-2.0;而-2.6、2.7、2.8和2.9在算术四舍五入下会变成-3.0。

对于-2.5，需要在-2.0和-3.0之间进行选择。

其他形式的舍入

“四舍五入”取任何小数点后的数字，并使其成为下一个“整”数。因此，不仅2.5和2.6要四舍五入到3.0,2.1和2.2也要四舍五入到3.0。

四舍五入使正数和负数都远离零。2.5到3.0和-2.5到-3.0。

“舍入”通过砍掉不需要的数字来截断数字。这样做的效果是将数字移向零。2.5到2.0和-2.5到-2.0

在“银行家四舍五入”中——最常见的形式——要四舍五入的。5要么四舍五入，要么四舍五入，这样四舍五入的结果总是偶数。因此，2.5轮到2.0,3.5轮到4.0,4.5轮到4.0,5.5轮到6.0，以此类推。

'交替四舍五入'将任何。5的过程在四舍五入和四舍五入之间交替进行。

“随机舍入”是在完全随机的基础上舍入0.5上下的数值。

对称与不对称

一个舍入函数是“对称的”，如果它把所有的数字舍入到零，或者把所有的数字舍入到零。

如果将正数舍入为零，将负数舍入为零，则函数是“不对称的”。2.5到2.0;从-2.5到-3.0。

同样不对称的还有一个函数，它把正数舍入为零，把负数舍入为零。2.5至3.0;从-2.5到-2.0。

大多数时候，人们会想到对称舍入，即-2.5会舍入到-3.0,3.5会舍入到4.0。(在c# Round(AwayFromZero))

您应该检查MSDN中的Math。轮:

这种方法的行为遵循IEEE标准754，第4节。这种四舍五入有时被称为最接近四舍五入，或银行家四舍五入。

您可以指定Math的行为。使用重载进行四舍五入:

Math.Round(2.5, 0, MidpointRounding.AwayFromZero); // gives 3

Math.Round(2.5, 0, MidpointRounding.ToEven); // gives 2

我有这个问题，我的SQL服务器四舍五入0.5到1，而我的c#应用程序没有。所以你会看到两种不同的结果。

这是一个int/long的实现。这就是Java的舍入方法。

int roundedNumber = (int)Math.Floor(d + 0.5);

这可能也是你能想到的最有效的方法。

如果你想保持双精度并使用十进制精度，那么实际上只是使用基于小数点后多少位的10指数的问题。

public double getRounding(double number, int decimalPoints)
{
    double decimalPowerOfTen = Math.Pow(10, decimalPoints);
    return Math.Floor(number * decimalPowerOfTen + 0.5)/ decimalPowerOfTen;
}

你可以输入一个负的小数点作为小数点，这也很好。

getRounding(239, -2) = 200

这被称为舍入到偶数(或银行家舍入)，这是一种有效的舍入策略，可以最大限度地减少总和中的累积错误(MidpointRounding.ToEven)。理论是，如果你总是在同一个方向四舍五入一个0.5的数字，误差会更快地累积(四舍五入到偶数应该是最小化)(a)。

以下是MSDN对以下内容的描述:

Math.Floor, which rounds down towards negative infinity. Math.Ceiling, which rounds up towards positive infinity. Math.Truncate, which rounds up or down towards zero. Math.Round, which rounds to the nearest integer or specified number of decimal places. You can specify the behavior if it's exactly equidistant between two possibilities, such as rounding so that the final digit is even ("Round(2.5,MidpointRounding.ToEven)" becoming 2) or so that it's further away from zero ("Round(2.5,MidpointRounding.AwayFromZero)" becoming 3).

下面的图表可能会有所帮助:

-3        -2        -1         0         1         2         3
 +--|------+---------+----|----+--|------+----|----+-------|-+
    a                     b       c           d            e

                       a=-2.7  b=-0.5  c=0.3  d=1.5  e=2.8
                       ======  ======  =====  =====  =====
Floor                    -3      -1      0      1      2
Ceiling                  -2       0      1      2      3
Truncate                 -2       0      0      1      2
Round(ToEven)            -3       0      0      2      3
Round(AwayFromZero)      -3      -1      0      2      3

请注意，Round比它看起来强大得多，因为它可以舍入到特定的小数点后数位。其他的都是0小数。例如:

n = 3.145;
a = System.Math.Round (n, 2, MidpointRounding.ToEven);       // 3.14
b = System.Math.Round (n, 2, MidpointRounding.AwayFromZero); // 3.15

对于其他函数，你必须使用乘除技巧来达到相同的效果:

c = System.Math.Truncate (n * 100) / 100;                    // 3.14
d = System.Math.Ceiling (n * 100) / 100;                     // 3.15

(a)当然，这个理论取决于这样一个事实，即你的数据在偶数一半(0.5,2.5,4.5，…)和奇数一半(1.5,3.5，…)之间的值分布相当均匀。

如果所有的“半值”都是偶数(例如)，错误就会像你总是四舍五入一样快速累积。

从MSDN:

默认为Math。圆的使用 MidpointRounding.ToEven。大多数人 不熟悉“四舍五入? 甚至“作为替代”，四舍五入 “远离零”更常见 . net默认为 “四舍五入到偶数” 统计上的优势是因为 没有分享的倾向 四舍五入的意思是四舍五入 比它循环的频率稍高 向下(假设数字为 四舍五入往往是积极的。)

http://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.math.round.aspx

使用. net对数字进行舍入可以得到您正在寻找的答案。

基本上它是这么说的:

返回值

精度等于数字的最接近的数字值。如果值位于两个数的中间，其中一个是偶数，另一个是奇数，则返回偶数。如果value的精度小于数字，则value不变地返回。

这种方法的行为遵循IEEE标准754，第4节。这种四舍五入有时被称为最接近四舍五入，或银行家四舍五入。如果数字为零，这种舍入有时被称为趋零舍入。