我正在学习大O符号的运行时间和摊销时间。我理解O（n）线性时间的概念，这意味着输入的大小成比例地影响算法的增长。。。例如，二次时间O（n2）等也是如此。甚至是通过阶乘增长的算法，如置换生成器，其O（n！）次。
例如，以下函数为O（n），因为算法与其输入n成比例增长：
f(int n) {
int i;
for (i = 0; i < n; ++i)
printf("%d", i);
}
类似地，如果存在嵌套循环，时间将为O（n2）。
但O（log n）到底是什么？例如，说一个完整的二叉树的高度是O（log n）是什么意思？
我确实知道（也许不是很详细）对数是什么，从这个意义上说：log10 100=2，但我不知道如何识别具有对数时间的函数。
当前回答
logx到基b=y是b^y=x的倒数
如果有深度为d、大小为n的M元树，则：
遍历整棵树~O（M^d）=O（n）在树中行走一条路径~O（d）=O（logn到基M）
其他回答
在信息技术中，它意味着：
f(n)=O(g(n)) If there is suitable constant C and N0 independent on N,
such that
for all N>N0 "C*g(n) > f(n) > 0" is true.
看来这个符号主要是从数学中提取出来的。
本文引用了一句话：D.E.Knuth，《大OMICRON、大OMEGA和大THETA》，1976年：
基于这里讨论的问题，我建议SIGACT以及计算机科学和数学期刊的编辑，采用上面定义的符号，除非有更好的替代方案很快就会发现。
今天是2016年，但我们今天仍然使用它。
在数学分析中，这意味着：
lim (f(n)/g(n))=Constant; where n goes to +infinity
但即使在数学分析中，有时这个符号也用于表示“C*g（n）>f（n）>0”。
我从大学里就知道，这个符号是由德国数学家朗道（1877-1938）创造的
logb（n）是什么？
它是指在达到尺寸为1的截面之前，可以将长度为n的原木重复切成b等份的次数。
大O符号仅供参考。这可能会有所帮助！
大O----------------排序---------------复杂性
O(log N) -Binary search - logarithmic
O(N) -Simple search - Linear
O(N*log N) -Quicksort - loglinear
O(2^N) -recursive - Exponential
O(N2) -Selection sort - directly proportional to the square of the input size.
分而治之范式中的算法具有复杂性O（logn）。这里有一个例子，计算你自己的幂函数，
int power(int x, unsigned int y)
{
int temp;
if( y == 0)
return 1;
temp = power(x, y/2);
if (y%2 == 0)
return temp*temp;
else
return x*temp*temp;
}
从…起http://www.geeksforgeeks.org/write-a-c-program-to-calculate-powxn/
分治算法通常具有运行时间的logn成分。这来自于输入的重复减半。
在二进制搜索的情况下，每次迭代都会丢弃一半的输入。需要注意的是，在Big-O表示法中，log是以2为底的log。
编辑：如上所述，对数基数并不重要，但当推导算法的Big-O性能时，对数因子将来自减半，因此我认为它是基数2。
