我正在学习大O符号的运行时间和摊销时间。我理解O（n）线性时间的概念，这意味着输入的大小成比例地影响算法的增长。。。例如，二次时间O（n2）等也是如此。甚至是通过阶乘增长的算法，如置换生成器，其O（n！）次。
例如，以下函数为O（n），因为算法与其输入n成比例增长：
f(int n) {
int i;
for (i = 0; i < n; ++i)
printf("%d", i);
}
类似地，如果存在嵌套循环，时间将为O（n2）。
但O（log n）到底是什么？例如，说一个完整的二叉树的高度是O（log n）是什么意思？
我确实知道（也许不是很详细）对数是什么，从这个意义上说：log10 100=2，但我不知道如何识别具有对数时间的函数。
当前回答
在信息技术中，它意味着：
f(n)=O(g(n)) If there is suitable constant C and N0 independent on N,
such that
for all N>N0 "C*g(n) > f(n) > 0" is true.
看来这个符号主要是从数学中提取出来的。
本文引用了一句话：D.E.Knuth，《大OMICRON、大OMEGA和大THETA》，1976年：
基于这里讨论的问题，我建议SIGACT以及计算机科学和数学期刊的编辑，采用上面定义的符号，除非有更好的替代方案很快就会发现。
今天是2016年，但我们今天仍然使用它。
在数学分析中，这意味着：
lim (f(n)/g(n))=Constant; where n goes to +infinity
但即使在数学分析中，有时这个符号也用于表示“C*g（n）>f（n）>0”。
我从大学里就知道，这个符号是由德国数学家朗道（1877-1938）创造的
其他回答
logb（n）是什么？
它是指在达到尺寸为1的截面之前，可以将长度为n的原木重复切成b等份的次数。
对数运行时间（O（log n））本质上意味着运行时间与输入大小的对数成比例增长-例如，如果10个项目最多需要一定的时间x，100个项目最多花费2倍，10000个项目最多耗费4倍，那么它看起来像是O（log n）时间复杂性。
完整的二进制示例是O（ln n），因为搜索结果如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
搜索4个会产生3次命中：6次，3次，然后4次。而log2 12=3，这是一个很好的近似值，以多少命中需要。
O（logn）是衡量任何代码运行时性能的多项式时间复杂度之一。
我希望你已经听说过二进制搜索算法。
假设您必须在大小为N的数组中找到一个元素。
基本上，代码执行如下N不适用于2不适用于4N/8…等
如果你把每一级所做的所有工作相加，你将得到n（1+1/2+1/4….），等于O（logn）
简单地说：在算法的每一步，你都可以将工作减半。（渐近等价于第三、第四、…）
