C99要求当a/b是可表示的时:

(a/b) * b + a%b等于a

从逻辑上讲，这是有道理的。对吧?

让我们看看这会导致什么:

例A. 5/(-3) = -1

=> (-1) * (-3) + 5%(-3) = 5

这只能在5%(-3)= 2时发生。

例b (-5)/3 = -1

=> (-1) * 3 + (-5)%3 = -5

只有当(-5)%3为-2时才会发生这种情况

模算子给出余数。 c中的模算子通常取分子的符号

X = 5%(-3)这里分子是正的，所以结果是2 Y =(-5) %(3)分子为负，结果为-2 Z =(-5) %(-3)这里分子是负的所以结果是-2

此外，模(余数)运算符只能用于整型，不能用于浮点数。

我认为没有必要检查数字是否为负。

求正模的一个简单函数是这个-

编辑:假设N > 0和N + N - 1 <= INT_MAX

int modulo(int x,int N){
    return (x % N + N) %N;
}

这对x的正负都成立。

原始p.s.:也正如@chux指出的那样，如果你的x和N可能分别达到INT_MAX-1和INT_MAX，只需将int替换为long long int。

如果它们也越过了long long的限制(即在LLONG_MAX附近)，那么你应该分别处理正的和负的情况，在这里的其他答案中描述。

C中的%操作符不是模操作符而是余数操作符。

模运算符和余数运算符不同于负值。

对于余数运算符，结果的符号与被除数(分子)的符号相同，而对于模运算符，结果的符号与除数(分母)的符号相同。

C将a % b的%操作定义为:

  a == (a / b * b) + a % b

用/表示整型除法，并截断为0。这是对0(而不是负无穷)的截断，它将%定义为余数运算符而不是模运算符。

根据C99标准，第6.5.5节 乘法运算符，需要以下条件:

(a / b) * b + a % b = a

结论

余数运算结果的符号 到C99，和红利是一样的。

让我们看一些例子(除数/除数):

只有股息是负的

(-3 / 2) * 2  +  -3 % 2 = -3

(-3 / 2) * 2 = -2

(-3 % 2) must be -1

当只有除数为负时

(3 / -2) * -2  +  3 % -2 = 3

(3 / -2) * -2 = 2

(3 % -2) must be 1

除数和被除数都为负

(-3 / -2) * -2  +  -3 % -2 = -3

(-3 / -2) * -2 = -2

(-3 % -2) must be -1

6.5.5 Multiplicative operators Syntax multiplicative-expression: cast-expression multiplicative-expression * cast-expression multiplicative-expression / cast-expression multiplicative-expression % cast-expression Constraints Each of the operands shall have arithmetic type. The operands of the % operator shall have integer type. Semantics The usual arithmetic conversions are performed on the operands. The result of the binary * operator is the product of the operands. The result of the / operator is the quotient from the division of the first operand by the second; the result of the % operator is the remainder. In both operations, if the value of the second operand is zero, the behavior is undefined. When integers are divided, the result of the / operator is the algebraic quotient with any fractional part discarded [1]. If the quotient a/b is representable, the expression (a/b)*b + a%b shall equal a. [1]: This is often called "truncation toward zero".

我认为在抽象算术中定义mod会更有用;不是作为一个运算，而是作为一个完全不同的算术类别，有不同的元素和不同的运算符。这意味着mod 3中的加法与“正常的”加法不同;这是;整数加法。

所以当你这样做的时候:

5 % -3

你试图将整数5映射到mod -3集合中的一个元素。这些是mod -3的元素:

{ 0, -2, -1 }

So:

0 => 0, 1 => -2, 2 => -1, 3 => 0, 4 => -2, 5 => -1

假设你因为某种原因不得不熬夜30个小时，那一天你还剩下几个小时?30 mod -24。

但是C语言实现的不是余，而是余数。不管怎样，关键是返回负号是有意义的。