在一个C程序中，我尝试了以下操作(只是为了检查行为)
x = 5 % (-3);
y = (-5) % (3);
z = (-5) % (-3);
printf("%d ,%d ,%d", x, y, z);
在gcc中输出为(2，-2，-2)我以为每次都会有积极的结果。模量可以是负的吗?有人能解释一下这种行为吗?
当前回答
C99要求当a/b是可表示的时:
(a/b) * b + a%b等于a
从逻辑上讲，这是有道理的。对吧?
让我们看看这会导致什么:
例A. 5/(-3) = -1
=> (-1) * (-3) + 5%(-3) = 5
这只能在5%(-3)= 2时发生。
例b (-5)/3 = -1
=> (-1) * 3 + (-5)%3 = -5
只有当(-5)%3为-2时才会发生这种情况
其他回答
C99要求当a/b是可表示的时:
(a/b) * b + a%b等于a
从逻辑上讲，这是有道理的。对吧?
让我们看看这会导致什么:
例A. 5/(-3) = -1
=> (-1) * (-3) + 5%(-3) = 5
这只能在5%(-3)= 2时发生。
例b (-5)/3 = -1
=> (-1) * 3 + (-5)%3 = -5
只有当(-5)%3为-2时才会发生这种情况
我认为在抽象算术中定义mod会更有用;不是作为一个运算，而是作为一个完全不同的算术类别，有不同的元素和不同的运算符。这意味着mod 3中的加法与“正常的”加法不同;这是;整数加法。
所以当你这样做的时候:
5 % -3
你试图将整数5映射到mod -3集合中的一个元素。这些是mod -3的元素:
{ 0, -2, -1 }
So:
0 => 0, 1 => -2, 2 => -1, 3 => 0, 4 => -2, 5 => -1
假设你因为某种原因不得不熬夜30个小时，那一天你还剩下几个小时?30 mod -24。
但是C语言实现的不是余，而是余数。不管怎样，关键是返回负号是有意义的。
根据C99规格:a == (a / b) * b + a % b
我们可以写一个函数来计算(a % b) == a - (a / b) * b!
int remainder(int a, int b)
{
return a - (a / b) * b;
}
对于模运算，我们可以有以下函数(假设b > 0)
int mod(int a, int b)
{
int r = a % b;
return r < 0 ? r + b : r;
}
我的结论是C中的a % b是一个余数运算，而不是一个模运算。
C中的%操作符不是模操作符而是余数操作符。
模运算符和余数运算符不同于负值。
对于余数运算符，结果的符号与被除数(分子)的符号相同，而对于模运算符，结果的符号与除数(分母)的符号相同。
C将a % b的%操作定义为:
a == (a / b * b) + a % b
用/表示整型除法，并截断为0。这是对0(而不是负无穷)的截断，它将%定义为余数运算符而不是模运算符。
模量可以是负的吗?
%可以是负数，因为它是余数运算符，是除法后的余数，而不是欧几里得除法后的余数。由于C99的结果可能是0，负或正。
// a % b
7 % 3 --> 1
7 % -3 --> 1
-7 % 3 --> -1
-7 % -3 --> -1
要的模OP是一个经典的欧几里得模，而不是%。
我以为每次都会有积极的结果。
要执行定义良好的欧几里得模，只要a/b有定义，a,b是任意符号，且结果永远不为负:
int modulo_Euclidean(int a, int b) {
int m = a % b;
if (m < 0) {
// m += (b < 0) ? -b : b; // avoid this form: it is UB when b == INT_MIN
m = (b < 0) ? m - b : m + b;
}
return m;
}
modulo_Euclidean( 7, 3) --> 1
modulo_Euclidean( 7, -3) --> 1
modulo_Euclidean(-7, 3) --> 2
modulo_Euclidean(-7, -3) --> 2
