用于对多维整数数组中的列求和的聚合

        int[][] nonMagicSquare =
        {
            new int[] {  3,  1,  7,  8 },
            new int[] {  2,  4, 16,  5 },
            new int[] { 11,  6, 12, 15 },
            new int[] {  9, 13, 10, 14 }
        };

        IEnumerable<int> rowSums = nonMagicSquare
            .Select(row => row.Sum());
        IEnumerable<int> colSums = nonMagicSquare
            .Aggregate(
                (priorSums, currentRow) =>
                    priorSums.Select((priorSum, index) => priorSum + currentRow[index]).ToArray()
                );

在Aggregate函数中使用带索引的Select对匹配的列求和并返回新的Array；{ 3 + 2 = 5, 1 + 4 = 5, 7 + 16 = 23, 8 + 5 = 13 }.

        Console.WriteLine("rowSums: " + string.Join(", ", rowSums)); // rowSums: 19, 27, 44, 46
        Console.WriteLine("colSums: " + string.Join(", ", colSums)); // colSums: 25, 24, 45, 42

但是，由于累积类型（int）与源类型（bool）不同，因此计算布尔数组中的true数更为困难；这里需要种子以使用第二过载。

        bool[][] booleanTable =
        {
            new bool[] { true, true, true, false },
            new bool[] { false, false, false, true },
            new bool[] { true, false, false, true },
            new bool[] { true, true, false, false }
        };

        IEnumerable<int> rowCounts = booleanTable
            .Select(row => row.Select(value => value ? 1 : 0).Sum());
        IEnumerable<int> seed = new int[booleanTable.First().Length];
        IEnumerable<int> colCounts = booleanTable
            .Aggregate(seed,
                (priorSums, currentRow) =>
                    priorSums.Select((priorSum, index) => priorSum + (currentRow[index] ? 1 : 0)).ToArray()
                );

        Console.WriteLine("rowCounts: " + string.Join(", ", rowCounts)); // rowCounts: 3, 1, 2, 2
        Console.WriteLine("colCounts: " + string.Join(", ", colCounts)); // colCounts: 3, 2, 1, 2

这是关于在Fluent API（如Linq排序）上使用聚合的说明。

var list = new List<Student>();
var sorted = list
    .OrderBy(s => s.LastName)
    .ThenBy(s => s.FirstName)
    .ThenBy(s => s.Age)
    .ThenBy(s => s.Grading)
    .ThenBy(s => s.TotalCourses);

让我们看看我们想要实现一个接受一组字段的排序函数，这很容易使用Aggregate而不是for循环，如下所示：

public static IOrderedEnumerable<Student> MySort(
    this List<Student> list,
    params Func<Student, object>[] fields)
{
    var firstField = fields.First();
    var otherFields = fields.Skip(1);

    var init = list.OrderBy(firstField);
    return otherFields.Skip(1).Aggregate(init, (resultList, current) => resultList.ThenBy(current));
}

我们可以这样使用：

var sorted = list.MySort(
    s => s.LastName,
    s => s.FirstName,
    s => s.Age,
    s => s.Grading,
    s => s.TotalCourses);

一张图片胜过千言万语

提醒：Func<X， Y R> 是一个具有两个输入类型X和Y的函数，返回类型R的结果。

可枚举。聚合有三个重载：

过载1：

A Aggregate<A>(IEnumerable<A> a, Func<A, A, A> f)

例子：

new[]{1,2,3,4}.Aggregate((x, y) => x + y);  // 10

这种过载很简单，但有以下限制：

序列必须包含至少一个元素，否则函数将抛出InvalidOperationException。元素和结果的类型必须相同。

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过载2：

B Aggregate<A, B>(IEnumerable<A> a, B bIn, Func<B, A, B> f)

例子：

var hayStack = new[] {"straw", "needle", "straw", "straw", "needle"};
var nNeedles = hayStack.Aggregate(0, (n, e) => e == "needle" ? n+1 : n);  // 2

这种过载更为普遍：

必须提供种子值（bIn）。集合可以是空的，在这种情况下，函数将产生种子值作为结果。元素和结果可以具有不同的类型。

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过载3：

C Aggregate<A,B,C>(IEnumerable<A> a, B bIn, Func<B,A,B> f, Func<B,C> f2)

第三个过载不是很有用的IMO。通过使用重载2后跟一个转换其结果的函数，可以更简洁地编写相同的代码。

插图改编自这篇优秀的博客文章。

一个简短而重要的定义可能是这样的：Linq Aggregate扩展方法允许声明一种应用于列表元素的递归函数，其操作数是两个：按元素在列表中的出现顺序排列的元素，一次一个元素，以及上一次递归迭代的结果，或者如果还没有递归，则什么都没有。

通过这种方式，您可以计算数字的阶乘，或连接字符串。

超短聚合的工作方式类似于Haskell/ML/F#中的折叠。

稍长一点.Max（）、.Min（）、.Sum（）、.Aaverage（）都在序列中迭代元素，并使用各自的聚合函数聚合它们。Aggregate（）是一个通用的聚合器，它允许开发人员指定开始状态（也称为种子）和聚合函数。

我知道你要求一个简短的解释，但我想当其他人给出了几个简短的回答时，我想你可能会对一个稍微长一点的解释感兴趣

带代码的长版本说明它的一种方法是显示如何使用foreach和Aggregate实现一次Sample Standard Deviation。注意：我在这里没有优先考虑性能，因此我在集合中重复了几次，这是不必要的

首先，一个用于创建二次距离总和的辅助函数：

static double SumOfQuadraticDistance (double average, int value, double state)
{
    var diff = (value - average);
    return state + diff * diff;
}

然后使用ForEach：

static double SampleStandardDeviation_ForEach (
    this IEnumerable<int> ints)
{
    var length = ints.Count ();
    if (length < 2)
    {
        return 0.0;
    }

    const double seed = 0.0;
    var average = ints.Average ();

    var state = seed;
    foreach (var value in ints)
    {
        state = SumOfQuadraticDistance (average, value, state);
    }
    var sumOfQuadraticDistance = state;

    return Math.Sqrt (sumOfQuadraticDistance / (length - 1));
}

然后使用。聚合：

static double SampleStandardDeviation_Aggregate (
    this IEnumerable<int> ints)
{
    var length = ints.Count ();
    if (length < 2)
    {
        return 0.0;
    }

    const double seed = 0.0;
    var average = ints.Average ();

    var sumOfQuadraticDistance = ints
        .Aggregate (
            seed,
            (state, value) => SumOfQuadraticDistance (average, value, state)
            );

    return Math.Sqrt (sumOfQuadraticDistance / (length - 1));
}

请注意，除了如何计算sumOfQuadraticDistance之外，这些函数是相同的：

var state = seed;
foreach (var value in ints)
{
    state = SumOfQuadraticDistance (average, value, state);
}
var sumOfQuadraticDistance = state;

对：

var sumOfQuadraticDistance = ints
    .Aggregate (
        seed,
        (state, value) => SumOfQuadraticDistance (average, value, state)
        );

那幺.Agregate做的是封装了这个聚合器模式，我希望.Agregate的实现看起来像这样：

public static TAggregate Aggregate<TAggregate, TValue> (
    this IEnumerable<TValue> values,
    TAggregate seed,
    Func<TAggregate, TValue, TAggregate> aggregator
    )
{
    var state = seed;

    foreach (var value in values)
    {
        state = aggregator (state, value);
    }

    return state;
}

使用标准偏差函数看起来像这样：

var ints = new[] {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 4};
var average = ints.Average ();
var sampleStandardDeviation = ints.SampleStandardDeviation_Aggregate ();
var sampleStandardDeviation2 = ints.SampleStandardDeviation_ForEach ();

Console.WriteLine (average);
Console.WriteLine (sampleStandardDeviation);
Console.WriteLine (sampleStandardDeviation2);

IMHO

聚合有助于可读性吗？总的来说，我喜欢LINQ，因为我认为。Where、.Select、.OrderBy等大大有助于可读性（如果您避免内联hierarhical.Selects）。出于完整性的原因，聚合必须在LINQ中，但就我个人而言，我不太相信这一点。与编写良好的foreach相比，聚合增加了可读性。

除了这里已经给出的所有好答案之外，我还用它来引导一个项目完成一系列转换步骤。

如果转换被实现为Func＜T，T＞，则可以将多个转换添加到List＜Func＜T，T＞中，并使用Aggregate遍历T的每个步骤。

更具体的例子

您需要获取一个字符串值，并通过一系列可以通过编程构建的文本转换对其进行遍历。

var transformationPipeLine = new List<Func<string, string>>();
transformationPipeLine.Add((input) => input.Trim());
transformationPipeLine.Add((input) => input.Substring(1));
transformationPipeLine.Add((input) => input.Substring(0, input.Length - 1));
transformationPipeLine.Add((input) => input.ToUpper());

var text = "    cat   ";
var output = transformationPipeLine.Aggregate(text, (input, transform)=> transform(input));
Console.WriteLine(output);

这将创建一系列转换：删除前导和尾随空格->删除第一个字符->删除最后一个字符->转换为大写。可以根据需要添加、删除或重新排序此链中的步骤，以创建所需的任何类型的转换管道。

这个特定管道的最终结果是“猫”变成了“A”。

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一旦你意识到T可以是任何东西，它就会变得非常强大。这可以用于图像转换，如过滤器，使用BitMap作为示例；