为了澄清Ryan Fox的建议，将屏幕分割成区域，并且只检查区域内的冲突……

例如，将游戏区域分割成一个方格网格(即每边有一个单位长度)，并检查每个方格网格之间的冲突。

这绝对是正确的解决方案。唯一的问题(正如另一个帖子指出的那样)是跨边界的碰撞是一个问题。

解决方案是在第一个网格上以0.5单位的垂直和水平偏移覆盖第二个网格。

然后，任何跨越第一个网格边界的碰撞(因此不会被检测到)将在第二个网格的方格内。只要跟踪已经处理过的碰撞(因为可能会有一些重叠)，就不必担心处理边缘情况。所有的碰撞都将发生在其中一个网格上的方格内。

我找到了一个很棒的页面，上面有关于2D碰撞检测和响应的信息。

http://www.metanetsoftware.com/technique.html (web.archive.org)

他们试图从学术的角度解释这是如何做到的。他们从简单的对象对对象碰撞检测开始，然后转向碰撞响应以及如何扩展它。

编辑:更新链接

我在这里看到了一个需要优化的东西。

虽然我同意球的撞击距离是它们的半径之和，但实际上不应该计算这个距离!更确切地说，计算它是方形的，并以这种方式处理它。没有理由进行昂贵的平方根运算。

Also, once you have found a collision you have to continue to evaluate collisions until no more remain. The problem is that the first one might cause others that have to be resolved before you get an accurate picture. Consider what happens if the ball hits a ball at the edge? The second ball hits the edge and immediately rebounds into the first ball. If you bang into a pile of balls in the corner you could have quite a few collisions that have to be resolved before you can iterate the next cycle.

至于O(n²)，你所能做的就是尽量减少拒绝错过的代价:

1)不动的球打不到任何东西。如果有一个合理数量的球躺在地板上，这可以节省很多测试。(注意，你仍然必须检查是否有东西击中了固定球。)

2)可能值得做的事情:将屏幕划分为许多区域，但线条应该是模糊的——区域边缘的球被列为所有相关的区域(可能是4个)。我会使用4x4网格，将区域存储为位。如果两个球的区域的AND返回0，测试结束。

3)正如我提到的，不要做平方根。

这是一个支持质量的简单例子。

private void CollideBalls(Transform ball1, Transform ball2, ref Vector3 vel1, ref Vector3 vel2, float radius1, float radius2)
{
    var vec = ball1.position - ball2.position;
    float dis = vec.magnitude;
    if (dis < radius1 + radius2)
    {
        var n = vec.normalized;
        ReflectVelocity(ref vel1, ref vel2, ballMass1, ballMass2, n);

        var c = Vector3.Lerp(ball1.position, ball2.position, radius1 / (radius1 + radius2));
        ball1.position = c + (n * radius1);
        ball2.position = c - (n * radius2);
    }
}

public static void ReflectVelocity(ref Vector3 vel1, ref Vector3 vel2, float mass1, float mass2, Vector3 intersectionNormal)
{
    float velImpact1 = Vector3.Dot(vel1, intersectionNormal);
    float velImpact2 = Vector3.Dot(vel2, intersectionNormal);

    float totalMass = mass1 + mass2;
    float massTransfure1 = mass1 / totalMass;
    float massTransfure2 = mass2 / totalMass;

    vel1 += ((velImpact2 * massTransfure2) - (velImpact1 * massTransfure2)) * intersectionNormal;
    vel2 += ((velImpact1 * massTransfure1) - (velImpact2 * massTransfure1)) * intersectionNormal;
}

改进问题中给出的圆碰撞检测检测圆的解决方案:

float dx = circle1.x - circle2.x,
      dy = circle1.y - circle2.y,
       r = circle1.r + circle2.r;
return (dx * dx + dy * dy <= r * r);

它避免了不必要的“如果有两个返回”和使用不必要的变量。

有两种简单的方法。杰伊已经介绍了从球的中心起跳的准确方法。

更简单的方法是使用矩形包围框，将框的大小设置为球的80%，这样就可以很好地模拟碰撞。

给你的球类添加一个方法:

public Rectangle getBoundingRect()
{
   int ballHeight = (int)Ball.Height * 0.80f;
   int ballWidth = (int)Ball.Width * 0.80f;
   int x = Ball.X - ballWidth / 2;
   int y = Ball.Y - ballHeight / 2;

   return new Rectangle(x,y,ballHeight,ballWidth);
}

然后，在循环中:

// Checks every ball against every other ball. 
// For best results, split it into quadrants like Ryan suggested. 
// I didn't do that for simplicity here.
for (int i = 0; i < balls.count; i++)
{
    Rectangle r1 = balls[i].getBoundingRect();

    for (int k = 0; k < balls.count; k++)
    {

        if (balls[i] != balls[k])
        {
            Rectangle r2 = balls[k].getBoundingRect();

            if (r1.Intersects(r2))
            {
                 // balls[i] collided with balls[k]
            }
        }
    }
}