我的猜测是，他们使用了Levenshtein距离算法和他们收集的大量关于正在运行的搜索数据的组合。他们可以提取一组与输入的搜索字符串的Levenshtein距离最短的搜索，然后选择结果最多的搜索。

关于“did you mean”算法的理论可以参考《信息检索导论》第3章。它可以在网上免费下载。第3.3节(第52页)准确地回答了你的问题。为了明确回答你的更新，你只需要一个单词字典，不需要其他任何东西(包括数百万用户)。

使用Levenshtein距离，然后创建一个度量树(或Slim树)来索引单词。 然后运行1-Nearest Neighbour查询，就得到了结果。

这是一个老问题，我很惊讶没有人建议OP使用Apache Solr。

Apache Solr是一个全文搜索引擎，除了许多其他功能，还提供拼写检查或查询建议。从文档中可以看到:

默认情况下，Lucene拼写检查器首先根据 分由弦距计算和秒由频 (如有)在索引内的建议。

我的猜测是，他们使用了Levenshtein距离算法和他们收集的大量关于正在运行的搜索数据的组合。他们可以提取一组与输入的搜索字符串的Levenshtein距离最短的搜索，然后选择结果最多的搜索。

最简单的方法是动态规划。

这是一种从信息检索中借来的算法，在现代生物信息学中大量使用，以查看两个基因序列有多相似。

最优解采用动态规划和递归。

这是一个已经解决的问题，有很多解决方案。在你找到一些开源代码之前，一直在你的周围打转。