在无向图的情况下，最近发表的一篇论文(无向图中循环和st路径的最优列表)提供了一个渐近最优解。你可以在这里阅读http://arxiv.org/abs/1205.2766或http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2627951 我知道它不能回答你的问题，但由于你的问题标题没有提到方向，它可能仍然对谷歌搜索有用

从节点X开始，检查所有子节点(如果无方向，父节点和子节点是等价的)。将这些子节点标记为X的子节点。对于任何这样的子节点A，标记它的子节点是A的子节点，X'，其中X'标记为2步远。)如果您稍后点击X并将其标记为X的子节点”，这意味着X处于3节点周期中。回溯到它的父节点很容易(因为算法不支持这一点，所以你可以找到任何一个有X'的父节点)。

注意:如果图是无向的或者有任何双向边，这个算法会变得更复杂，假设你不想在一个周期内两次遍历同一条边。

我在搜索中找到了这个页面，由于循环与强连接组件不相同，我继续搜索，最后，我找到了一个高效的算法，它列出了有向图的所有(基本)循环。这篇论文来自唐纳德·b·约翰逊(Donald B. Johnson)，可以在以下链接中找到:

http://www.cs.tufts.edu/comp/150GA/homeworks/hw1/Johnson%2075.PDF

java实现可以在下面找到:

http://normalisiert.de/code/java/elementaryCycles.zip

约翰逊算法的Mathematica演示可以在这里找到，实现可以从右边下载(“下载作者代码”)。

注:实际上，这个问题有很多算法。本文列举了其中一些:

http://dx.doi.org/10.1137/0205007

根据文章，Johnson的算法是最快的。

在无向图的情况下，最近发表的一篇论文(无向图中循环和st路径的最优列表)提供了一个渐近最优解。你可以在这里阅读http://arxiv.org/abs/1205.2766或http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2627951 我知道它不能回答你的问题，但由于你的问题标题没有提到方向，它可能仍然对谷歌搜索有用

CXXGraph库提供了一组检测周期的算法和函数。

要获得完整的算法解释，请访问wiki。

DFS c++版本的伪代码在二楼的答案:

void findCircleUnit(int start, int v, bool* visited, vector<int>& path) {
    if(visited[v]) {
        if(v == start) {
            for(auto c : path)
                cout << c << " ";
            cout << endl;
            return;
        }
        else 
            return;
    }
    visited[v] = true;
    path.push_back(v);
    for(auto i : G[v])
        findCircleUnit(start, i, visited, path);
    visited[v] = false;
    path.pop_back();
}