我在搜索中找到了这个页面，由于循环与强连接组件不相同，我继续搜索，最后，我找到了一个高效的算法，它列出了有向图的所有(基本)循环。这篇论文来自唐纳德·b·约翰逊(Donald B. Johnson)，可以在以下链接中找到:

http://www.cs.tufts.edu/comp/150GA/homeworks/hw1/Johnson%2075.PDF

java实现可以在下面找到:

http://normalisiert.de/code/java/elementaryCycles.zip

约翰逊算法的Mathematica演示可以在这里找到，实现可以从右边下载(“下载作者代码”)。

注:实际上，这个问题有很多算法。本文列举了其中一些:

http://dx.doi.org/10.1137/0205007

根据文章，Johnson的算法是最快的。

http://www.me.utexas.edu/~bard/IP/Handouts/cycles.pdf

我无意中发现了下面的算法，它似乎比Johnson的算法更有效(至少对于更大的图)。然而，与Tarjan的算法相比，我不确定它的性能如何。 此外，到目前为止，我只检查了三角形。如果感兴趣，请参阅千叶Norishige和西泽木高雄(http://dx.doi.org/10.1137/0214017)的“树状性和子图列表算法”

深度优先搜索和回溯应该在这里工作。 保存一个布尔值数组，以跟踪您以前是否访问过某个节点。如果您没有新节点可访问(不涉及已经访问过的节点)，那么只需返回并尝试不同的分支。

如果你有一个邻接表来表示图，DFS很容易实现。例如adj[A] = {B,C}表示B和C是A的子结点。

例如，下面的伪代码。“start”是开始的节点。

dfs(adj,node,visited):  
  if (visited[node]):  
    if (node == start):  
      "found a path"  
    return;  
  visited[node]=YES;  
  for child in adj[node]:  
    dfs(adj,child,visited)
  visited[node]=NO;

用开始节点调用上面的函数:

visited = {}
dfs(adj,start,visited)

澄清:

Strongly Connected Components will find all subgraphs that have at least one cycle in them, not all possible cycles in the graph. e.g. if you take all strongly connected components and collapse/group/merge each one of them into one node (i.e. a node per component), you'll get a tree with no cycles (a DAG actually). Each component (which is basically a subgraph with at least one cycle in it) can contain many more possible cycles internally, so SCC will NOT find all possible cycles, it will find all possible groups that have at least one cycle, and if you group them, then the graph will not have cycles. to find all simple cycles in a graph, as others mentioned, Johnson's algorithm is a candidate.

我曾经在面试中遇到过这样的问题，我怀疑你遇到过这种情况，你来这里寻求帮助。把这个问题分解成三个问题就容易多了。

如何确定下一个有效点 路线 你如何确定一个点是否存在 被使用 你如何避免越过 同样的观点

问题1) 使用迭代器模式提供迭代路由结果的方法。放置获取下一个路由的逻辑的一个好地方可能是迭代器的“moveNext”。要找到有效的路由，这取决于您的数据结构。对我来说，这是一个sql表充满有效的路由可能性，所以我必须建立一个查询，以获得有效的目的地给定的源。

问题2) 当您找到每个节点时，将它们推入一个集合，这意味着您可以通过动态询问正在构建的集合，很容易地查看是否在某个点上“返回”。

问题3) 如果在任何时候你看到你正在折回，你可以从集合中弹出东西并“后退”。然后从这一点开始，再次尝试“前进”。

黑客:如果你正在使用Sql Server 2008，有一些新的“层次结构”的东西，你可以用它来快速解决这个问题，如果你把你的数据结构成树状。