通常构造函数涉及初始化正在创建的对象的成员。在继承的概念中，通常继承层次结构中的每个类构造函数都负责实例化自己的成员变量。这是有意义的，因为实例化必须在定义变量的地方进行。

由于抽象类不是完全抽象的(不像接口)，它是抽象成员和具体成员的混合，非抽象成员需要初始化，这是在抽象类的构造函数中完成的，因此在抽象类中有必要有构造函数。当然，抽象类的构造函数只能从派生类的构造函数调用。

从https://msdn.microsoft.com/en-us/library/ms182126.aspx

抽象类型上的构造函数只能由派生类型调用。由于公共构造函数创建类型的实例，而不能创建抽象类型的实例，因此具有公共构造函数的抽象类型是不正确设计的。

由于只有派生类才能使用抽象类构造函数，因此如果需要，必须将抽象类构造函数声明为受保护的。

然而，当在抽象类中声明公共构造函数时，VS编译器不会报错(默认规则)，但是它不允许创建一个新实例。

据我所知，我们不能实例化一个抽象类

这是你的误差。当然，您可以实例化一个抽象类。

abstract class Animal {}
class Giraffe : Animal {}
...
Animal animal = new Giraffe();

这里有一个动物的例子。通过创建从抽象类派生的具体类来实例化抽象类，然后实例化抽象类。请记住，派生的具体类的实例也是其抽象基类的实例。长颈鹿的实例也是动物的实例，即使动物是抽象的。

假设您可以实例化一个抽象类，它需要像任何其他类一样有一个构造函数，以确保它的不变量得到满足。

静态类是一个你实际上不能实例化的类，你会注意到在静态类中创建实例构造函数是不合法的。

你完全正确。我们不能实例化一个抽象类，因为抽象方法没有任何主体，即抽象方法不可能实现。但在某些情况下，你可能需要初始化基类的一些变量。 你可以通过使用@Rodrick建议的base关键字来做到这一点。在这种情况下，我们需要在抽象类中使用构造函数。

它的存在是为了执行抽象类的所有实现所需要的一些初始化逻辑，或者在抽象类上实现的任何方法(并不是抽象类上的所有方法都必须是抽象的，有些方法可以实现)。

任何继承自抽象基类的类都必须调用基构造函数。

抽象类可以有需要初始化的成员变量，因此可以在抽象类构造函数中初始化它们，并且在派生类对象初始化时调用该构造函数。