我在上一门计算机系统课程，在某种程度上，我一直在为“二的补充”而挣扎。我想了解它，但我所读到的一切并没有让我明白它的含义。我读过维基百科的文章和其他各种文章，包括我的课本。
什么是2的补数，我们如何使用它，它如何在强制转换(从有符号到无符号，反之亦然)、逐位操作和位移位操作等操作中影响数字?
当前回答
让我们用8位的二进制形式得到答案10 - 12: 我们要做的是10 + (-12)
我们需要用12的恭维部分减去10。 12的二进制值是00001100。 10的二进制值是00001010。
为了得到12的赞美部分，我们只需要把所有的位反转，然后加1。 12的二进制反转是11110011。这也是逆码(一个人的补码)。 现在我们需要加一个，现在是11110100。
所以11110100是12的赞美!这样想很简单。
现在你可以用二进制形式来解决上面的10 - 12问题了。
00001010
11110100
-----------------
11111110
其他回答
Two的补语主要用于以下原因:
避免0的多个表示形式 避免在溢出的情况下跟踪进位(如补位)。 进行简单的加法和减法运算变得很容易。
从数学的角度来看这两个补体系统是有道理的。在ten的补语中，这个想法本质上是“隔离”差异。
示例:63 - 24 = x
我们把24的补数相加，也就是(100 - 24)实际上，我们要做的就是在方程两边加100。
现在方程是:100 + 63 - 24 = x + 100，这就是为什么我们要去掉100(或10或1000或其他)。
由于必须从一长串零中减去一个数字的不方便情况，我们使用“减基数补”系统，在十进制系统中，9的补。
当我们看到一串大的9减去一个数时，我们只需要把数字倒过来。
例如:99999 - 03275 = 96724
这就是为什么在9的补数之后加1。你可能从儿时的数学中知道，9通过“偷走”1变成了10。所以基本上就是10的补位差减去1。
在二进制中，2的补数等于10的补数，而1的补数等于9的补数。主要的区别在于，我们不是试图用10的幂来分离差异(将10、100等添加到等式中)，而是试图用2的幂来分离差异。
正是因为这个原因，我们把比特位颠倒。就像小数中的被减数是一串9一样，二进制中的被减数也是一串1。
例如:111111 - 101001 = 010110
因为1链比2的幂小1，它们从差值中“偷”了1，就像小数点中的9一样。
当我们使用负二进制数时，我们实际上是在说
0000 - 0101 = x
1111-0101 = 1010
1111 + 0000 - 0101 = x + 1111
为了“分离”x，我们需要加1，因为1111离10000只有1，我们去掉前导的1，因为我们只是把它加到原始的差值上。
1111 + 1 + 0000 - 0101 = x + 1111 + 1
10000 + 0000 - 0101 = x + 10000
只要两边都去掉10000就得到x，这是基本的代数。
问题是“什么是“2的补码”?”
对于那些想要从理论上理解它的人(以及我试图补充其他更实际的答案)，简单的答案是:2的补码是对偶系统中不需要额外字符(如+和-)的负整数的表示。
2的补语:当我们用一个数字的1的补语加一个额外的1时，我们将得到2的补语。例如:100101，它的1的补足是011010和2的补足是011010+1 = 011011(通过与1的补足相加) 本文以图解的方式对此进行了解释。
我喜欢lavinio的回答，但变换部分增加了一些复杂性。通常情况下，可以选择在保留符号位的情况下移动位，或者不保留符号位。这是将数字处理为有符号数字(-8到7表示小块，-128到127表示字节)或全范围无符号数字(0到15表示小块，0到255表示字节)之间的选择。
