Python中是否有SciPy函数或NumPy函数或模块来计算给定特定窗口的1D数组的运行平均值?
当前回答
出于教学目的,让我再添加两个Numpy解决方案(比cumsum解决方案慢):
import numpy as np
from numpy.lib.stride_tricks import as_strided
def ra_strides(arr, window):
''' Running average using as_strided'''
n = arr.shape[0] - window + 1
arr_strided = as_strided(arr, shape=[n, window], strides=2*arr.strides)
return arr_strided.mean(axis=1)
def ra_add(arr, window):
''' Running average using add.reduceat'''
n = arr.shape[0] - window + 1
indices = np.array([0, window]*n) + np.repeat(np.arange(n), 2)
arr = np.append(arr, 0)
return np.add.reduceat(arr, indices )[::2]/window
使用的函数:as_strided, add.reduceat
其他回答
有关现成的解决方案,请参见https://scipy-cookbook.readthedocs.io/items/SignalSmooth.html。 它提供了平窗类型的运行平均值。请注意,这比简单的do-it-yourself卷积方法要复杂一些,因为它试图通过反射数据来处理数据开头和结尾的问题(在您的情况下可能有效,也可能无效……)。
首先,你可以试着:
a = np.random.random(100)
plt.plot(a)
b = smooth(a, window='flat')
plt.plot(b)
仅使用Python标准库(内存高效)
只提供标准库deque的另一个版本。令我惊讶的是,大多数答案都使用pandas或numpy。
def moving_average(iterable, n=3):
d = deque(maxlen=n)
for i in iterable:
d.append(i)
if len(d) == n:
yield sum(d)/n
r = moving_average([40, 30, 50, 46, 39, 44])
assert list(r) == [40.0, 42.0, 45.0, 43.0]
实际上,我在python文档中找到了另一个实现
def moving_average(iterable, n=3):
# moving_average([40, 30, 50, 46, 39, 44]) --> 40.0 42.0 45.0 43.0
# http://en.wikipedia.org/wiki/Moving_average
it = iter(iterable)
d = deque(itertools.islice(it, n-1))
d.appendleft(0)
s = sum(d)
for elem in it:
s += elem - d.popleft()
d.append(elem)
yield s / n
然而,在我看来,实现似乎比它应该的要复杂一些。但它肯定在标准python文档中是有原因的,有人能评论一下我的实现和标准文档吗?
虽然这里有这个问题的解决方案,但请看看我的解决方案。这是非常简单和工作良好。
import numpy as np
dataset = np.asarray([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
ma = list()
window = 3
for t in range(0, len(dataset)):
if t+window <= len(dataset):
indices = range(t, t+window)
ma.append(np.average(np.take(dataset, indices)))
else:
ma = np.asarray(ma)
你可以用以下方法计算运行平均值:
import numpy as np
def runningMean(x, N):
y = np.zeros((len(x),))
for ctr in range(len(x)):
y[ctr] = np.sum(x[ctr:(ctr+N)])
return y/N
但是速度很慢。
幸运的是,numpy包含一个卷积函数,我们可以用它来加快速度。运行均值相当于将x与一个长度为N的向量进行卷积,其中所有元素都等于1/N。卷积的numpy实现包括起始瞬态,所以你必须删除前N-1点:
def runningMeanFast(x, N):
return np.convolve(x, np.ones((N,))/N)[(N-1):]
在我的机器上,快速版本要快20-30倍,这取决于输入向量的长度和平均窗口的大小。
请注意,卷积确实包括一个“相同”模式,它似乎应该解决开始的瞬态问题,但它在开始和结束之间分割。
更新:下面的例子展示了老熊猫。Rolling_mean函数,该函数在最近版本的pandas中已被删除。该函数调用的现代等价函数将使用pandas.Series.rolling:
In [8]: pd.Series(x).rolling(window=N).mean().iloc[N-1:].values
Out[8]:
array([ 0.49815397, 0.49844183, 0.49840518, ..., 0.49488191,
0.49456679, 0.49427121])
pandas比NumPy或SciPy更适合这一点。它的函数rolling_mean很方便地完成了这项工作。当输入是一个数组时,它还返回一个NumPy数组。
使用任何定制的纯Python实现都很难在性能上击败rolling_mean。下面是针对两个提议的解决方案的性能示例:
In [1]: import numpy as np
In [2]: import pandas as pd
In [3]: def running_mean(x, N):
...: cumsum = np.cumsum(np.insert(x, 0, 0))
...: return (cumsum[N:] - cumsum[:-N]) / N
...:
In [4]: x = np.random.random(100000)
In [5]: N = 1000
In [6]: %timeit np.convolve(x, np.ones((N,))/N, mode='valid')
10 loops, best of 3: 172 ms per loop
In [7]: %timeit running_mean(x, N)
100 loops, best of 3: 6.72 ms per loop
In [8]: %timeit pd.rolling_mean(x, N)[N-1:]
100 loops, best of 3: 4.74 ms per loop
In [9]: np.allclose(pd.rolling_mean(x, N)[N-1:], running_mean(x, N))
Out[9]: True
关于如何处理边缘值,也有很好的选项。
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