Python中是否有SciPy函数或NumPy函数或模块来计算给定特定窗口的1D数组的运行平均值?
当前回答
你可以用以下方法计算运行平均值:
import numpy as np
def runningMean(x, N):
y = np.zeros((len(x),))
for ctr in range(len(x)):
y[ctr] = np.sum(x[ctr:(ctr+N)])
return y/N
但是速度很慢。
幸运的是,numpy包含一个卷积函数,我们可以用它来加快速度。运行均值相当于将x与一个长度为N的向量进行卷积,其中所有元素都等于1/N。卷积的numpy实现包括起始瞬态,所以你必须删除前N-1点:
def runningMeanFast(x, N):
return np.convolve(x, np.ones((N,))/N)[(N-1):]
在我的机器上,快速版本要快20-30倍,这取决于输入向量的长度和平均窗口的大小。
请注意,卷积确实包括一个“相同”模式,它似乎应该解决开始的瞬态问题,但它在开始和结束之间分割。
其他回答
另一个解决方案是使用标准库和deque:
from collections import deque
import itertools
def moving_average(iterable, n=3):
# http://en.wikipedia.org/wiki/Moving_average
it = iter(iterable)
# create an iterable object from input argument
d = deque(itertools.islice(it, n-1))
# create deque object by slicing iterable
d.appendleft(0)
s = sum(d)
for elem in it:
s += elem - d.popleft()
d.append(elem)
yield s / n
# example on how to use it
for i in moving_average([40, 30, 50, 46, 39, 44]):
print(i)
# 40.0
# 42.0
# 45.0
# 43.0
你可以用以下方法计算运行平均值:
import numpy as np
def runningMean(x, N):
y = np.zeros((len(x),))
for ctr in range(len(x)):
y[ctr] = np.sum(x[ctr:(ctr+N)])
return y/N
但是速度很慢。
幸运的是,numpy包含一个卷积函数,我们可以用它来加快速度。运行均值相当于将x与一个长度为N的向量进行卷积,其中所有元素都等于1/N。卷积的numpy实现包括起始瞬态,所以你必须删除前N-1点:
def runningMeanFast(x, N):
return np.convolve(x, np.ones((N,))/N)[(N-1):]
在我的机器上,快速版本要快20-30倍,这取决于输入向量的长度和平均窗口的大小。
请注意,卷积确实包括一个“相同”模式,它似乎应该解决开始的瞬态问题,但它在开始和结束之间分割。
你可以使用scipy. nmage .uniform_filter1d:
import numpy as np
from scipy.ndimage import uniform_filter1d
N = 1000
x = np.random.random(100000)
y = uniform_filter1d(x, size=N)
uniform_filter1d:
给出具有相同numpy形状的输出(即点数) 允许多种方式处理边界,其中'reflect'是默认的,但在我的情况下,我更想要'nearest'
它也相当快(比np快近50倍)。卷积,比上述cumsum方法快2-5倍):
%timeit y1 = np.convolve(x, np.ones((N,))/N, mode='same')
100 loops, best of 3: 9.28 ms per loop
%timeit y2 = uniform_filter1d(x, size=N)
10000 loops, best of 3: 191 µs per loop
这里有3个函数可以让你比较不同实现的错误/速度:
from __future__ import division
import numpy as np
import scipy.ndimage as ndi
def running_mean_convolve(x, N):
return np.convolve(x, np.ones(N) / float(N), 'valid')
def running_mean_cumsum(x, N):
cumsum = np.cumsum(np.insert(x, 0, 0))
return (cumsum[N:] - cumsum[:-N]) / float(N)
def running_mean_uniform_filter1d(x, N):
return ndi.uniform_filter1d(x, N, mode='constant', origin=-(N//2))[:-(N-1)]
如果你必须为非常小的数组(少于200个元素)重复这样做,我发现只用线性代数就能得到最快的结果。 最慢的部分是建立你的乘法矩阵y,你只需要做一次,但之后可能会更快。
import numpy as np
import random
N = 100 # window size
size =200 # array length
x = np.random.random(size)
y = np.eye(size, dtype=float)
# prepare matrix
for i in range(size):
y[i,i:i+N] = 1./N
# calculate running mean
z = np.inner(x,y.T)[N-1:]
上述所有的解决方案都很差,因为它们缺乏
由于本机python而不是numpy向量化实现, 数值稳定性,由于numpy使用不当。cumsum或 由于O(len(x) * w)实现为卷积的速度。
鉴于
import numpy
m = 10000
x = numpy.random.rand(m)
w = 1000
注意x_[:w].sum()等于x[:w-1].sum()。因此,对于第一个平均值,numpy.cumsum(…)加上x[w] / w(通过x_[w+1] / w),并减去0(从x_[0] / w)。结果是x[0:w].mean()
通过cumsum,您将通过添加x[w+1] / w并减去x[0] / w来更新第二个平均值,从而得到x[1:w+1].mean()。
这将一直进行,直到到达x[-w:].mean()。
x_ = numpy.insert(x, 0, 0)
sliding_average = x_[:w].sum() / w + numpy.cumsum(x_[w:] - x_[:-w]) / w
这个解是向量化的,O(m),可读且数值稳定。
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