例如,乘法和除法可以使用位运算符来实现
i*2 = i<<1
i*3 = (i<<1) + i;
i*10 = (i<<3) + (i<<1)
等等。
用say (i<<3)+(i<<1)乘10是否比直接用i*10更快?有没有什么输入是不能用这种方法乘或除的?
例如,乘法和除法可以使用位运算符来实现
i*2 = i<<1
i*3 = (i<<1) + i;
i*10 = (i<<3) + (i<<1)
等等。
用say (i<<3)+(i<<1)乘10是否比直接用i*10更快?有没有什么输入是不能用这种方法乘或除的?
当前回答
这取决于处理器和编译器。一些编译器已经通过这种方式优化代码了,其他的还没有。 因此,每次需要以这种方式优化代码时,您都需要检查。
除非您迫切需要优化,否则我不会为了节省汇编指令或处理器周期而打乱源代码。
其他回答
我同意德鲁·霍尔的明确回答。不过,答案可能需要一些额外的注释。
对于绝大多数软件开发人员来说,处理器和编译器已经不再与问题相关。我们大多数人远远超出了8088和MS-DOS。它可能只与那些仍在开发嵌入式处理器的人有关……
在我的软件公司,Math (add/sub/mul/div)应该用于所有数学。 当数据类型之间转换时应该使用Shift。字节长度为n>>8,而不是n/256。
Shift和整数乘法指令在大多数现代cpu上具有相似的性能——在20世纪80年代,整数乘法指令相对较慢,但通常情况下不再是这样。整数乘法指令可能有更高的延迟,所以仍然可能有移位更可取的情况。同样的情况下,你可以让更多的执行单元忙(尽管这是有利有弊)。
整数除法仍然相对较慢,所以使用shift代替2的幂除法仍然是一种胜利,大多数编译器将其作为一种优化来实现。但是请注意,要使这种优化有效,红利需要是无符号的,或者必须已知是正的。对于负红利,移位和除法是不相等的!
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int i;
for (i = 5; i >= -5; --i)
{
printf("%d / 2 = %d, %d >> 1 = %d\n", i, i / 2, i, i >> 1);
}
return 0;
}
输出:
5 / 2 = 2, 5 >> 1 = 2
4 / 2 = 2, 4 >> 1 = 2
3 / 2 = 1, 3 >> 1 = 1
2 / 2 = 1, 2 >> 1 = 1
1 / 2 = 0, 1 >> 1 = 0
0 / 2 = 0, 0 >> 1 = 0
-1 / 2 = 0, -1 >> 1 = -1
-2 / 2 = -1, -2 >> 1 = -1
-3 / 2 = -1, -3 >> 1 = -2
-4 / 2 = -2, -4 >> 1 = -2
-5 / 2 = -2, -5 >> 1 = -3
所以如果你想帮助编译器,那么确保变量或表达式在被除数显式无符号。
我也想看看我能不能打败房子。这是一个更通用的任意数乘任意数的位乘法。我做的宏比普通的乘法要慢25%到两倍。正如其他人所说,如果它接近2的倍数或由几个2的倍数组成,你可能会赢。比如由(X<<4)+(X<<2)+(X<<1)+X组成的X*23要比由(X<<6)+X组成的X*65慢。
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#define MULTIPLYINTBYMINUS(X,Y) (-((X >> 30) & 1)&(Y<<30))+(-((X >> 29) & 1)&(Y<<29))+(-((X >> 28) & 1)&(Y<<28))+(-((X >> 27) & 1)&(Y<<27))+(-((X >> 26) & 1)&(Y<<26))+(-((X >> 25) & 1)&(Y<<25))+(-((X >> 24) & 1)&(Y<<24))+(-((X >> 23) & 1)&(Y<<23))+(-((X >> 22) & 1)&(Y<<22))+(-((X >> 21) & 1)&(Y<<21))+(-((X >> 20) & 1)&(Y<<20))+(-((X >> 19) & 1)&(Y<<19))+(-((X >> 18) & 1)&(Y<<18))+(-((X >> 17) & 1)&(Y<<17))+(-((X >> 16) & 1)&(Y<<16))+(-((X >> 15) & 1)&(Y<<15))+(-((X >> 14) & 1)&(Y<<14))+(-((X >> 13) & 1)&(Y<<13))+(-((X >> 12) & 1)&(Y<<12))+(-((X >> 11) & 1)&(Y<<11))+(-((X >> 10) & 1)&(Y<<10))+(-((X >> 9) & 1)&(Y<<9))+(-((X >> 8) & 1)&(Y<<8))+(-((X >> 7) & 1)&(Y<<7))+(-((X >> 6) & 1)&(Y<<6))+(-((X >> 5) & 1)&(Y<<5))+(-((X >> 4) & 1)&(Y<<4))+(-((X >> 3) & 1)&(Y<<3))+(-((X >> 2) & 1)&(Y<<2))+(-((X >> 1) & 1)&(Y<<1))+(-((X >> 0) & 1)&(Y<<0))
#define MULTIPLYINTBYSHIFT(X,Y) (((((X >> 30) & 1)<<31)>>31)&(Y<<30))+(((((X >> 29) & 1)<<31)>>31)&(Y<<29))+(((((X >> 28) & 1)<<31)>>31)&(Y<<28))+(((((X >> 27) & 1)<<31)>>31)&(Y<<27))+(((((X >> 26) & 1)<<31)>>31)&(Y<<26))+(((((X >> 25) & 1)<<31)>>31)&(Y<<25))+(((((X >> 24) & 1)<<31)>>31)&(Y<<24))+(((((X >> 23) & 1)<<31)>>31)&(Y<<23))+(((((X >> 22) & 1)<<31)>>31)&(Y<<22))+(((((X >> 21) & 1)<<31)>>31)&(Y<<21))+(((((X >> 20) & 1)<<31)>>31)&(Y<<20))+(((((X >> 19) & 1)<<31)>>31)&(Y<<19))+(((((X >> 18) & 1)<<31)>>31)&(Y<<18))+(((((X >> 17) & 1)<<31)>>31)&(Y<<17))+(((((X >> 16) & 1)<<31)>>31)&(Y<<16))+(((((X >> 15) & 1)<<31)>>31)&(Y<<15))+(((((X >> 14) & 1)<<31)>>31)&(Y<<14))+(((((X >> 13) & 1)<<31)>>31)&(Y<<13))+(((((X >> 12) & 1)<<31)>>31)&(Y<<12))+(((((X >> 11) & 1)<<31)>>31)&(Y<<11))+(((((X >> 10) & 1)<<31)>>31)&(Y<<10))+(((((X >> 9) & 1)<<31)>>31)&(Y<<9))+(((((X >> 8) & 1)<<31)>>31)&(Y<<8))+(((((X >> 7) & 1)<<31)>>31)&(Y<<7))+(((((X >> 6) & 1)<<31)>>31)&(Y<<6))+(((((X >> 5) & 1)<<31)>>31)&(Y<<5))+(((((X >> 4) & 1)<<31)>>31)&(Y<<4))+(((((X >> 3) & 1)<<31)>>31)&(Y<<3))+(((((X >> 2) & 1)<<31)>>31)&(Y<<2))+(((((X >> 1) & 1)<<31)>>31)&(Y<<1))+(((((X >> 0) & 1)<<31)>>31)&(Y<<0))
int main()
{
int randomnumber=23;
int randomnumber2=23;
int checknum=23;
clock_t start, diff;
srand(time(0));
start = clock();
for(int i=0;i<1000000;i++)
{
randomnumber = rand() % 10000;
randomnumber2 = rand() % 10000;
checknum=MULTIPLYINTBYMINUS(randomnumber,randomnumber2);
if (checknum!=randomnumber*randomnumber2)
{
printf("s %i and %i and %i",checknum,randomnumber,randomnumber2);
}
}
diff = clock() - start;
int msec = diff * 1000 / CLOCKS_PER_SEC;
printf("MULTIPLYINTBYMINUS Time %d milliseconds", msec);
start = clock();
for(int i=0;i<1000000;i++)
{
randomnumber = rand() % 10000;
randomnumber2 = rand() % 10000;
checknum=MULTIPLYINTBYSHIFT(randomnumber,randomnumber2);
if (checknum!=randomnumber*randomnumber2)
{
printf("s %i and %i and %i",checknum,randomnumber,randomnumber2);
}
}
diff = clock() - start;
msec = diff * 1000 / CLOCKS_PER_SEC;
printf("MULTIPLYINTBYSHIFT Time %d milliseconds", msec);
start = clock();
for(int i=0;i<1000000;i++)
{
randomnumber = rand() % 10000;
randomnumber2 = rand() % 10000;
checknum= randomnumber*randomnumber2;
if (checknum!=randomnumber*randomnumber2)
{
printf("s %i and %i and %i",checknum,randomnumber,randomnumber2);
}
}
diff = clock() - start;
msec = diff * 1000 / CLOCKS_PER_SEC;
printf("normal * Time %d milliseconds", msec);
return 0;
}
只是一个具体的衡量点:许多年前,我对两个进行了基准测试 我的哈希算法的版本:
unsigned
hash( char const* s )
{
unsigned h = 0;
while ( *s != '\0' ) {
h = 127 * h + (unsigned char)*s;
++ s;
}
return h;
}
and
unsigned
hash( char const* s )
{
unsigned h = 0;
while ( *s != '\0' ) {
h = (h << 7) - h + (unsigned char)*s;
++ s;
}
return h;
}
在我对它进行基准测试的每台机器上,第一台机器的速度至少和 第二。有些令人惊讶的是,它有时更快(例如在一个 Sun Sparc)。当硬件不支持快速乘法(和 大多数当时没有),编译器将转换乘法 转换成移位和加/减的适当组合。因为它 知道了最终的目标,它有时可以在少于指令的情况下这样做 当你明确地写出移位和加法/减法时。
请注意,这是15年前的事了。希望编译器 从那以后就越来越好了,所以你可以指望 编译器做正确的事情,可能比你做的更好。(另外, 这段代码看起来如此C'ish的原因是因为它是15年前的事情了。 显然,我今天会使用std::string和迭代器。)
简单回答:不太可能。
长一点的回答: 你的编译器有一个优化器,它知道如何像你的目标处理器体系结构一样快速地进行乘法运算。最好的办法是清楚地告诉编译器你的意图(即i*2而不是i << 1),让它决定最快的汇编/机器码序列是什么。甚至有可能处理器本身已经将乘法指令实现为微码中的移位和加法序列。
总之,不要花太多时间担心这个。如果你想换,那就换。如果你想乘,那就乘。做语义上最清楚的事情——你的同事以后会感谢你的。或者,更有可能的是,如果你不这样做,之后会诅咒你。