我一直在研究。net反汇编和GCC源代码，但似乎在任何地方都找不到sin()和其他数学函数的实际实现…他们似乎总是在引用别的东西。
有人能帮我找到他们吗?我觉得不太可能运行C语言的所有硬件都支持三角函数，所以一定有软件算法，对吧?
我知道有几种方法可以计算函数，并且为了好玩，我写了自己的例程来使用泰勒级数计算函数。我很好奇生产语言是如何做到这一点的，因为我的所有实现总是慢几个数量级，尽管我认为我的算法非常聪明(显然不是)。
当前回答
无论何时这样一个函数被求值，那么在某种程度上很可能有:
内插的值表(用于快速，不准确的应用程序-例如计算机图形) 收敛于期望值的级数的计算——可能不是泰勒级数，更可能是基于像克伦肖-柯蒂斯这样的奇异正交。
如果没有硬件支持，那么编译器可能会使用后一种方法，只发出汇编代码(没有调试符号)，而不是使用c库——这让您在调试器中跟踪实际代码变得很棘手。
其他回答
像正弦和余弦这样的函数是在微处理器内部的微码中实现的。例如，英特尔芯片就有相应的组装指令。C编译器将生成调用这些汇编指令的代码。(相反，Java编译器不会。Java在软件而不是硬件中计算三角函数，因此运行速度要慢得多。)
芯片不使用泰勒级数来计算三角函数，至少不完全是这样。首先，他们使用CORDIC，但他们也可能使用一个短的泰勒级数来优化CORDIC的结果，或者用于特殊情况，例如在非常小的角度下以相对较高的精度计算正弦。有关更多解释，请参阅StackOverflow的回答。
不要用泰勒级数。切比雪夫多项式更快更准确，正如上面几个人指出的那样。下面是一个实现(最初来自ZX Spectrum ROM): https://albertveli.wordpress.com/2015/01/10/zx-sine/
对于罪恶，用泰勒展开可以得到
Sin (x) = x - x^3/3!+ x ^ 5/5 !- x ^ 7/7 !+……(1）
您将继续添加项，直到它们之间的差异低于可接受的容忍水平，或者只是有限的步数(更快，但不太精确)。举个例子:
float sin(float x)
{
float res=0, pow=x, fact=1;
for(int i=0; i<5; ++i)
{
res+=pow/fact;
pow*=-1*x*x;
fact*=(2*(i+1))*(2*(i+1)+1);
}
return res;
}
注:(1)适用于小角度的近似值sin(x)=x。对于更大的角度，你需要计算越来越多的项才能得到可接受的结果。 你可以使用while参数并继续，以达到一定的准确性:
double sin (double x){
int i = 1;
double cur = x;
double acc = 1;
double fact= 1;
double pow = x;
while (fabs(acc) > .00000001 && i < 100){
fact *= ((2*i)*(2*i+1));
pow *= -1 * x*x;
acc = pow / fact;
cur += acc;
i++;
}
return cur;
}
没有什么比点击源代码，看看人们是如何在常用的库中实际完成它的了;让我们特别看看一个C库实现。我选择了uLibC。
这是sin函数:
http://git.uclibc.org/uClibc/tree/libm/s_sin.c
看起来它处理了一些特殊情况，然后执行一些参数约简，将输入映射到范围[-pi/4,pi/4]，(将参数分成两部分，一个大的部分和一个尾巴)，然后调用
http://git.uclibc.org/uClibc/tree/libm/k_sin.c
然后作用于这两个部分。 如果没有尾巴，则使用13次多项式生成近似答案。 如果有尾巴，根据sin(x+y) = sin(x) + sin'(x')y的原理，你会得到一个小的修正
如果您想查看这些函数在C语言中的实际GNU实现，请查看glibc的最新主干。参见GNU C库。
