power()函数只适用于整数

int power(int base, unsigned int exp){

    if (exp == 0)
        return 1;
    int temp = power(base, exp/2);
    if (exp%2 == 0)
        return temp*temp;
    else
        return base*temp*temp;

}

复杂度= O(exp)

Power()函数为负exp和浮点基数工作。

float power(float base, int exp) {

    if( exp == 0)
       return 1;
    float temp = power(base, exp/2);       
    if (exp%2 == 0)
        return temp*temp;
    else {
        if(exp > 0)
            return base*temp*temp;
        else
            return (temp*temp)/base; //negative exponent computation 
    }

} 

复杂度= O(exp)

如果你想得到一个整数的2的幂，最好使用shift选项:

Pow(2,5)可以替换为1<<5

这样效率更高。

int pow(int const x, unsigned const e) noexcept
{
  return !e ? 1 : 1 == e ? x : (e % 2 ? x : 1) * pow(x * x, e / 2);
  //return !e ? 1 : 1 == e ? x : (((x ^ 1) & -(e % 2)) ^ 1) * pow(x * x, e / 2);
}

是的，它是递归的，但是一个好的优化编译器会优化递归。

更一般的解决方案考虑负指数

private static int pow(int base, int exponent) {

    int result = 1;
    if (exponent == 0)
        return result; // base case;

    if (exponent < 0)
        return 1 / pow(base, -exponent);
    int temp = pow(base, exponent / 2);
    if (exponent % 2 == 0)
        return temp * temp;
    else
        return (base * temp * temp);
}

我的情况有点不同，我试图用一种力量创造一个面具，但我想无论如何我都要分享我找到的解决方案。

显然，它只适用于2的幂。

Mask1 = 1 << (Exponent - 1);
Mask2 = Mask1 - 1;
return Mask1 + Mask2;

下面是一个计算x ** y的O(1)算法，灵感来自这条评论。它适用于32位有符号int。

对于较小的y值，它使用平方求幂。对于较大的y值，只有少数x值的结果不会溢出。这个实现使用一个查找表来读取结果而不进行计算。

对于溢出，C标准允许任何行为，包括崩溃。但是，我决定对LUT索引进行边界检查，以防止内存访问违反，这可能是令人惊讶和不受欢迎的。

伪代码:

If `x` is between -2 and 2, use special-case formulas.
Otherwise, if `y` is between 0 and 8, use special-case formulas.
Otherwise:
    Set x = abs(x); remember if x was negative
    If x <= 10 and y <= 19:
        Load precomputed result from a lookup table
    Otherwise:
        Set result to 0 (overflow)
    If x was negative and y is odd, negate the result

C代码:

#define POW9(x) x * x * x * x * x * x * x * x * x
#define POW10(x) POW9(x) * x
#define POW11(x) POW10(x) * x
#define POW12(x) POW11(x) * x
#define POW13(x) POW12(x) * x
#define POW14(x) POW13(x) * x
#define POW15(x) POW14(x) * x
#define POW16(x) POW15(x) * x
#define POW17(x) POW16(x) * x
#define POW18(x) POW17(x) * x
#define POW19(x) POW18(x) * x

int mypow(int x, unsigned y)
{
    static int table[8][11] = {
        {POW9(3), POW10(3), POW11(3), POW12(3), POW13(3), POW14(3), POW15(3), POW16(3), POW17(3), POW18(3), POW19(3)},
        {POW9(4), POW10(4), POW11(4), POW12(4), POW13(4), POW14(4), POW15(4), 0, 0, 0, 0},
        {POW9(5), POW10(5), POW11(5), POW12(5), POW13(5), 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {POW9(6), POW10(6), POW11(6), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {POW9(7), POW10(7), POW11(7), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {POW9(8), POW10(8), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {POW9(9), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {POW9(10), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
    };

    int is_neg;
    int r;

    switch (x)
    {
    case 0:
        return y == 0 ? 1 : 0;
    case 1:
        return 1;
    case -1:
        return y % 2 == 0 ? 1 : -1;
    case 2:
        return 1 << y;
    case -2:
        return (y % 2 == 0 ? 1 : -1) << y;
    default:
        switch (y)
        {
        case 0:
            return 1;
        case 1:
            return x;
        case 2:
            return x * x;
        case 3:
            return x * x * x;
        case 4:
            r = x * x;
            return r * r;
        case 5:
            r = x * x;
            return r * r * x;
        case 6:
            r = x * x;
            return r * r * r;
        case 7:
            r = x * x;
            return r * r * r * x;
        case 8:
            r = x * x;
            r = r * r;
            return r * r;
        default:
            is_neg = x < 0;
            if (is_neg)
                x = -x;
            if (x <= 10 && y <= 19)
                r = table[x - 3][y - 9];
            else
                r = 0;
            if (is_neg && y % 2 == 1)
                r = -r;
            return r;
        }
    }
}