如何将一个数除3而不使用*、/、+、-、%等运算符?

号码可以有签名,也可以没有签名。


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log(pow(exp(number),0.33333333333333333333)) /* :-) */

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这在Setun电脑上很容易实现。

要把一个整数除3,右移1位。

不过,我不确定在这样的平台上是否有可能实现一个符合标准的C编译器。我们可能需要稍微扩展一下规则,比如将“至少8位”解释为“能够保存至少从-128到+127的整数”。

#include <stdio.h>

typedef struct { char a,b,c; } Triple;

unsigned long div3(Triple *v, char *r) {
  if ((long)v <= 2)  
    return (unsigned long)r;
  return div3(&v[-1], &r[1]);
}

int main() {
  unsigned long v = 21; 
  int r = div3((Triple*)v, 0); 
  printf("%ld / 3 = %d\n", v, r); 
  return 0;
}

为什么我们不直接用在大学里学过的定义呢?结果可能效率低,但很清楚,因为乘法只是递归的减法,减法是加法,那么加法可以通过递归的异或/和逻辑端口组合来执行。

#include <stdio.h>

int add(int a, int b){
   int rc;
   int carry;
   rc = a ^ b; 
   carry = (a & b) << 1;
   if (rc & carry) 
      return add(rc, carry);
   else
      return rc ^ carry; 
}

int sub(int a, int b){
   return add(a, add(~b, 1)); 
}

int div( int D, int Q )
{
/* lets do only positive and then
 * add the sign at the end
 * inversion needs to be performed only for +Q/-D or -Q/+D
 */
   int result=0;
   int sign=0;
   if( D < 0 ) {
      D=sub(0,D);
      if( Q<0 )
         Q=sub(0,Q);
      else
         sign=1;
   } else {
      if( Q<0 ) {
         Q=sub(0,Q);
         sign=1;
      } 
   }
   while(D>=Q) {
      D = sub( D, Q );
      result++;
   }
/*
* Apply sign
*/
   if( sign )
      result = sub(0,result);
   return result;
}

int main( int argc, char ** argv ) 
{
    printf( "2 plus 3=%d\n", add(2,3) );
    printf( "22 div 3=%d\n", div(22,3) );
    printf( "-22 div 3=%d\n", div(-22,3) );
    printf( "-22 div -3=%d\n", div(-22,-3) );
    printf( "22 div 03=%d\n", div(22,-3) );
    return 0;
}

有人说……首先让它工作。注意,该算法应该适用于负Q…

首先是我想到的。

irb(main):101:0> div3 = -> n { s = '%0' + n.to_s + 's'; (s % '').gsub('   ', ' ').size }
=> #<Proc:0x0000000205ae90@(irb):101 (lambda)>
irb(main):102:0> div3[12]
=> 4
irb(main):103:0> div3[666]
=> 222

编辑:对不起,我没有注意到标签c。但是你可以使用字符串格式的想法,我猜…

在PHP中使用BC数学:

<?php
    $a = 12345;
    $b = bcdiv($a, 3);   
?>

MySQL(来自Oracle的采访)

> SELECT 12345 DIV 3;

帕斯卡:

a:= 12345;
b:= a div 3;

X86-64汇编语言:

mov  r8, 3
xor  rdx, rdx   
mov  rax, 12345
idiv r8