在David Zhang的回答中，如果我们有某种循环缓冲区，这将不起作用:principal_period('6210045662100456621004566210045662100456621')由于开始621，在那里我希望它吐出:00456621。

扩展他的解决方案，我们可以使用以下方法:

def principal_period(s):
    for j in range(int(len(s)/2)):
        idx = (s[j:]+s[j:]).find(s[j:], 1, -1)
        if idx != -1:
            # Make sure that the first substring is part of pattern
            if s[:j] == s[j:][:idx][-j:]:
                break

    return None if idx == -1 else s[j:][:idx]

principal_period('6210045662100456621004566210045662100456621')
>>> '00456621'

这个函数运行得非常快(经过测试，在超过100k字符的字符串上，它比这里最快的解决方案快3倍以上，并且重复模式的时间越长，差异就越大)。它试图最小化得到答案所需的比较次数:

def repeats(string):
    n = len(string)
    tried = set([])
    best = None
    nums = [i for i in  xrange(2, int(n**0.5) + 1) if n % i == 0]
    nums = [n/i for i in nums if n/i!=i] + list(reversed(nums)) + [1]
    for s in nums:
        if all(t%s for t in tried):
            print 'Trying repeating string of length:', s
            if string[:s]*(n/s)==string:
                best = s
            else:
                tried.add(s)
    if best:
        return string[:best]

注意，例如对于长度为8的字符串，它只检查大小为4的片段，不需要进一步测试，因为长度为1或2的模式将导致长度为4的重复模式:

>>> repeats('12345678')
Trying repeating string of length: 4
None

# for this one we need only 2 checks 
>>> repeats('1234567812345678')
Trying repeating string of length: 8
Trying repeating string of length: 4
'12345678'

这是一个直接的解决方案，没有正则表达式。

对于从第0个索引开始，长度为1到len(s)的s子字符串，检查substr是否是重复模式。这个检查可以通过将substr与它自身的ratio乘以连接来执行，这样形成的字符串长度等于s的长度。因此ratio=len(s)/len(substr)。

当找到第一个这样的子字符串时返回。这将提供尽可能小的子字符串(如果存在的话)。

def check_repeat(s):
    for i in range(1, len(s)):
        substr = s[:i]
        ratio = len(s)/len(substr)
        if substr * ratio == s:
            print 'Repeating on "%s"' % substr
            return
    print 'Non repeating'

>>> check_repeat('254725472547')
Repeating on "2547"
>>> check_repeat('abcdeabcdeabcdeabcde')
Repeating on "abcde"

Non-regex解决方案:

def repeat(string):
    for i in range(1, len(string)//2+1):
        if not len(string)%len(string[0:i]) and string[0:i]*(len(string)//len(string[0:i])) == string:
            return string[0:i]

更快的非正则表达式解决方案，感谢@ThatWeirdo(见评论):

def repeat(string):
    l = len(string)
    for i in range(1, len(string)//2+1):
        if l%i: continue
        s = string[0:i]
        if s*(l//i) == string:
            return s

上面的解决方案很少会比原来的方案慢几个百分点，但通常会快一点——有时会快很多。对于较长的字符串，它仍然没有davidism的更快，对于较短的字符串，zero的regex解决方案更好。它的输出速度最快(根据davidism在github上的测试-见他的答案)，字符串大约为1000-1500个字符。无论如何，在我测试的所有情况下，它都是可靠的第二快(或更好)。谢谢,ThatWeirdo。

测试:

print(repeat('009009009'))
print(repeat('254725472547'))
print(repeat('abcdeabcdeabcdeabcde'))
print(repeat('abcdefg'))
print(repeat('09099099909999'))
print(repeat('02589675192'))

结果:

009
2547
abcde
None
None
None

下面是这个问题的不同答案的一些基准。有一些令人惊讶的结果，包括完全不同的性能取决于测试的字符串。

一些函数被修改以适应Python 3(主要是用//替换/以确保整数除法)。如果你看到错误，想要添加你的函数，或者想要添加另一个测试字符串，在Python聊天室ping @ZeroPiraeus。

总之:对于OP在这里(通过这条评论)提供的大量示例数据，最佳和最差的解决方案之间大约有50倍的差异。David Zhang的解决方案显然是赢家，在大型示例集中，它的性能比其他所有解决方案高出约5倍。

在非常大的“不匹配”情况下，有两个答案非常慢。否则，根据测试的不同，这些功能似乎是相同的或明显的赢家。

以下是结果，包括使用matplotlib和seaborn绘制的图，以显示不同的分布:

语料库1(提供的示例-小集)

mean performance:
 0.0003  david_zhang
 0.0009  zero
 0.0013  antti
 0.0013  tigerhawk_2
 0.0015  carpetpython
 0.0029  tigerhawk_1
 0.0031  davidism
 0.0035  saksham
 0.0046  shashank
 0.0052  riad
 0.0056  piotr

median performance:
 0.0003  david_zhang
 0.0008  zero
 0.0013  antti
 0.0013  tigerhawk_2
 0.0014  carpetpython
 0.0027  tigerhawk_1
 0.0031  davidism
 0.0038  saksham
 0.0044  shashank
 0.0054  riad
 0.0058  piotr

语料库2(提供的示例-大集)

mean performance:
 0.0006  david_zhang
 0.0036  tigerhawk_2
 0.0036  antti
 0.0037  zero
 0.0039  carpetpython
 0.0052  shashank
 0.0056  piotr
 0.0066  davidism
 0.0120  tigerhawk_1
 0.0177  riad
 0.0283  saksham

median performance:
 0.0004  david_zhang
 0.0018  zero
 0.0022  tigerhawk_2
 0.0022  antti
 0.0024  carpetpython
 0.0043  davidism
 0.0049  shashank
 0.0055  piotr
 0.0061  tigerhawk_1
 0.0077  riad
 0.0109  saksham

语料库3(边缘情况)

mean performance:
 0.0123  shashank
 0.0375  david_zhang
 0.0376  piotr
 0.0394  carpetpython
 0.0479  antti
 0.0488  tigerhawk_2
 0.2269  tigerhawk_1
 0.2336  davidism
 0.7239  saksham
 3.6265  zero
 6.0111  riad

median performance:
 0.0107  tigerhawk_2
 0.0108  antti
 0.0109  carpetpython
 0.0135  david_zhang
 0.0137  tigerhawk_1
 0.0150  shashank
 0.0229  saksham
 0.0255  piotr
 0.0721  davidism
 0.1080  zero
 1.8539  riad

测试和原始结果可以在这里找到。

您可以观察到，对于一个被认为是重复的字符串，它的长度必须能被其重复序列的长度整除。鉴于此，下面是一个解决方案，它生成长度为1到n / 2(含n / 2)的除数，将原始字符串分成长度为除数的子字符串，并测试结果集的相等性:

from math import sqrt, floor

def divquot(n):
    if n > 1:
        yield 1, n
    swapped = []
    for d in range(2, int(floor(sqrt(n))) + 1):
        q, r = divmod(n, d)
        if r == 0:
            yield d, q
            swapped.append((q, d))
    while swapped:
        yield swapped.pop()

def repeats(s):
    n = len(s)
    for d, q in divquot(n):
        sl = s[0:d]
        if sl * q == s:
            return sl
    return None

编辑:在python3中，/操作符默认执行浮点除法。要从Python 2中获得int除法，可以使用//操作符。谢谢@TigerhawkT3让我注意到这一点。

//运算符在Python 2和Python 3中都执行整数除法，所以我更新了答案以支持这两个版本。测试所有子字符串是否相等的部分现在是使用all和生成器表达式的短路操作。

UPDATE:为了响应原始问题中的更改，代码现在已被更新为如果存在则返回最小的重复子字符串，如果不存在则返回None。@godlygeek建议使用divmod来减少除数生成器上的迭代次数，并且代码已经更新以匹配这一点。它现在按升序返回n的所有正数除数，不包括n本身。

高性能的进一步更新:经过多次测试，我得出的结论是，在Python中的任何切片或迭代器解决方案中，简单地测试字符串相等性具有最好的性能。因此，我借鉴了@TigerhawkT3的经验，更新了我的解决方案。现在它的速度是以前的6倍多，明显比虎鹰的解决方案快，但比大卫的解决方案慢。