我认为给出的答案忽略了原始问题的重点，即需要分配多少空间来适合长度为n字节的给定二进制字符串的base64编码。

答案是((n / 3) + 1) * 4 + 1

这包括填充和终止空字符。如果你在做整数运算，你可能不需要楼层调用。

Including padding, a base64 string requires four bytes for every three-byte chunk of the original string, including any partial chunks. One or two bytes extra at the end of the string will still get converted to four bytes in the base64 string when padding is added. Unless you have a very specific use, it is best to add the padding, usually an equals character. I added an extra byte for a null character in C, because ASCII strings without this are a little dangerous and you'd need to carry the string length separately.

整数

通常我们不想使用双精度数，因为我们不想使用浮点运算，舍入错误等。他们只是没有必要。

为此，最好记住如何执行上限除法:双数的ceil(x / y)可以写成(x + y - 1) / y(同时避免负数，但要注意溢出)。

可读的

如果你追求可读性，你当然也可以像这样编程(例如在Java中，对于C你当然可以使用宏):

public static int ceilDiv(int x, int y) {
    return (x + y - 1) / y;
}

public static int paddedBase64(int n) {
    int blocks = ceilDiv(n, 3);
    return blocks * 4;
}

public static int unpaddedBase64(int n) {
    int bits = 8 * n;
    return ceilDiv(bits, 6);
}

// test only
public static void main(String[] args) {
    for (int n = 0; n < 21; n++) {
        System.out.println("Base 64 padded: " + paddedBase64(n));
        System.out.println("Base 64 unpadded: " + unpaddedBase64(n));
    }
}

内联

垫

我们知道每3个字节(或更少)需要4个字符块。那么公式就变成了(对于x = n, y = 3)

blocks = (bytes + 3 - 1) / 3
chars = blocks * 4

或结合:

chars = ((bytes + 3 - 1) / 3) * 4

你的编译器会优化出3 - 1，所以就这样保持可读性。

填充物的

不太常见的是无填充的变体，为此我们记得每6位都需要一个字符，四舍五入:

bits = bytes * 8
chars = (bits + 6 - 1) / 6

或结合:

chars = (bytes * 8 + 6 - 1) / 6

然而，我们仍然可以除以2(如果我们愿意的话):

chars = (bytes * 4 + 3 - 1) / 3

不可读的

如果你不相信你的编译器会为你做最终的优化(或者如果你想让你的同事困惑):

垫

((n + 2) / 3) << 2

填充物的

((n << 2) | 2) / 3

---

所以我们有两种逻辑计算方式，我们不需要任何分支，位运算或模运算，除非我们真的想这样做。

注:

显然，您可能需要在计算中添加1以包含空终止字节。 对于Mime，您可能需要注意可能的行终止字符等(寻找其他答案)。

每个字符代表6位(log2(64) = 6)。

因此用4个字符表示4 * 6 = 24位= 3个字节。

所以你需要4*(n/3)个字符来表示n个字节，这需要四舍五入到4的倍数。

由于四舍五入到4的倍数而导致的未使用填充字符的数量显然是0、1、2或3。

当其他人都在讨论代数公式时，我宁愿用BASE64本身来告诉我:

$ echo "Including padding, a base64 string requires four bytes for every three-byte chunk of the original string, including any partial chunks. One or two bytes extra at the end of the string will still get converted to four bytes in the base64 string when padding is added. Unless you have a very specific use, it is best to add the padding, usually an equals character. I added an extra byte for a null character in C, because ASCII strings without this are a little dangerous and you'd need to carry the string length separately."| wc -c

525

$ echo "Including padding, a base64 string requires four bytes for every three-byte chunk of the original string, including any partial chunks. One or two bytes extra at the end of the string will still get converted to four bytes in the base64 string when padding is added. Unless you have a very specific use, it is best to add the padding, usually an equals character. I added an extra byte for a null character in C, because ASCII strings without this are a little dangerous and you'd need to carry the string length separately." | base64 | wc -c

710

因此，3个字节由4个base64字符表示的公式似乎是正确的。

作为参考，Base64编码器的长度公式如下:

正如你所说的，给定n个字节的数据，一个Base64编码器将产生一个4n/3个Base64字符的字符串。换句话说，每3个字节的数据将导致4个Base64字符。编辑:一个评论正确地指出，我之前的图形没有说明填充;正确的填充公式是4(Ceiling(n/3))。

维基百科的文章在示例中准确地展示了ASCII字符串Man如何编码为Base64字符串TWFu。输入字符串的大小是3字节，或24位，因此公式正确地预测输出将是4字节(或32位)长:TWFu。该过程将每6位数据编码为64个Base64字符中的一个，因此24位输入除以6得到4个Base64字符。

您在注释中询问编码123456的大小。请记住，该字符串的每个字符的大小都是1字节或8位(假设ASCII/UTF8编码)，我们正在编码6字节或48位的数据。根据公式，我们期望输出长度为(6字节/ 3字节)* 4个字符= 8个字符。

将123456放入Base64编码器中创建MTIzNDU2，正如我们预期的那样，它有8个字符长。

在我看来，正确的公式应该是:

n64 = 4 * (n / 3) + (n % 3 != 0 ? 4 : 0)