不需要任何js只是使用滚动行为:平滑的html标签就是这样

html{
scroll-behavior: smooth;
}

不要忘记offset()函数将元素的位置传递给文档。所以当你需要滚动你的元素相对于它的父元素时你应该使用这个;

    $('.a-parent-div').find('a').click(function(event){
        event.preventDefault();
        $('.scroll-div').animate({
     scrollTop: $( $.attr(this, 'href') ).position().top + $('.scroll-div').scrollTop()
     }, 500);       
  });

关键点是获得scroll-div的scrollTop，并将其添加到scrollTop。如果你不这样做，position()函数总是会给你不同的位置值。

2018年4月更新:现在有一种本地的方法来做到这一点:

document.querySelectorAll('a[href^="#"]').forEach(anchor => {
    anchor.addEventListener('click', function (e) {
        e.preventDefault();

        document.querySelector(this.getAttribute('href')).scrollIntoView({
            behavior: 'smooth'
        });
    });
});

目前只有最先进的浏览器支持这一功能。

对于旧的浏览器支持，你可以使用jQuery技术:

$(document).on('click', 'a[href^="#"]', function (event) {
    event.preventDefault();

    $('html, body').animate({
        scrollTop: $($.attr(this, 'href')).offset().top
    }, 500);
});

这是小提琴:http://jsfiddle.net/9SDLw/

如果你的目标元素没有ID，你通过它的名字链接到它，使用这个:

$('a[href^="#"]').click(function () {
    $('html, body').animate({
        scrollTop: $('[name="' + $.attr(this, 'href').substr(1) + '"]').offset().top
    }, 500);

    return false;
});

为了提高性能，你应该缓存$('html, body')选择器，这样它就不会每次点击锚时都运行:

var $root = $('html, body');

$('a[href^="#"]').click(function () {
    $root.animate({
        scrollTop: $( $.attr(this, 'href') ).offset().top
    }, 500);

    return false;
});

如果你想要更新URL，在animate回调中做:

var $root = $('html, body');

$('a[href^="#"]').click(function() {
    var href = $.attr(this, 'href');

    $root.animate({
        scrollTop: $(href).offset().top
    }, 500, function () {
        window.location.hash = href;
    });

    return false;
});

正确的语法是:

//Smooth scrolling with links
$('a[href^=\\#]').on('click', function(event){     
    event.preventDefault();
    $('html,body').animate({scrollTop:$(this.hash).offset().top}, 500);
});

// Smooth scrolling when the document is loaded and ready
$(document).ready(function(){
  $('html,body').animate({scrollTop:$(location.hash).offset().‌​top}, 500);
});

简化:干

function smoothScrollingTo(target){
  $('html,body').animate({scrollTop:$(target).offset().​top}, 500);
}
$('a[href^=\\#]').on('click', function(event){     
    event.preventDefault();
    smoothScrollingTo(this.hash);
});
$(document).ready(function(){
  smoothScrollingTo(location.hash);
});

href^=\\#说明:

^表示它匹配包含# char的内容。因此，只匹配锚，以确保它是一个链接到同一页面(感谢Peter Wong的建议)。 \\是因为#在CSS选择器中是一个特殊字符，所以我们必须转义它。

如果你在页面上有一个简单的按钮可以向下滚动到一个div，并且希望返回按钮通过跳到顶部来工作，只需添加以下代码:

$(window).on('hashchange', function(event) {
    if (event.target.location.hash=="") {
        window.scrollTo(0,0);
    }
});

这也可以扩展到跳转到不同的div，通过读取哈希值，并像Joseph Silbers的答案一样滚动。

$(function() {
  $('a[href*=#]:not([href=#])').click(function() {
    if (location.pathname.replace(/^\//,'') == this.pathname.replace(/^\//,'') && location.hostname == this.hostname) {
      var target = $(this.hash);
      target = target.length ? target : $('[name=' + this.hash.slice(1) +']');
      if (target.length) {
        $('html,body').animate({
          scrollTop: target.offset().top
        }, 1000);
        return false;
      }
    }
  });
});

官员: http://css-tricks.com/snippets/jquery/smooth-scrolling/