下面是一个使用Python验证公钥签名的示例

您需要安装pycryptodome。从这里开始

# pip install pycryptodome

from Crypto.PublicKey import RSA
from hashlib import sha512

# create RSA key-pair
keyPair = RSA.generate(bits=1024)
public_key = (keyPair.e, keyPair.n)
private_key = (keyPair.d, keyPair.n)

msg = b'A message for signing'
hash = int.from_bytes(sha512(msg).digest(), byteorder='big')

# RSA sign the message using private key
signature = pow(hash, private_key[0], private_key[1])

# RSA verify signature using public key
hashFromSignature = pow(signature, public_key[0], public_key[1])
print("Signature valid:", hash == hashFromSignature)

公钥加密，只有私钥可以解密，反之亦然。它们都加密为不同的哈希值，但每个密钥都可以解密对方的加密。

有几种不同的方法可以验证消息是否来自预期的发送方。例如:

发件人发送:

的消息 用他们的私钥加密的消息的哈希值

接收方:

用公钥解密签名(2)以获得一条消息，该消息应该与(1)相同，但我们还不知道。现在我们有两个消息，我们需要验证它们是否相同。为此，我们将用我们的公钥对它们进行加密，并比较两个哈希值。所以我们将.... 用公钥加密原始消息(1)以获得哈希值 加密解密的消息(3)以获得第二个散列，并与(4)进行比较以验证它们是否相同。

如果它们不相同，这意味着要么消息被篡改了，要么它是用其他密钥签名的，而不是我们认为的那个……

另一个例子是发送方使用接收方可能也知道使用的公共散列。例如:

发件人发送:

一个消息 获取消息的已知哈希值，然后使用私钥加密该哈希值

接收方:

解密(2)并获得一个哈希值 使用发送方使用的相同散列对消息(1)进行散列 比较两个散列以确保它们匹配

这再次确保消息没有被篡改，并且它来自预期的发送者。

键的作用是相反的:

公钥加密，私钥解密(加密):

openssl rsautl -encrypt -inkey public.pem -pubin -in message.txt -out message.ssl
openssl rsautl -decrypt -inkey private.pem       -in message.ssl -out message.txt

私钥加密，公钥解密(签名):

openssl rsautl -sign -inkey private.pem       -in message.txt -out message.ssl
openssl rsautl       -inkey public.pem -pubin -in message.ssl -out message.txt

下面是一个使用openssl测试整个流程的示例脚本。

#!/bin/sh
# Create message to be encrypted
echo "Creating message file"
echo "---------------------"
echo "My secret message" > message.txt
echo "done\n"

# Create asymmetric keypair
echo "Creating asymmetric key pair"
echo "----------------------------"
openssl genrsa -out private.pem 1024
openssl rsa -in private.pem -out public.pem -pubout
echo "done\n"

# Encrypt with public & decrypt with private
echo "Public key encrypts and private key decrypts"
echo "--------------------------------------------"
openssl rsautl -encrypt -inkey public.pem -pubin -in message.txt         -out message_enc_pub.ssl
openssl rsautl -decrypt -inkey private.pem       -in message_enc_pub.ssl -out message_pub.txt
xxd message_enc_pub.ssl # Print the binary contents of the encrypted message
cat message_pub.txt # Print the decrypted message
echo "done\n"

# Encrypt with private & decrypt with public
echo "Private key encrypts and public key decrypts"
echo "--------------------------------------------"
openssl rsautl -sign    -inkey private.pem -in message.txt          -out message_enc_priv.ssl
openssl rsautl -inkey public.pem -pubin    -in message_enc_priv.ssl -out message_priv.txt
xxd message_enc_priv.ssl
cat message_priv.txt
echo "done\n"

该脚本输出如下:

Creating message file
---------------------
done

Creating asymmetric key pair
----------------------------
Generating RSA private key, 1024 bit long modulus
...........++++++
....++++++
e is 65537 (0x10001)
writing RSA key
done

Public key encrypts and private key decrypts
--------------------------------------------
00000000: 31c0 f70d 7ed2 088d 9675 801c fb9b 4f95  1...~....u....O.
00000010: c936 8cd0 0cc4 9159 33c4 9625 d752 5b77  .6.....Y3..%.R[w
00000020: 5bfc 988d 19fe d790 b633 191f 50cf 1bf7  [........3..P...
00000030: 34c0 7788 efa2 4967 848f 99e2 a442 91b9  4.w...Ig.....B..
00000040: 5fc7 6c79 40ea d0bc 6cd4 3c9a 488e 9913  _.ly@...l.<.H...
00000050: 387f f7d6 b8e6 5eba 0771 371c c4f0 8c7f  8.....^..q7.....
00000060: 8c87 39a9 0c4c 22ab 13ed c117 c718 92e6  ..9..L".........
00000070: 3d5b 8534 7187 cc2d 2f94 0743 1fcb d890  =[.4q..-/..C....
My secret message
done

Private key encrypts and public key decrypts
--------------------------------------------
00000000: 6955 cdd0 66e4 3696 76e1 a328 ac67 4ca3  iU..f.6.v..(.gL.
00000010: d6bb 5896 b6fe 68f1 55f1 437a 831c fee9  ..X...h.U.Cz....
00000020: 133a a7e9 005b 3fc5 88f7 5210 cdbb 2cba  .:...[?...R...,.
00000030: 29f1 d52d 3131 a88b 78e5 333e 90cf 3531  )..-11..x.3>..51
00000040: 08c3 3df8 b76e 41f2 a84a c7fb 0c5b c3b2  ..=..nA..J...[..
00000050: 9d3b ed4a b6ad 89bc 9ebc 9154 da48 6f2d  .;.J.......T.Ho-
00000060: 5d8e b686 635f b6a4 8774 a621 5558 7172  ]...c_...t.!UXqr
00000070: fbd3 0c35 df0f 6a16 aa84 f5da 5d5e 5336  ...5..j.....]^S6
My secret message
done

下面是一个使用Python验证公钥签名的示例

您需要安装pycryptodome。从这里开始

# pip install pycryptodome

from Crypto.PublicKey import RSA
from hashlib import sha512

# create RSA key-pair
keyPair = RSA.generate(bits=1024)
public_key = (keyPair.e, keyPair.n)
private_key = (keyPair.d, keyPair.n)

msg = b'A message for signing'
hash = int.from_bytes(sha512(msg).digest(), byteorder='big')

# RSA sign the message using private key
signature = pow(hash, private_key[0], private_key[1])

# RSA verify signature using public key
hashFromSignature = pow(signature, public_key[0], public_key[1])
print("Signature valid:", hash == hashFromSignature)

关于你的问题，我在看RSA的实现。并且更清楚地了解了使用公钥验证使用私钥的签名的方式。毫无疑问，私钥不会被暴露。以下是如何……

这里的技巧是将私钥隐藏在函数中。这里是(p-1)*(q-1)

假设p是私钥，e是公钥。P被封装在另一个函数中以使其隐藏。

E.g., `d = (p-1)(q-1); d * e = 1` (d is the inverse of e - public key)

Data sent = [encrypted(hash), message] = [m ^d, message];

留言在哪里 假设

'Data sent' = y

为了检验完整性，我们找到y^e得到m，因为m ^(d*e) = m ^1 = m。

希望这能有所帮助!：）

您对“公钥加密，私钥解密”的理解是正确的…用于数据/消息加密。对于数字签名，情况正好相反。使用数字签名，您将试图证明由您签署的文件来自您。要做到这一点，您需要使用只有您拥有的东西:您的私钥。

简单来说，数字签名是数据(文件、消息等)的哈希值(SHA1、MD5等)，随后使用签名者的私钥进行加密。因为这是只有签名者拥有(或应该拥有)的东西，所以这就是信任的来源。每个人都有(或应该有)访问签名者的公钥的权限。

为了验证数字签名，接收者

计算相同数据(文件、消息等)的哈希值， 使用发送方的公钥解密数字签名 比较两个哈希值。

如果匹配，则认为签名有效。如果它们不匹配，则意味着使用了不同的密钥对其进行签名，或者数据已被更改(有意或无意)。