就OOP程序员所能理解的(没有任何功能编程背景)而言,什么是monad?

它解决了什么问题,最常用的地方是什么?

使现代化

为了澄清我所寻求的理解,假设您正在将一个具有monad的FP应用程序转换为OOP应用程序。如何将monad的职责移植到OOP应用程序?


当前回答

我分享了我对蒙纳斯的理解,这在理论上可能并不完美。Monad是关于上下文传播的。Monad就是,您为某些数据(或数据类型)定义一些上下文,然后定义该上下文将如何在整个处理管道中与数据一起传递。定义上下文传播主要是定义如何合并多个上下文(相同类型)。使用Monads还意味着确保这些上下文不会意外地从数据中剥离。另一方面,可以将其他无上下文数据带入新的或现有的上下文中。然后,可以使用这个简单的概念来确保程序的编译时正确性。

其他回答

这里有一个简单的Monads解释和Marvel的案例研究。

单子是用于对有效的依赖函数进行排序的抽象。这里的有效意味着它们以F[a]的形式返回一个类型,例如Option[a],其中Option是F,称为类型构造函数。让我们通过两个简单步骤来了解这一点

下面的函数组合是可传递的。所以从A到C,我可以组成A=>B和B=>C。

 A => C   =   A => B  andThen  B => C

然而,如果函数返回一个像Option[A]这样的效果类型,即A=>F[B],则合成不起作用,因为我们需要A=>B,但我们有A=>F[B]。我们需要一个特殊的运算符“bind”,它知道如何融合这些返回F[a]的函数。

 A => F[C]   =   A => F[B]  bind  B => F[C]

“bind”函数是为特定的F定义的。

对于任何A,也有“return”,类型A=>F[A],也为特定的F定义。要成为Monad,F必须定义这两个函数。

因此,我们可以从任何纯函数A=>B构造有效函数A=>F[B],

 A => F[B]   =   A => B  andThen  return

但给定的F也可以定义自己不透明的“内置”特殊函数,这些函数的类型是用户无法自行定义的(纯语言),例如

“随机”(范围=>随机[Int])“print”(字符串=>IO[()])“尝试…捕捉”等。

快速解释:

单体(在函数式编程中)是具有上下文相关行为的函数。

上下文作为参数传递,从先前的monad调用返回。它使它看起来像是同一个参数在后续调用中产生了不同的返回值。

等效值:Monad是其实际参数取决于调用链的过去调用的函数。

典型示例:有状态函数。

FAQ

等等,你说的“行为”是什么意思?

行为是指特定输入的返回值和副作用。

但它们有什么特别之处?

在过程语义中:没有。但它们仅使用纯函数进行建模。这是因为像Haskell这样的纯函数编程语言只使用本身没有状态的纯函数。

但是,国家从何而来?

状态性来自函数调用执行的顺序性。它允许嵌套函数通过多个函数调用拖动某些参数。这将模拟状态。monad只是一种软件模式,它将这些附加参数隐藏在光鲜亮丽的函数的返回值后面,通常称为return和bind。

为什么在Haskell中输入/输出是monad?

因为显示的文本是操作系统中的一种状态。如果多次读取或写入同一文本,则每次调用后操作系统的状态将不相同。相反,输出设备将显示文本输出的3倍。为了对操作系统做出正确的反应,Haskell需要将操作系统状态建模为monad。

从技术上讲,你不需要monad的定义。纯粹的函数式语言可以将“唯一性类型”的概念用于相同的目的。

单子在非功能语言中存在吗?

是的,基本上,解释器是一个复杂的monad,解释每个指令并将其映射到操作系统中的一个新状态。

详细说明:

monad(在函数式编程中)是一种纯函数式软件模式。monad是一个自动维护的环境(一个对象),可以在其中执行一系列纯函数调用。函数结果修改或与该环境交互。

换句话说,monad是一个“函数中继器”或“函数链接器”,它在自动维护的环境中链接和评估参数值。链接的参数值通常是“更新函数”,但实际上可以是任何对象(具有组成容器的方法或容器元素)。monad是在每个求值参数前后执行的“粘合代码”。这个粘合代码函数“bind”应该将每个参数的环境输出集成到原始环境中。

因此,monad以特定于特定monad的实现方式连接所有参数的结果。控制和数据是否或如何在参数之间流动也是特定于实现的。

这种交织执行允许模拟完整的命令式控制流(如GOTO程序中的)或并行执行,仅使用纯函数,还可以在函数调用之间进行副作用、临时状态或异常处理,即使应用的函数不知道外部环境。

编辑:请注意,monads可以以任何类型的控制流图来评估功能链,甚至是非确定性NFA式的方式,因为剩余的链是延迟评估的,可以在链的每个点进行多次评估,这允许在链中进行回溯。

使用monad概念的原因是纯函数范式,它需要一个工具来以纯方式模拟典型的无可指责的建模行为,而不是因为它们做了一些特殊的事情。

面向OOP人群的修道院

在OOP中,monad是一个典型的对象

通常称为return的构造函数,它将值转换为环境的初始实例一种可链接的参数应用程序方法,通常称为bind,它使用作为参数传递的函数的返回环境来维护对象的状态。

有些人还提到了第三个函数join,它是bind的一部分。因为“参数函数”在环境中求值,所以它们的结果嵌套在环境本身中。join是“取消嵌套”结果(使环境变平)的最后一步,用新环境替换环境。

monad可以实现Builder模式,但允许更广泛的使用。

示例(Python)

我认为monad最直观的例子是Python中的关系运算符:

result =  0 <= x == y < 3

您可以看到它是一个monad,因为它必须携带一些布尔状态,而这些状态是单个关系运算符调用所不知道的。

如果您考虑如何在低级别上实现它而不发生短路行为,那么您将得到一个monad实现:

# result = ret(0)
result = (0, true)
# result = result.bind(lambda v: (x, v <= x))
result[1] = result[1] and result[0] <= x
result[0] = x
# result = result.bind(lambda v: (y, v == y))
result[1] = result[1] and result[0] == y
result[0] = y
# result = result.bind(lambda v: (3, v < 3))
result[1] = result[1] and result[0] < 3
result[0] = 3
result = result[1]      # not explicit part of a monad

真正的monad最多只能计算一次每个参数。

现在考虑一下“result”变量,就会得到这个链:

ret(0) .bind (lambda v: v <= x) .bind (lambda v: v == y) .bind (lambda v: v < 3)

你最近有一篇演讲《Monadologie——关于类型焦虑的专业帮助》(Christopher League,2010年7月12日),这篇演讲对延续和monad的话题非常有趣。这个(幻灯片)演示的视频实际上可以在vimeo上获得。Monad部分开始于37分钟左右,在这段一小时的视频中,从58张幻灯片中的第42张幻灯片开始。

它被称为“函数式编程的主要设计模式”,但示例中使用的语言是Scala,它既是面向对象的又是函数式的。您可以在Debasish Ghosh(2008年3月27日)的博客文章“Monads-在Scala中抽象计算的另一种方法”中阅读更多关于Monad的内容。

如果类型构造函数M支持以下操作,那么它就是monad:

# the return function
def unit[A] (x: A): M[A]

# called "bind" in Haskell 
def flatMap[A,B] (m: M[A]) (f: A => M[B]): M[B]

# Other two can be written in term of the first two:

def map[A,B] (m: M[A]) (f: A => B): M[B] =
  flatMap(m){ x => unit(f(x)) }

def andThen[A,B] (ma: M[A]) (mb: M[B]): M[B] =
  flatMap(ma){ x => mb }

例如(在Scala中):

选项是monad

    def unit[A] (x: A): Option[A] = Some(x)

    def flatMap[A,B](m:Option[A])(f:A =>Option[B]): Option[B] =
      m match {
       case None => None
       case Some(x) => f(x)
      }

列表为Monad

    def unit[A] (x: A): List[A] = List(x)

    def flatMap[A,B](m:List[A])(f:A =>List[B]): List[B] =
      m match {
        case Nil => Nil
        case x::xs => f(x) ::: flatMap(xs)(f)
      }

Monad在Scala中非常重要,因为它是为了利用Monad结构而构建的方便语法:

对于Scala的理解:

for {
  i <- 1 to 4
  j <- 1 to i
  k <- 1 to j
} yield i*j*k

由编译器翻译为:

(1 to 4).flatMap { i =>
  (1 to i).flatMap { j =>
    (1 to j).map { k =>
      i*j*k }}}

关键抽象是flatMap,它通过链接绑定计算。flatMap的每次调用都返回相同的数据结构类型(但值不同),作为链中下一个命令的输入。

在上面的代码段中,flatMap将闭包(SomeType)=>List[AanotherType]作为输入,并返回List[Aanother Type]。需要注意的一点是,所有flatMap都采用相同的闭包类型作为输入,并返回与输出相同的类型。

这就是“绑定”计算线程的原因——为了理解,序列中的每一项都必须遵守相同的类型约束。


如果您执行两个操作(可能失败)并将结果传递给第三个,例如:

lookupVenue: String => Option[Venue]
getLoggedInUser: SessionID => Option[User]
reserveTable: (Venue, User) => Option[ConfNo]

但如果不利用Monad,你会得到复杂的OOP代码,比如:

val user = getLoggedInUser(session)
val confirm =
  if(!user.isDefined) None
  else lookupVenue(name) match {
    case None => None
    case Some(venue) =>
      val confno = reserveTable(venue, user.get)
      if(confno.isDefined)
        mailTo(confno.get, user.get)
      confno
  }

而使用Monad,您可以像所有操作一样使用实际类型(地点、用户),并隐藏选项验证内容,这都是因为for语法的平面图:

val confirm = for {
  venue <- lookupVenue(name)
  user <- getLoggedInUser(session)
  confno <- reserveTable(venue, user)
} yield {
  mailTo(confno, user)
  confno
}

只有当所有三个函数都具有Some[X]时,才会执行屈服部分;任何“无”将直接返回以确认。


So:

Monad允许在函数编程中进行有序计算,这允许我们以一种很好的结构化形式(有点像DSL)对动作序列进行建模。最大的能力来自于将服务于不同目的的monad组合成应用程序中的可扩展抽象的能力。monad对动作的排序和线程化由语言编译器完成,该语言编译器通过闭包的魔力进行转换。


顺便说一句,Monad不是FP中使用的唯一计算模型:

范畴理论提出了许多计算模型。其中计算的Arrow模型莫纳德计算模型计算的应用模型

为什么我们需要单子?

我们只想使用函数编程。(毕竟是“功能编程”-FP)。然后,我们遇到了第一个大问题。这是一个程序:f(x)=2*xg(x,y)=x/y我们怎么能说首先要执行什么?我们如何使用不超过个函数来形成一个有序的函数序列(即程序)?解决方案:组合函数。如果你先要g,然后要f,只需写f(g(x,y))。好的,但是。。。更多问题:某些函数可能会失败(即g(2,0),除以0)。我们在FP中没有“例外”。我们如何解决它?解决方案:让我们允许函数返回两种东西:而不是g:Real,Real->Real(函数从两个实数转换为实数),让我们允许g:Real、Real->Real|Nothing(函数从一个实数转换成(实数或零))。但函数应该(更简单地)只返回一件事。解决方案:让我们创建一种要返回的新类型的数据,一种“装箱类型”,它可能包含一个真实的数据,也可能只是一个空数据。因此,我们可以有g:真实,真实->可能真实。好的,但是。。。f(g(x,y))现在发生了什么?f还没有准备好使用“也许真的”。而且,我们不想改变我们可以与g连接的每一个函数,以使用Maybe Real。解决方案:让我们有一个特殊的函数来“连接”/“组合”/“链接”函数。这样,我们就可以在幕后调整一个函数的输出,以支持下一个函数。在我们的例子中:g>>=f(连接/合成g到f)。我们希望>>=获取g的输出,检查它,如果它是Nothing,则不要调用f并返回Nothing;或者相反,提取装箱的实数并用它来馈送f。(此算法只是Maye类型的>>=的实现)。出现了许多其他问题,可以使用相同的模式来解决:1。使用“框”来编码/存储不同的含义/值,并具有像g这样的函数来返回这些“框值”。2.让作曲家/链接器g>>=f帮助将g的输出连接到f的输入,这样我们就不必改变f。使用该技术可以解决的显著问题有:具有函数序列中的每个函数(“程序”)可以共享的全局状态:解StateMonad。我们不喜欢“不纯函数”:对相同输入产生不同输出的函数。因此,让我们标记这些函数,使它们返回一个标记/装箱的值:IOmonad。

完全幸福!!!!

按照OOP程序员将理解(没有任何功能编程背景),什么是莫纳德?它解决了什么问题是最常用的地方吗?是最常用的地方吗?

就OO编程而言,monad是一个接口(或者更可能是一个mixin),由一个类型参数化,具有两个方法,return和bind,它们描述:

如何注入值以获得注入值的一元值类型如何使用从非一元值。

它解决的问题与您期望的任何接口的问题类型相同,“我有很多不同的类,它们做不同的事情,但似乎以一种具有潜在相似性的方式来做这些不同的事情。即使这些类本身不是比‘Object’类本身更接近的子类,我如何描述它们之间的相似性?”

更具体地说,Monad“接口”与IEnumerator或IIterator相似,因为它采用的类型本身也采用的类型。然而,Monad的主要“点”是能够连接基于内部类型的操作,甚至可以连接到具有新的“内部类型”的点,同时保持-甚至增强-主类的信息结构。