就OOP程序员所能理解的(没有任何功能编程背景)而言,什么是monad?

它解决了什么问题,最常用的地方是什么?

使现代化

为了澄清我所寻求的理解,假设您正在将一个具有monad的FP应用程序转换为OOP应用程序。如何将monad的职责移植到OOP应用程序?


当前回答

你最近有一篇演讲《Monadologie——关于类型焦虑的专业帮助》(Christopher League,2010年7月12日),这篇演讲对延续和monad的话题非常有趣。这个(幻灯片)演示的视频实际上可以在vimeo上获得。Monad部分开始于37分钟左右,在这段一小时的视频中,从58张幻灯片中的第42张幻灯片开始。

它被称为“函数式编程的主要设计模式”,但示例中使用的语言是Scala,它既是面向对象的又是函数式的。您可以在Debasish Ghosh(2008年3月27日)的博客文章“Monads-在Scala中抽象计算的另一种方法”中阅读更多关于Monad的内容。

如果类型构造函数M支持以下操作,那么它就是monad:

# the return function
def unit[A] (x: A): M[A]

# called "bind" in Haskell 
def flatMap[A,B] (m: M[A]) (f: A => M[B]): M[B]

# Other two can be written in term of the first two:

def map[A,B] (m: M[A]) (f: A => B): M[B] =
  flatMap(m){ x => unit(f(x)) }

def andThen[A,B] (ma: M[A]) (mb: M[B]): M[B] =
  flatMap(ma){ x => mb }

例如(在Scala中):

选项是monad

    def unit[A] (x: A): Option[A] = Some(x)

    def flatMap[A,B](m:Option[A])(f:A =>Option[B]): Option[B] =
      m match {
       case None => None
       case Some(x) => f(x)
      }

列表为Monad

    def unit[A] (x: A): List[A] = List(x)

    def flatMap[A,B](m:List[A])(f:A =>List[B]): List[B] =
      m match {
        case Nil => Nil
        case x::xs => f(x) ::: flatMap(xs)(f)
      }

Monad在Scala中非常重要,因为它是为了利用Monad结构而构建的方便语法:

对于Scala的理解:

for {
  i <- 1 to 4
  j <- 1 to i
  k <- 1 to j
} yield i*j*k

由编译器翻译为:

(1 to 4).flatMap { i =>
  (1 to i).flatMap { j =>
    (1 to j).map { k =>
      i*j*k }}}

关键抽象是flatMap,它通过链接绑定计算。flatMap的每次调用都返回相同的数据结构类型(但值不同),作为链中下一个命令的输入。

在上面的代码段中,flatMap将闭包(SomeType)=>List[AanotherType]作为输入,并返回List[Aanother Type]。需要注意的一点是,所有flatMap都采用相同的闭包类型作为输入,并返回与输出相同的类型。

这就是“绑定”计算线程的原因——为了理解,序列中的每一项都必须遵守相同的类型约束。


如果您执行两个操作(可能失败)并将结果传递给第三个,例如:

lookupVenue: String => Option[Venue]
getLoggedInUser: SessionID => Option[User]
reserveTable: (Venue, User) => Option[ConfNo]

但如果不利用Monad,你会得到复杂的OOP代码,比如:

val user = getLoggedInUser(session)
val confirm =
  if(!user.isDefined) None
  else lookupVenue(name) match {
    case None => None
    case Some(venue) =>
      val confno = reserveTable(venue, user.get)
      if(confno.isDefined)
        mailTo(confno.get, user.get)
      confno
  }

而使用Monad,您可以像所有操作一样使用实际类型(地点、用户),并隐藏选项验证内容,这都是因为for语法的平面图:

val confirm = for {
  venue <- lookupVenue(name)
  user <- getLoggedInUser(session)
  confno <- reserveTable(venue, user)
} yield {
  mailTo(confno, user)
  confno
}

只有当所有三个函数都具有Some[X]时,才会执行屈服部分;任何“无”将直接返回以确认。


So:

Monad允许在函数编程中进行有序计算,这允许我们以一种很好的结构化形式(有点像DSL)对动作序列进行建模。最大的能力来自于将服务于不同目的的monad组合成应用程序中的可扩展抽象的能力。monad对动作的排序和线程化由语言编译器完成,该语言编译器通过闭包的魔力进行转换。


顺便说一句,Monad不是FP中使用的唯一计算模型:

范畴理论提出了许多计算模型。其中计算的Arrow模型莫纳德计算模型计算的应用模型

其他回答

monad是一种封装值的数据类型,本质上可以对其应用两个操作:

返回x创建封装x的monad类型的值m>>=f(读作“绑定运算符”)将函数f应用于monad m中的值

这就是monad。还有一些技术问题,但基本上这两个操作定义了monad。真正的问题是,“monad做什么?”,这取决于monad-列表是monad,Maybes是monad;IO操作是monad。当我们说这些东西是monad时,这意味着它们具有返回和>>=的monad接口。

典型用法中的Monad在功能上等同于过程编程的异常处理机制。

在现代过程语言中,在一系列语句周围放置一个异常处理程序,其中任何语句都可能引发异常。如果任何语句引发异常,则语句序列的正常执行将停止并转移到异常处理程序。

然而,函数式编程语言在哲学上避免了异常处理特性,因为它们的“goto”性质类似。函数编程的观点是,函数不应该有“副作用”,比如中断程序流的异常。

实际上,由于I/O的原因,在现实世界中不能排除副作用。函数式编程中的monad用于处理这一问题,方法是获取一组链式函数调用(其中任何一个都可能产生意外结果),并将任何意外结果转换为封装数据,这些数据仍然可以安全地通过剩余的函数调用。

控制流被保留,但意外事件被安全地封装和处理。

这里有一个简单的Monads解释和Marvel的案例研究。

单子是用于对有效的依赖函数进行排序的抽象。这里的有效意味着它们以F[a]的形式返回一个类型,例如Option[a],其中Option是F,称为类型构造函数。让我们通过两个简单步骤来了解这一点

下面的函数组合是可传递的。所以从A到C,我可以组成A=>B和B=>C。

 A => C   =   A => B  andThen  B => C

然而,如果函数返回一个像Option[A]这样的效果类型,即A=>F[B],则合成不起作用,因为我们需要A=>B,但我们有A=>F[B]。我们需要一个特殊的运算符“bind”,它知道如何融合这些返回F[a]的函数。

 A => F[C]   =   A => F[B]  bind  B => F[C]

“bind”函数是为特定的F定义的。

对于任何A,也有“return”,类型A=>F[A],也为特定的F定义。要成为Monad,F必须定义这两个函数。

因此,我们可以从任何纯函数A=>B构造有效函数A=>F[B],

 A => F[B]   =   A => B  andThen  return

但给定的F也可以定义自己不透明的“内置”特殊函数,这些函数的类型是用户无法自行定义的(纯语言),例如

“随机”(范围=>随机[Int])“print”(字符串=>IO[()])“尝试…捕捉”等。

monad是一个函数数组

(Pst:函数数组只是一个计算)。

实际上,这些函数不是真正的数组(一个单元格数组中的一个函数),而是由另一个函数>>=链接。>>=允许调整函数i的结果以馈送函数i+1,并在它们之间执行计算或者甚至不调用函数i+1。

这里使用的类型是“带上下文的类型”。这是一个带有“标记”的值。被链接的函数必须采用“裸值”并返回标记结果。>>=的职责之一是从上下文中提取裸值。还有一个函数“return”,它接受一个裸值并将其与一个标记一起放置。

Maybe的一个例子。让我们使用它来存储一个简单的整数,以便进行计算。

-- a * b
multiply :: Int -> Int -> Maybe Int
multiply a b = return  (a*b)

-- divideBy 5 100 = 100 / 5
divideBy :: Int -> Int -> Maybe Int
divideBy 0 _ = Nothing -- dividing by 0 gives NOTHING
divideBy denom num = return (quot num denom) -- quotient of num / denom

-- tagged value
val1 = Just 160 

-- array of functions feeded with val1
array1 = val1 >>= divideBy 2  >>= multiply 3 >>= divideBy  4 >>= multiply 3

-- array of funcionts created with the do notation
-- equals array1 but for the feeded val1
array2 :: Int -> Maybe Int
array2 n = do
       v <- divideBy 2  n
       v <- multiply 3 v
       v <- divideBy 4 v
       v <- multiply 3 v
       return v

-- array of functions, 
-- the first >>= performs 160 / 0, returning Nothing
-- the second >>= has to perform Nothing >>= multiply 3 ....
-- and simply returns Nothing without calling multiply 3 ....
array3 = val1 >>= divideBy 0  >>= multiply 3 >>= divideBy  4 >>= multiply 3

main = do
     print array1
     print (array2 160)
     print array3

为了说明monad是带有助手操作的函数数组,请考虑与上述示例等效,仅使用一个实函数数组

type MyMonad = [Int -> Maybe Int] -- my monad as a real array of functions

myArray1 = [divideBy 2, multiply 3, divideBy 4, multiply 3]

-- function for the machinery of executing each function i with the result provided by function i-1
runMyMonad :: Maybe Int -> MyMonad -> Maybe Int
runMyMonad val [] = val
runMyMonad Nothing _ = Nothing
runMyMonad (Just val) (f:fs) = runMyMonad (f val) fs

它的用法如下:

print (runMyMonad (Just 160) myArray1)

我分享了我对蒙纳斯的理解,这在理论上可能并不完美。Monad是关于上下文传播的。Monad就是,您为某些数据(或数据类型)定义一些上下文,然后定义该上下文将如何在整个处理管道中与数据一起传递。定义上下文传播主要是定义如何合并多个上下文(相同类型)。使用Monads还意味着确保这些上下文不会意外地从数据中剥离。另一方面,可以将其他无上下文数据带入新的或现有的上下文中。然后,可以使用这个简单的概念来确保程序的编译时正确性。