另一种方法是变换tanh函数

sigmoid = lambda x: .5 * (math.tanh(.5 * x) + 1)

@unwind的回答很好。然而，它不能处理极端负数(抛出OverflowError)。

我的改进:

def sigmoid(x):
    try:
        res = 1 / (1 + math.exp(-x))
    except OverflowError:
        res = 0.0
    return res

logistic s型函数的数值稳定版本。

    def sigmoid(x):
        pos_mask = (x >= 0)
        neg_mask = (x < 0)
        z = np.zeros_like(x,dtype=float)
        z[pos_mask] = np.exp(-x[pos_mask])
        z[neg_mask] = np.exp(x[neg_mask])
        top = np.ones_like(x,dtype=float)
        top[neg_mask] = z[neg_mask]
        return top / (1 + z)

这应该做到:

import math

def sigmoid(x):
  return 1 / (1 + math.exp(-x))

现在你可以通过调用:

>>> sigmoid(0.458)
0.61253961344091512

更新:请注意，上面的操作主要是将给定表达式直接一对一地转换为Python代码。它没有经过测试，也没有被认为是一个数字上可靠的实现。如果你知道你需要一个非常健壮的实现，我相信其他人已经考虑过这个问题了。

如果把-放在x前面使您感到困惑，您可以简单地声明1 / np.exp(x)。

def sigmoid(x):
     return 1 /(1 + 1 / np.exp(x))

sigmoid(0.458)

下面是如何以数字稳定的方式实现逻辑sigmoid(如这里所述):

def sigmoid(x):
    "Numerically-stable sigmoid function."
    if x >= 0:
        z = exp(-x)
        return 1 / (1 + z)
    else:
        z = exp(x)
        return z / (1 + z)

或许这句话更准确:

import numpy as np

def sigmoid(x):  
    return np.exp(-np.logaddexp(0, -x))

在内部，它实现了与上面相同的条件，但随后使用log1p。

一般而言，多项logistic乙型为:

def nat_to_exp(q):
    max_q = max(0.0, np.max(q))
    rebased_q = q - max_q
    return np.exp(rebased_q - np.logaddexp(-max_q, np.logaddexp.reduce(rebased_q)))

(然而,logaddexp。Reduce可能更准确。)