我觉得很多人可能会对自由参数感兴趣来改变sigmoid函数的形状。其次，对于许多应用程序，您需要使用镜像sigmoid函数。第三，你可能想做一个简单的归一化，例如输出值在0和1之间。

Try:

def normalized_sigmoid_fkt(a, b, x):
   '''
   Returns array of a horizontal mirrored normalized sigmoid function
   output between 0 and 1
   Function parameters a = center; b = width
   '''
   s= 1/(1+np.exp(b*(x-a)))
   return 1*(s-min(s))/(max(s)-min(s)) # normalize function to 0-1

并绘制和比较:

def draw_function_on_2x2_grid(x): 
    fig, ((ax1, ax2), (ax3, ax4)) = plt.subplots(2, 2)
    plt.subplots_adjust(wspace=.5)
    plt.subplots_adjust(hspace=.5)

    ax1.plot(x, normalized_sigmoid_fkt( .5, 18, x))
    ax1.set_title('1')

    ax2.plot(x, normalized_sigmoid_fkt(0.518, 10.549, x))
    ax2.set_title('2')

    ax3.plot(x, normalized_sigmoid_fkt( .7, 11, x))
    ax3.set_title('3')

    ax4.plot(x, normalized_sigmoid_fkt( .2, 14, x))
    ax4.set_title('4')
    plt.suptitle('Different normalized (sigmoid) function',size=10 )

    return fig

最后:

x = np.linspace(0,1,100)
Travel_function = draw_function_on_2x2_grid(x)

另一种方法是变换tanh函数

sigmoid = lambda x: .5 * (math.tanh(.5 * x) + 1)

这应该做到:

import math

def sigmoid(x):
  return 1 / (1 + math.exp(-x))

现在你可以通过调用:

>>> sigmoid(0.458)
0.61253961344091512

更新:请注意，上面的操作主要是将给定表达式直接一对一地转换为Python代码。它没有经过测试，也没有被认为是一个数字上可靠的实现。如果你知道你需要一个非常健壮的实现，我相信其他人已经考虑过这个问题了。

使用pandas DataFrame/Series或numpy数组时的向量化方法:

上面的答案是用于单点计算的优化方法，但当你想将这些方法应用到pandas系列或numpy数组时，它需要apply，这基本上是在后台进行循环，将遍历每一行并应用该方法。这是非常低效的。

为了加速我们的代码，我们可以使用向量化和numpy广播:

x = np.arange(-5,5)
np.divide(1, 1+np.exp(-x))

0    0.006693
1    0.017986
2    0.047426
3    0.119203
4    0.268941
5    0.500000
6    0.731059
7    0.880797
8    0.952574
9    0.982014
dtype: float64

或与熊猫系列:

x = pd.Series(np.arange(-5,5))
np.divide(1, 1+np.exp(-x))

@unwind的回答很好。然而，它不能处理极端负数(抛出OverflowError)。

我的改进:

def sigmoid(x):
    try:
        res = 1 / (1 + math.exp(-x))
    except OverflowError:
        res = 0.0
    return res

我觉得很多人可能会对自由参数感兴趣来改变sigmoid函数的形状。其次，对于许多应用程序，您需要使用镜像sigmoid函数。第三，你可能想做一个简单的归一化，例如输出值在0和1之间。

Try:

def normalized_sigmoid_fkt(a, b, x):
   '''
   Returns array of a horizontal mirrored normalized sigmoid function
   output between 0 and 1
   Function parameters a = center; b = width
   '''
   s= 1/(1+np.exp(b*(x-a)))
   return 1*(s-min(s))/(max(s)-min(s)) # normalize function to 0-1

并绘制和比较:

def draw_function_on_2x2_grid(x): 
    fig, ((ax1, ax2), (ax3, ax4)) = plt.subplots(2, 2)
    plt.subplots_adjust(wspace=.5)
    plt.subplots_adjust(hspace=.5)

    ax1.plot(x, normalized_sigmoid_fkt( .5, 18, x))
    ax1.set_title('1')

    ax2.plot(x, normalized_sigmoid_fkt(0.518, 10.549, x))
    ax2.set_title('2')

    ax3.plot(x, normalized_sigmoid_fkt( .7, 11, x))
    ax3.set_title('3')

    ax4.plot(x, normalized_sigmoid_fkt( .2, 14, x))
    ax4.set_title('4')
    plt.suptitle('Different normalized (sigmoid) function',size=10 )

    return fig

最后:

x = np.linspace(0,1,100)
Travel_function = draw_function_on_2x2_grid(x)