这是一个logistic sigmoid函数:
我知道x,现在如何用Python计算F(x) ?
设x = 0.458。
F(x) = ?
这是一个logistic sigmoid函数:
我知道x,现在如何用Python计算F(x) ?
设x = 0.458。
F(x) = ?
当前回答
如果把-放在x前面使您感到困惑,您可以简单地声明1 / np.exp(x)。
def sigmoid(x):
return 1 /(1 + 1 / np.exp(x))
sigmoid(0.458)
其他回答
下面是如何以数字稳定的方式实现逻辑sigmoid(如这里所述):
def sigmoid(x):
"Numerically-stable sigmoid function."
if x >= 0:
z = exp(-x)
return 1 / (1 + z)
else:
z = exp(x)
return z / (1 + z)
或许这句话更准确:
import numpy as np
def sigmoid(x):
return np.exp(-np.logaddexp(0, -x))
在内部,它实现了与上面相同的条件,但随后使用log1p。
一般而言,多项logistic乙型为:
def nat_to_exp(q):
max_q = max(0.0, np.max(q))
rebased_q = q - max_q
return np.exp(rebased_q - np.logaddexp(-max_q, np.logaddexp.reduce(rebased_q)))
(然而,logaddexp。Reduce可能更准确。)
logistic s型函数的数值稳定版本。
def sigmoid(x):
pos_mask = (x >= 0)
neg_mask = (x < 0)
z = np.zeros_like(x,dtype=float)
z[pos_mask] = np.exp(-x[pos_mask])
z[neg_mask] = np.exp(x[neg_mask])
top = np.ones_like(x,dtype=float)
top[neg_mask] = z[neg_mask]
return top / (1 + z)
使用pandas DataFrame/Series或numpy数组时的向量化方法:
上面的答案是用于单点计算的优化方法,但当你想将这些方法应用到pandas系列或numpy数组时,它需要apply,这基本上是在后台进行循环,将遍历每一行并应用该方法。这是非常低效的。
为了加速我们的代码,我们可以使用向量化和numpy广播:
x = np.arange(-5,5)
np.divide(1, 1+np.exp(-x))
0 0.006693
1 0.017986
2 0.047426
3 0.119203
4 0.268941
5 0.500000
6 0.731059
7 0.880797
8 0.952574
9 0.982014
dtype: float64
或与熊猫系列:
x = pd.Series(np.arange(-5,5))
np.divide(1, 1+np.exp(-x))
我觉得很多人可能会对自由参数感兴趣来改变sigmoid函数的形状。其次,对于许多应用程序,您需要使用镜像sigmoid函数。第三,你可能想做一个简单的归一化,例如输出值在0和1之间。
Try:
def normalized_sigmoid_fkt(a, b, x):
'''
Returns array of a horizontal mirrored normalized sigmoid function
output between 0 and 1
Function parameters a = center; b = width
'''
s= 1/(1+np.exp(b*(x-a)))
return 1*(s-min(s))/(max(s)-min(s)) # normalize function to 0-1
并绘制和比较:
def draw_function_on_2x2_grid(x):
fig, ((ax1, ax2), (ax3, ax4)) = plt.subplots(2, 2)
plt.subplots_adjust(wspace=.5)
plt.subplots_adjust(hspace=.5)
ax1.plot(x, normalized_sigmoid_fkt( .5, 18, x))
ax1.set_title('1')
ax2.plot(x, normalized_sigmoid_fkt(0.518, 10.549, x))
ax2.set_title('2')
ax3.plot(x, normalized_sigmoid_fkt( .7, 11, x))
ax3.set_title('3')
ax4.plot(x, normalized_sigmoid_fkt( .2, 14, x))
ax4.set_title('4')
plt.suptitle('Different normalized (sigmoid) function',size=10 )
return fig
最后:
x = np.linspace(0,1,100)
Travel_function = draw_function_on_2x2_grid(x)
这应该做到:
import math
def sigmoid(x):
return 1 / (1 + math.exp(-x))
现在你可以通过调用:
>>> sigmoid(0.458)
0.61253961344091512
更新:请注意,上面的操作主要是将给定表达式直接一对一地转换为Python代码。它没有经过测试,也没有被认为是一个数字上可靠的实现。如果你知道你需要一个非常健壮的实现,我相信其他人已经考虑过这个问题了。