这是一个logistic sigmoid函数:
我知道x,现在如何用Python计算F(x) ?
设x = 0.458。
F(x) = ?
这是一个logistic sigmoid函数:
我知道x,现在如何用Python计算F(x) ?
设x = 0.458。
F(x) = ?
当前回答
如果把-放在x前面使您感到困惑,您可以简单地声明1 / np.exp(x)。
def sigmoid(x):
return 1 /(1 + 1 / np.exp(x))
sigmoid(0.458)
其他回答
可以计算为:
import math
def sigmoid(x):
return 1 / (1 + math.exp(-x))
或概念性的,更深的,没有任何进口性的:
def sigmoid(x):
return 1 / (1 + 2.718281828 ** -x)
或者你可以对矩阵使用numpy:
import numpy as np #make sure numpy is already installed
def sigmoid(x):
return 1 / (1 + np.exp(-x))
使用pandas DataFrame/Series或numpy数组时的向量化方法:
上面的答案是用于单点计算的优化方法,但当你想将这些方法应用到pandas系列或numpy数组时,它需要apply,这基本上是在后台进行循环,将遍历每一行并应用该方法。这是非常低效的。
为了加速我们的代码,我们可以使用向量化和numpy广播:
x = np.arange(-5,5)
np.divide(1, 1+np.exp(-x))
0 0.006693
1 0.017986
2 0.047426
3 0.119203
4 0.268941
5 0.500000
6 0.731059
7 0.880797
8 0.952574
9 0.982014
dtype: float64
或与熊猫系列:
x = pd.Series(np.arange(-5,5))
np.divide(1, 1+np.exp(-x))
如果把-放在x前面使您感到困惑,您可以简单地声明1 / np.exp(x)。
def sigmoid(x):
return 1 /(1 + 1 / np.exp(x))
sigmoid(0.458)
下面是如何以数字稳定的方式实现逻辑sigmoid(如这里所述):
def sigmoid(x):
"Numerically-stable sigmoid function."
if x >= 0:
z = exp(-x)
return 1 / (1 + z)
else:
z = exp(x)
return z / (1 + z)
或许这句话更准确:
import numpy as np
def sigmoid(x):
return np.exp(-np.logaddexp(0, -x))
在内部,它实现了与上面相同的条件,但随后使用log1p。
一般而言,多项logistic乙型为:
def nat_to_exp(q):
max_q = max(0.0, np.max(q))
rebased_q = q - max_q
return np.exp(rebased_q - np.logaddexp(-max_q, np.logaddexp.reduce(rebased_q)))
(然而,logaddexp。Reduce可能更准确。)
一个班轮…
In[1]: import numpy as np
In[2]: sigmoid=lambda x: 1 / (1 + np.exp(-x))
In[3]: sigmoid(3)
Out[3]: 0.9525741268224334