假设您在Java中有一个链表结构。它由节点组成:
class Node {
Node next;
// some user data
}
每个节点都指向下一个节点，除了最后一个节点，它的next为空。假设有一种可能性，列表可以包含一个循环-即最后的节点，而不是有一个空值，有一个引用到列表中它之前的一个节点。
最好的写作方式是什么
boolean hasLoop(Node first)
如果给定的节点是带有循环的列表的第一个，则返回true，否则返回false ?你怎么能写出一个常数的空间和合理的时间呢?
下面是一个带有循环的列表的图片:
当前回答
下面的方法可能不是最好的——它是O(n²)。然而，它应该有助于完成工作(最终)。
count_of_elements_so_far = 0;
for (each element in linked list)
{
search for current element in first <count_of_elements_so_far>
if found, then you have a loop
else,count_of_elements_so_far++;
}
其他回答
你可以使用弗洛伊德的周期寻找算法，也被称为乌龟和野兔算法。 其思想是对列表有两个引用，并以不同的速度移动它们。一个向前移动1个节点，另一个向前移动2个节点。
如果链表有一个循环 一定会见面的。 或者 这两个引用(或下一个) 将变为null。
实现算法的Java函数:
boolean hasLoop(Node first) {
if(first == null) // list does not exist..so no loop either
return false;
Node slow, fast; // create two references.
slow = fast = first; // make both refer to the start of the list
while(true) {
slow = slow.next; // 1 hop
if(fast.next != null)
fast = fast.next.next; // 2 hops
else
return false; // next node null => no loop
if(slow == null || fast == null) // if either hits null..no loop
return false;
if(slow == fast) // if the two ever meet...we must have a loop
return true;
}
}
我不确定这个答案是否适用于Java，但我仍然认为它属于这里:
当我们在现代体系结构中使用指针时，我们可以期望它们是CPU字对齐的。对于64位体系结构，这意味着指针的前3位始终为零。这让我们可以使用这个内存来标记我们已经见过的指针，通过对它们的第一个比特写入1。
如果我们遇到一个指针，它的第一个位已经写了1，那么我们已经成功地找到了一个循环，之后我们需要再次遍历结构，并将这些位屏蔽掉。完成了!
这种方法被称为指针标记，它在低级编程中被过度使用，例如Haskell在一些优化中使用它。
用户unicornaddict上面有一个很好的算法，但不幸的是，它包含一个错误，用于奇数长度>= 3的非循环列表。问题是，快的可能会在列表结束之前“卡住”，慢的会赶上它，然后就会(错误地)检测到循环。
这是修正后的算法。
static boolean hasLoop(Node first) {
if(first == null) // list does not exist..so no loop either.
return false;
Node slow, fast; // create two references.
slow = fast = first; // make both refer to the start of the list.
while(true) {
slow = slow.next; // 1 hop.
if(fast.next == null)
fast = null;
else
fast = fast.next.next; // 2 hops.
if(fast == null) // if fast hits null..no loop.
return false;
if(slow == fast) // if the two ever meet...we must have a loop.
return true;
}
}
下面的方法可能不是最好的——它是O(n²)。然而，它应该有助于完成工作(最终)。
count_of_elements_so_far = 0;
for (each element in linked list)
{
search for current element in first <count_of_elements_so_far>
if found, then you have a loop
else,count_of_elements_so_far++;
}
比弗洛伊德的算法好
Richard Brent描述了一种替代周期检测算法，它很像兔子和乌龟(弗洛伊德周期)，除了这里的慢节点不移动，但随后会以固定的间隔“传送”到快节点的位置。
该描述可在布伦特的周期检测算法(瞬移海龟)。布伦特声称他的算法比弗洛伊德的循环算法快24%到36%。 O(n)时间复杂度，O(1)空间复杂度。
public static boolean hasLoop(Node root) {
if (root == null) return false;
Node slow = root, fast = root;
int taken = 0, limit = 2;
while (fast.next != null) {
fast = fast.next;
taken++;
if (slow == fast) return true;
if (taken == limit) {
taken = 0;
limit <<= 1; // equivalent to limit *= 2;
slow = fast; // teleporting the turtle (to the hare's position)
}
}
return false;
}
