假设您在Java中有一个链表结构。它由节点组成:

class Node {
    Node next;
    // some user data
}

每个节点都指向下一个节点,除了最后一个节点,它的next为空。假设有一种可能性,列表可以包含一个循环-即最后的节点,而不是有一个空值,有一个引用到列表中它之前的一个节点。

最好的写作方式是什么

boolean hasLoop(Node first)

如果给定的节点是带有循环的列表的第一个,则返回true,否则返回false ?你怎么能写出一个常数的空间和合理的时间呢?

下面是一个带有循环的列表的图片:


当前回答

您甚至可以在常数O(1)时间内完成(尽管它不是非常快或有效):计算机内存可以容纳的节点数量是有限的,比如N条记录。如果遍历超过N条记录,那么就有一个循环。

其他回答

下面是快速/慢速解决方案的改进,它正确地处理奇数长度的列表并提高了清晰度。

boolean hasLoop(Node first) {
    Node slow = first;
    Node fast = first;

    while(fast != null && fast.next != null) {
        slow = slow.next;          // 1 hop
        fast = fast.next.next;     // 2 hops 

        if(slow == fast)  // fast caught up to slow, so there is a loop
            return true;
    }
    return false;  // fast reached null, so the list terminates
}
 // To detect whether a circular loop exists in a linked list
public boolean findCircularLoop() {
    Node slower, faster;
    slower = head;
    faster = head.next; // start faster one node ahead
    while (true) {

        // if the faster pointer encounters a NULL element
        if (faster == null || faster.next == null)
            return false;
        // if faster pointer ever equals slower or faster's next
        // pointer is ever equal to slower then it's a circular list
        else if (slower == faster || slower == faster.next)
            return true;
        else {
            // advance the pointers
            slower = slower.next;
            faster = faster.next.next;
        }
    }
}

乌龟和兔子

看看波拉德的算法。这不是完全相同的问题,但也许你会理解其中的逻辑,并将其应用于链表。

(如果你很懒,你可以看看周期检测——看看关于乌龟和兔子的那部分。)

这只需要线性时间和2个额外的指针。

在Java中:

boolean hasLoop( Node first ) {
    if ( first == null ) return false;

    Node turtle = first;
    Node hare = first;

    while ( hare.next != null && hare.next.next != null ) {
         turtle = turtle.next;
         hare = hare.next.next;

         if ( turtle == hare ) return true;
    }

    return false;
}

(大多数解决方案不会同时检查next和next。接下来是null。此外,因为乌龟总是在后面,你不需要检查它是否为空——兔子已经检查过了。)

我可能会非常晚和新的处理这个线程。但还是. .

为什么不能将节点的地址和“下一个”节点指向存储在表中

如果我们可以这样做

node present: (present node addr) (next node address)

node 1: addr1: 0x100 addr2: 0x200 ( no present node address till this point had 0x200)
node 2: addr2: 0x200 addr3: 0x300 ( no present node address till this point had 0x300)
node 3: addr3: 0x300 addr4: 0x400 ( no present node address till this point had 0x400)
node 4: addr4: 0x400 addr5: 0x500 ( no present node address till this point had 0x500)
node 5: addr5: 0x500 addr6: 0x600 ( no present node address till this point had 0x600)
node 6: addr6: 0x600 addr4: 0x400 ( ONE present node address till this point had 0x400)

这样就形成了一个循环。

如果链表结构实现了java.util.List. list。我们可以使用列表大小来跟踪我们在列表中的位置。

我们可以遍历节点,将当前节点的位置与上一个节点的位置进行比较。如果我们当前的位置超过了上一个位置,我们就检测到列表在某个地方有一个循环。

这种解决方案需要恒定的空间,但随着列表大小的增加,完成所需的时间会线性增加。


class LinkedList implements List {
    Node first;
    int listSize;
    
    @Override
    int size() {
        return listSize;
    }

    [..]

    boolean hasLoop() {
        int lastPosition = size();
        int currentPosition = 1;
        Node next = first;
        while(next != null) {
           if (currentPosition > lastPosition) return true;
           next = next.next;
           currentPosition++;
        }
        return false;
    }
}

或作为一种实用工具:

static boolean hasLoop(int size, Node first) {
    int lastPosition = size;
    int currentPosition = 1;
    Node next = first;
    while(next != null) {
       if (currentPosition > lastPosition) return true;
       next = next.next;
       currentPosition++;
    }
    return false;
}