我想了很久了。就像题目说的，哪个更快，是实际函数还是简单地取1 / 2次幂?
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这不是一个过早优化的问题。这只是一个底层代码如何实际工作的问题。Python代码的工作原理是什么?
我给Guido van Rossum发了一封邮件，因为我真的很想知道这些方法的区别。
我的电子邮件:
在Python中至少有3种方法来求平方根:math。返回值, '**'运算符和pow(x，.5)。我只是好奇它们之间的区别 每一个的实现。说到效率 是更好吗?
他的回答:
Pow和**是等价的;数学。根号方根不适用于复数， 并链接到C的sqrt()函数。至于哪一个是 快点，我不知道……
当前回答
Math.sqrt (x)比x**0.5快得多。
import math
N = 1000000
%%timeit
for i in range(N):
z=i**.5
10个循环，最好的3:156毫秒每循环
%%timeit
for i in range(N):
z=math.sqrt(i)
10个循环，最好的3:91.1毫秒每循环
使用Python 3.6.9(笔记本)。
其他回答
克劳狄的结果和我的不一样。我在一台旧的P4 2.4Ghz机器上使用Ubuntu上的Python 2.6…以下是我的结果:
>>> timeit1()
Took 0.564911 seconds
>>> timeit2()
Took 0.403087 seconds
>>> timeit1()
Took 0.604713 seconds
>>> timeit2()
Took 0.387749 seconds
>>> timeit1()
Took 0.587829 seconds
>>> timeit2()
Took 0.379381 seconds
对我来说，SQRT一直都更快……甚至Codepad.org现在似乎也同意，在本地环境下，根号rt更快(http://codepad.org/6trzcM3j)。Codepad目前运行的是Python 2.5。也许克劳狄第一次回答的时候，他们使用的是2.4或更老的版本?
事实上，即使使用math.sqrt(i)来代替arg(i)，我仍然可以得到更好的sqrt。在本例中，timeit2()在我的机器上花费了0.53到0.55秒，这仍然比timeit1的0.56-0.60秒要好。
我会说，在现代Python中，使用数学。一定要把它带入本地环境，或者用somevar=math。或者从数学导入根号。
Math.sqrt (x)比x**0.5快得多。
import math
N = 1000000
%%timeit
for i in range(N):
z=i**.5
10个循环，最好的3:156毫秒每循环
%%timeit
for i in range(N):
z=math.sqrt(i)
10个循环，最好的3:91.1毫秒每循环
使用Python 3.6.9(笔记本)。
你到底做了多少次平方根?你正在尝试用Python编写一些3D图形引擎吗?如果不是，那么为什么要使用晦涩的代码而不是易于阅读的代码呢?在我能预见的任何应用中，时间差都比任何人能注意到的要小。我真的不想放下你的问题，但看起来你在不成熟的优化上走得有点太远了。
使用Claudiu的代码，在我的机器上甚至有“from math import√”x**。5更快，但使用psyco.full() sqrt(x)要快得多，至少快200%
有人评论《雷神之锤3》中的“快速牛顿-拉弗森平方根”……我用ctypes实现了它，但与本机版本相比，它非常慢。我将尝试一些优化和替代实现。
from ctypes import c_float, c_long, byref, POINTER, cast
def sqrt(num):
xhalf = 0.5*num
x = c_float(num)
i = cast(byref(x), POINTER(c_long)).contents.value
i = c_long(0x5f375a86 - (i>>1))
x = cast(byref(i), POINTER(c_float)).contents.value
x = x*(1.5-xhalf*x*x)
x = x*(1.5-xhalf*x*x)
return x * num
这是另一个使用struct的方法，比ctypes版本快3.6倍，但仍然是C的1/10。
from struct import pack, unpack
def sqrt_struct(num):
xhalf = 0.5*num
i = unpack('L', pack('f', 28.0))[0]
i = 0x5f375a86 - (i>>1)
x = unpack('f', pack('L', i))[0]
x = x*(1.5-xhalf*x*x)
x = x*(1.5-xhalf*x*x)
return x * num
