我想了很久了。就像题目说的，哪个更快，是实际函数还是简单地取1 / 2次幂?
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这不是一个过早优化的问题。这只是一个底层代码如何实际工作的问题。Python代码的工作原理是什么?
我给Guido van Rossum发了一封邮件，因为我真的很想知道这些方法的区别。
我的电子邮件:
在Python中至少有3种方法来求平方根:math。返回值, '**'运算符和pow(x，.5)。我只是好奇它们之间的区别 每一个的实现。说到效率 是更好吗?
他的回答:
Pow和**是等价的;数学。根号方根不适用于复数， 并链接到C的sqrt()函数。至于哪一个是 快点，我不知道……
当前回答
有人评论《雷神之锤3》中的“快速牛顿-拉弗森平方根”……我用ctypes实现了它，但与本机版本相比，它非常慢。我将尝试一些优化和替代实现。
from ctypes import c_float, c_long, byref, POINTER, cast
def sqrt(num):
xhalf = 0.5*num
x = c_float(num)
i = cast(byref(x), POINTER(c_long)).contents.value
i = c_long(0x5f375a86 - (i>>1))
x = cast(byref(i), POINTER(c_float)).contents.value
x = x*(1.5-xhalf*x*x)
x = x*(1.5-xhalf*x*x)
return x * num
这是另一个使用struct的方法，比ctypes版本快3.6倍，但仍然是C的1/10。
from struct import pack, unpack
def sqrt_struct(num):
xhalf = 0.5*num
i = unpack('L', pack('f', 28.0))[0]
i = 0x5f375a86 - (i>>1)
x = unpack('f', pack('L', i))[0]
x = x*(1.5-xhalf*x*x)
x = x*(1.5-xhalf*x*x)
return x * num
其他回答
在这些微观基准测试中，数学。SQRT会慢一些，因为在数学名称空间中查找SQRT所花费的时间很少。你可以用
from math import sqrt
即使这样，在timeit中运行一些变化，显示x**的轻微(4-5%)性能优势。5
有趣的是,做
import math
sqrt = math.sqrt
进一步加速，速度差异在1%以内，几乎没有统计学意义。
我将重复Kibbee，并说这可能是一个不成熟的优化。
Math.sqrt (x)比x**0.5快得多。
import math
N = 1000000
%%timeit
for i in range(N):
z=i**.5
10个循环，最好的3:156毫秒每循环
%%timeit
for i in range(N):
z=math.sqrt(i)
10个循环，最好的3:91.1毫秒每循环
使用Python 3.6.9(笔记本)。
你到底做了多少次平方根?你正在尝试用Python编写一些3D图形引擎吗?如果不是，那么为什么要使用晦涩的代码而不是易于阅读的代码呢?在我能预见的任何应用中，时间差都比任何人能注意到的要小。我真的不想放下你的问题，但看起来你在不成熟的优化上走得有点太远了。
当然，如果要处理字面量并且需要一个常量值，Python运行时可以在编译时预先计算该值，如果它是用操作符编写的——在这种情况下不需要分析每个版本:
In [77]: dis.dis(a)
2 0 LOAD_CONST 1 (1.4142135623730951)
2 RETURN_VALUE
In [78]: def a():
...: return 2 ** 0.5
...:
In [79]: import dis
In [80]: dis.dis(a)
2 0 LOAD_CONST 1 (1.4142135623730951)
2 RETURN_VALUE
我最近解决的SQRMINSUM问题需要在一个大型数据集上重复计算平方根。在我做其他优化之前，我历史上最老的2个提交，唯一的区别是用sqrt()替换**0.5，从而将PyPy中的运行时从3.74秒减少到0.51秒。这几乎是克劳狄测量的400%的巨大改进的两倍。
