arr.sort(function(a,b) {
    a = a.toLowerCase();
    b = b.toLowerCase();
    if (a == b) return 0;
    if (a > b) return 1;
    return -1;
});

myArray.sort(
  function(a, b) {
    if (a.toLowerCase() < b.toLowerCase()) return -1;
    if (a.toLowerCase() > b.toLowerCase()) return 1;
    return 0;
  }
);

编辑: 请注意，我最初写这篇文章是为了说明技术，而不是考虑性能。也请参考回答@Ivan Krechetov更紧凑的解决方案。

ES6版本:

["Foo", "bar"].sort(Intl.Collator().compare)

来源:https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Collator/compare

你也可以使用新的Intl.Collator().compare，每个MDN在排序数组时更有效。缺点是旧的浏览器不支持它。MDN声明Safari根本不支持它。需要验证它，因为它声明Intl。支持Collator。

当比较大量字符串时，例如对大型数组排序时，最好创建Intl。对象，并使用其compare属性提供的函数

["Foo", "bar"].sort(Intl.Collator().compare); //["bar", "Foo"]

在(几乎:)一行代码中

["Foo", "bar"].sort(function (a, b) {
    return a.toLowerCase().localeCompare(b.toLowerCase());
});

结果是

[ 'bar', 'Foo' ]

而

["Foo", "bar"].sort();

结果

[ 'Foo', 'bar' ]

arr.sort(function(a,b) {
    a = a.toLowerCase();
    b = b.toLowerCase();
    if( a == b) return 0;
    if( a > b) return 1;
    return -1;
});

在上面的函数中，如果我们只比较小写的两个值a和b，我们将不会得到漂亮的结果。

例如，如果数组是[A, A, B, B, c, c, D, D, e, e]，我们使用上面的函数，我们就得到了这个数组。它没有改变任何东西。

为了使结果为[A, A, B, B, C, C, D, D, E, E]，当两个小写值相等时，我们应该再次进行比较:

function caseInsensitiveComparator(valueA, valueB) {
    var valueALowerCase = valueA.toLowerCase();
    var valueBLowerCase = valueB.toLowerCase();

    if (valueALowerCase < valueBLowerCase) {
        return -1;
    } else if (valueALowerCase > valueBLowerCase) {
        return 1;
    } else { //valueALowerCase === valueBLowerCase
        if (valueA < valueB) {
            return -1;
        } else if (valueA > valueB) {
            return 1;
        } else {
            return 0;
        }
    }
}