如果你用浮点数做一个足够大的数(它可以做指数)，那么小数点前也会不精确。所以我不认为你的问题是完全正确的，因为前提是错误的;移位10并不总是会产生更高的精度，因为在某些情况下，浮点数将不得不使用指数来表示数字的大小，这样也会失去一些精度。

正如我们一直在讨论的，在浮点算术中，十进制0.1不能完美地用二进制表示。

浮点和整数表示形式为所表示的数字提供网格或格子。当完成算术运算时，结果会从网格中脱落，必须通过舍入将其放回网格中。例如二进制网格上的1/10。

如果我们像一位先生建议的那样，使用二进制编码的十进制表示，我们能在网格上保持数字吗?

BCD -二进制编码的十进制-表示是精确的。它们不是很节省空间，但在这种情况下，这是为了准确性而必须做出的权衡。

有理数的数量是无限的，而用来表示有理数的比特的数量是有限的。见http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point # Accuracy_problems。

重复一下我在给斯基特先生的评论中所说的话:我们可以用十进制表示1/3、1/9、1/27或任何有理数。我们通过添加一个额外的符号来实现。例如，在数字的十进制展开中重复的数字上的一行。将十进制数表示为二进制数序列所需要的是1)一个二进制数序列，2)一个基数点，以及3)一些其他符号来表示序列的重复部分。

赫纳的引用符号就是一种方法。他用引号表示序列中重复的部分。文章地址:http://www.cs.toronto.edu/~hehner/ratno.pdf，维基百科词条:http://en.wikipedia.org/wiki/Quote_notation。

并没有说我们不能在表示系统中添加一个符号，所以我们可以用二进制引号表示十进制有理数，反之亦然。

数字61.0确实有一个精确的浮点运算——但这并不是对所有整数都适用。如果您编写了一个循环，将一个双精度浮点数和一个64位整数都加了1，最终您将达到这样的情况:64位整数完美地表示一个数字，而浮点数却不能——因为没有足够的有效位。

只是在小数点右边求近似值要容易得多。如果你把所有的数字都写成二进制浮点数，这就更有意义了。

另一种思考的方式是，当你注意到61.0完全可以用10为底表示时，移动小数点并不会改变这一点，你是在执行10的幂乘法(10^1,10^-1)。在浮点数中，乘以2的幂并不影响数字的精度。试着用61.0反复除以3来说明一个非常精确的数字是如何失去它的精确表示的。