另一个版本，如果你有一个场景，你有一个向量列表和一个查询向量，你想要计算查询向量与列表中所有向量的余弦相似度，你可以用下面的方式一次性完成:

>>> import numpy as np

>>> A      # list of vectors, shape -> m x n
array([[ 3, 45,  7,  2],
       [ 1, 23,  3,  4]])

>>> B      # query vector, shape -> 1 x n
array([ 2, 54, 13, 15])

>>> similarity_scores = A.dot(B)/ (np.linalg.norm(A, axis=1) * np.linalg.norm(B))

>>> similarity_scores
array([0.97228425, 0.99026919])

import math
from itertools import izip

def dot_product(v1, v2):
    return sum(map(lambda x: x[0] * x[1], izip(v1, v2)))

def cosine_measure(v1, v2):
    prod = dot_product(v1, v2)
    len1 = math.sqrt(dot_product(v1, v1))
    len2 = math.sqrt(dot_product(v2, v2))
    return prod / (len1 * len2)

你可以在计算后四舍五入:

cosine = format(round(cosine_measure(v1, v2), 3))

如果你想让它真的很短，你可以使用下面的一行代码:

from math import sqrt
from itertools import izip

def cosine_measure(v1, v2):
    return (lambda (x, y, z): x / sqrt(y * z))(reduce(lambda x, y: (x[0] + y[0] * y[1], x[1] + y[0]**2, x[2] + y[1]**2), izip(v1, v2), (0, 0, 0)))

你应该试试SciPy。它有一堆有用的科学例程，例如，“用于数值计算积分、求解微分方程、优化和稀疏矩阵的例程。”它使用超高速优化的NumPy进行数字处理。请参见此处安装。

注意，space .distance.cos计算距离，而不是相似度。所以，你必须用1减去这个值才能得到相似度。

from scipy import spatial

dataSetI = [3, 45, 7, 2]
dataSetII = [2, 54, 13, 15]
result = 1 - spatial.distance.cosine(dataSetI, dataSetII)

另一个仅基于numpy的版本

from numpy import dot
from numpy.linalg import norm

cos_sim = dot(a, b)/(norm(a)*norm(b))

我根据问题中的几个答案做了一个基准测试，下面的代码片段被认为是最好的选择:

def dot_product2(v1, v2):
    return sum(map(operator.mul, v1, v2))


def vector_cos5(v1, v2):
    prod = dot_product2(v1, v2)
    len1 = math.sqrt(dot_product2(v1, v1))
    len2 = math.sqrt(dot_product2(v2, v2))
    return prod / (len1 * len2)

结果让我惊讶的是，基于scipy的实现并不是最快的。我分析发现，scipy中的余弦需要大量时间从python列表转换到numpy数组。

你可以使用SciPy(最简单的方法):

from scipy import spatial

dataSetI = [3, 45, 7, 2]
dataSetII = [2, 54, 13, 15]
print(1 - spatial.distance.cosine(dataSetI, dataSetII))

注意，space .distance.cos()给出了一个不相似度(距离)值，因此要获得相似度，需要从1中减去该值。

另一种解决方法是自己编写函数，甚至考虑不同长度的列表的可能性:

def cosineSimilarity(v1, v2):
  scalarProduct = moduloV1 = moduloV2 = 0

  if len(v1) > len(v2):
    v2.extend(0 for _ in range(len(v1) - len(v2)))
  else:
    v2.extend(0 for _ in range(len(v2) - len(v1)))

  for i in range(len(v1)):
    scalarProduct += v1[i] * v2[i]
    moduloV1 += v1[i] * v1[i]
    moduloV2 += v2[i] * v2[i]

  return round(scalarProduct/(math.sqrt(moduloV1) * math.sqrt(moduloV2)), 3)

dataSetI = [3, 45, 7, 2]
dataSetII = [2, 54, 13, 15]
print(cosineSimilarity(dataSetI, dataSetII))