最近我参加了一个面试，面试官要求我“编写一个程序，从一个包含10亿个数字的数组中找出100个最大的数字”。
我只能给出一个蛮力解决方案，即以O(nlogn)时间复杂度对数组进行排序，并取最后100个数字。
Arrays.sort(array);
面试官正在寻找一个更好的时间复杂度，我尝试了几个其他的解决方案，但都没有回答他。有没有更好的时间复杂度解决方案?
当前回答
取十亿个数字中的前一百个，然后排序。现在只需遍历十亿，如果源数大于100中最小的数，则按排序顺序插入。你得到的结果更接近于O(n)除以集合的大小。
其他回答
您可以使用快速选择算法在(按顺序)索引[十亿-101]处查找数字 然后遍历这些数字找出比这个数字更大的数。
array={...the billion numbers...}
result[100];
pivot=QuickSelect(array,billion-101);//O(N)
for(i=0;i<billion;i++)//O(N)
if(array[i]>=pivot)
result.add(array[i]);
该算法时间为:2 X O(N) = O(N)(平均情况性能)
Thomas Jungblut建议的第二个选择是:
使用堆构建最大堆将花费O(N)，然后前100个最大的数字将在堆的顶部，所有你需要的是把它们从堆(100 X O(Log(N))。
该算法时间为:O(N) + 100 X O(Log(N)) = O(N)
这个问题只需一行c++代码就可以用N log(100)的复杂度(而不是N log N)来回答。
std::vector<int> myvector = ...; // Define your 1 billion numbers.
// Assumed integer just for concreteness
std::partial_sort (myvector.begin(), myvector.begin()+100, myvector.end());
最终答案将是一个向量，其中前100个元素保证是数组中最大的100个数字，而其余元素是无序的
c++ STL(标准库)对于这类问题非常方便。
注意:我并不是说这是最佳的解决方案，但它可以挽救你的面试。
管理一个单独的列表是额外的工作，每次你找到另一个替代物时，你都必须在整个列表中移动东西。把它排序，选前100名。
可能的改进。
如果文件包含十亿的数字，读取它可能会很长…
为了提高工作效率，你可以:
将文件分成n个部分，创建n个线程，让n个线程在各自的部分中寻找最大的100个数字(使用优先级队列)，最后得到所有线程输出的最大的100个数字。 使用像hadoop这样的解决方案，使用集群来完成这样的任务。在这里，您可以进一步分割文件，并更快地输出10亿(或10^12)个数字的文件。
你可以遍历这些数字，需要O(n)
只要发现一个大于当前最小值的值，就将新值添加到一个大小为100的循环队列中。
循环队列的最小值就是新的比较值。继续往队列中添加。如果已满，则从队列中提取最小值。
