我的面试问题是这样的:

给定一个包含40亿个整数的输入文件,提供一种算法来生成一个文件中不包含的整数。假设您有1gb内存。如果你只有10mb的内存,你会怎么做。

我的分析:

文件大小为4×109×4 bytes = 16gb。

我们可以进行外部排序,从而知道整数的范围。

我的问题是,在已排序的大整数集中检测缺失整数的最佳方法是什么?

我的理解(看完所有答案后):

假设我们讨论的是32位整数,有232 = 4*109个不同的整数。

情况1:我们有1gb = 1 * 109 * 8位= 80亿位内存。

解决方案:

如果我们用一位表示一个不同的整数,这就足够了。我们不需要排序。

实现:

int radix = 8;
byte[] bitfield = new byte[0xffffffff/radix];
void F() throws FileNotFoundException{
    Scanner in = new Scanner(new FileReader("a.txt"));
    while(in.hasNextInt()){
        int n = in.nextInt();
        bitfield[n/radix] |= (1 << (n%radix));
    }

    for(int i = 0; i< bitfield.lenght; i++){
        for(int j =0; j<radix; j++){
            if( (bitfield[i] & (1<<j)) == 0) System.out.print(i*radix+j);
        }
    }
}

情形二:10mb内存= 10 * 106 * 8bits = 8000万bits

Solution: For all possible 16-bit prefixes, there are 216 number of integers = 65536, we need 216 * 4 * 8 = 2 million bits. We need build 65536 buckets. For each bucket, we need 4 bytes holding all possibilities because the worst case is all the 4 billion integers belong to the same bucket. Build the counter of each bucket through the first pass through the file. Scan the buckets, find the first one who has less than 65536 hit. Build new buckets whose high 16-bit prefixes are we found in step2 through second pass of the file Scan the buckets built in step3, find the first bucket which doesnt have a hit. The code is very similar to above one.

结论: 我们通过增加文件传递来减少内存。


为那些迟到的人澄清一下:这个问题,正如所问的,并不是说有一个整数没有包含在文件中——至少大多数人不是这么理解的。不过,评论线程中的许多评论都是关于任务的变化。不幸的是,把它引入评论线程的评论后来被它的作者删除了,所以现在看起来它的孤儿回复只是误解了一切。这很让人困惑,抱歉。


当前回答

根据原题中目前的措辞,最简单的解决方法是:

找到文件中的最大值,然后加上1。

其他回答

根据原题中目前的措辞,最简单的解决方法是:

找到文件中的最大值,然后加上1。

如果您不假设32位约束,则只返回一个随机生成的64位数字(如果您比较悲观,则返回128位数字)。碰撞的几率是1 / 2^64/(4*10^9)= 4611686018.4(大约40亿分之一)。大多数时候你都是对的!

(开玩笑的…种)。

2128*1018 + 1(即(28)16*1018 + 1)——这难道不是今天的普遍答案吗?这表示一个不能保存在16eb文件中的数字,这是当前任何文件系统中的最大文件大小。

这可以在非常小的空间内使用一种变体的二分搜索来解决。

从允许的数字范围0到4294967295开始。 计算中点。 遍历文件,计算有多少数字等于、小于或高于中点值。 如果没有相等的数字,你就完了。中点数就是答案。 否则,选择数字最少的范围,并使用这个新范围重复第2步。

这将需要对文件进行多达32次线性扫描,但它只使用几个字节的内存来存储范围和计数。

这本质上与Henning的解决方案相同,除了它使用两个箱子而不是16k。

从文件中删除空白和非数字字符,并追加1。您的文件现在包含原始文件中没有列出的单个数字。

来自Reddit,作者:Carbonetc。