受Raymond Chen帖子的启发，假设你有一个4x4二维数组，写一个函数使它旋转90度。Raymond链接到伪代码中的解决方案，但我想看到一些真实的东西。
[1][2][3][4]
[5][6][7][8]
[9][0][1][2]
[3][4][5][6]
就变成:
[3][9][5][1]
[4][0][6][2]
[5][1][7][3]
[6][2][8][4]
更新:Nick的答案是最直接的，但是有没有比n²更好的方法呢?如果矩阵是10000x10000呢?
当前回答
JavaScript解决方案旋转矩阵90度的地方:
function rotateBy90(m) {
var length = m.length;
//for each layer of the matrix
for (var first = 0; first < length >> 1; first++) {
var last = length - 1 - first;
for (var i = first; i < last; i++) {
var top = m[first][i]; //store top
m[first][i] = m[last - i][first]; //top = left
m[last - i][first] = m[last][last - i]; //left = bottom
m[last][last - i] = m[i][last]; //bottom = right
m[i][last] = top; //right = top
}
}
return m;
}
其他回答
Python:
rotated = list(zip(*original[::-1]))
和逆时针方向:
rotated_ccw = list(zip(*original))[::-1]
这是如何工作的:
Zip (*original)将通过将列表中的对应项堆叠到新的列表中来交换2d数组的轴。(*操作符告诉函数将包含的列表分布到参数中)
>>> list(zip(*[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]))
[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]
语句[::-1]反转数组元素(请参阅扩展切片或这个问题):
>>> [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]][::-1]
[[7,8,9],[4,5,6],[1,2,3]]
最后，将两者结合就得到了旋转变换。
改变[::-1]的位置将使列表在矩阵的不同层次上颠倒。
这是我在C中的就地实现
void rotateRight(int matrix[][SIZE], int length) {
int layer = 0;
for (int layer = 0; layer < length / 2; ++layer) {
int first = layer;
int last = length - 1 - layer;
for (int i = first; i < last; ++i) {
int topline = matrix[first][i];
int rightcol = matrix[i][last];
int bottomline = matrix[last][length - layer - 1 - i];
int leftcol = matrix[length - layer - 1 - i][first];
matrix[first][i] = leftcol;
matrix[i][last] = topline;
matrix[last][length - layer - 1 - i] = rightcol;
matrix[length - layer - 1 - i][first] = bottomline;
}
}
}
一些人已经举了一些例子，其中涉及到创建一个新数组。
还有一些需要考虑的事情:
(a)不实际移动数据，只需以不同的方式遍历“旋转”的数组。
(b)就地轮换可能有点棘手。您需要一点空白的地方(大概相当于一行或一列的大小)。有一篇古老的ACM论文是关于进行原地转置的(http://doi.acm.org/10.1145/355719.355729)，但是他们的示例代码是令人讨厌的充满goto的FORTRAN。
附录:
http://doi.acm.org/10.1145/355611.355612是另一种更优越的就地转置算法。
#转置是Ruby的Array类的标准方法，因此:
% irb
irb(main):001:0> m = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 0, 1, 2], [3, 4, 5, 6]]
=> [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 0, 1, 2], [3, 4, 5, 6]]
irb(main):002:0> m.reverse.transpose
=> [[3, 9, 5, 1], [4, 0, 6, 2], [5, 1, 7, 3], [6, 2, 8, 4]]
实现是一个用c写的n^2转置函数，你可以在这里看到: http://www.ruby-doc.org/core-1.9.3/Array.html#method-i-transpose 通过选择“点击切换源”旁边的“转置”。
我记得比O(n^2)的解更好，但只适用于特殊构造的矩阵(如稀疏矩阵)
Nick的答案也适用于NxM阵列，只需要做一点修改(与NxN相反)。
string[,] orig = new string[n, m];
string[,] rot = new string[m, n];
...
for ( int i=0; i < n; i++ )
for ( int j=0; j < m; j++ )
rot[j, n - i - 1] = orig[i, j];
考虑这个问题的一种方法是将轴(0,0)的中心从左上角移动到右上角。你只是简单地从一个转置到另一个。
