插入排序平均需要29,6次与排序10个输入的比较，最佳情况为9，最差情况为45(给定输入的顺序是相反的)。

{9,6,1} shellsort平均需要25.5次比较来排序10个输入。最好的情况是14次比较，最坏的情况是34次，对反向输入排序需要22次。

因此，使用shellsort而不是插入排序可以减少14%的平均情况。尽管最佳情况增加了56%，但最坏情况减少了24%，这对于控制最坏情况性能非常重要的应用程序来说意义重大。反之则减少51%。

因为你似乎对插入排序很熟悉，你可以将算法实现为{9,6}的排序网络，然后在那之后附加插入排序({1}):

i[0] with i[9]    // {9}

i[0] with i[6]    // {6}
i[1] with i[7]    // {6}
i[2] with i[8]    // {6}
i[3] with i[9]    // {6}

i[0 ... 9]        // insertion sort

当您处理这个固定大小时，请查看排序网络。这些算法有固定的运行时间，并且独立于它们的输入。对于您的用例，您没有某些排序算法所具有的这种开销。

二进制排序就是这种网络的一种实现。这个方法在CPU上使用len(n) <= 32时效果最好。对于更大的输入，你可以考虑使用GPU。

顺便说一下，比较排序算法的一个好页面是这个(尽管它缺少二进制排序):

排序算法动画

(根据@HelloWorld的建议，研究排序网络。)

似乎29个比较/交换网络是进行10个输入排序的最快方法。在这个例子中，我使用了Waksman在1969年发现的JavaScript网络，它应该直接转换成C语言，因为它只是一个if语句、比较和交换的列表。

function sortNet10(data) { // ten-input sorting network by Waksman, 1969 var swap; if (data[0] > data[5]) { swap = data[0]; data[0] = data[5]; data[5] = swap; } if (data[1] > data[6]) { swap = data[1]; data[1] = data[6]; data[6] = swap; } if (data[2] > data[7]) { swap = data[2]; data[2] = data[7]; data[7] = swap; } if (data[3] > data[8]) { swap = data[3]; data[3] = data[8]; data[8] = swap; } if (data[4] > data[9]) { swap = data[4]; data[4] = data[9]; data[9] = swap; } if (data[0] > data[3]) { swap = data[0]; data[0] = data[3]; data[3] = swap; } if (data[5] > data[8]) { swap = data[5]; data[5] = data[8]; data[8] = swap; } if (data[1] > data[4]) { swap = data[1]; data[1] = data[4]; data[4] = swap; } if (data[6] > data[9]) { swap = data[6]; data[6] = data[9]; data[9] = swap; } if (data[0] > data[2]) { swap = data[0]; data[0] = data[2]; data[2] = swap; } if (data[3] > data[6]) { swap = data[3]; data[3] = data[6]; data[6] = swap; } if (data[7] > data[9]) { swap = data[7]; data[7] = data[9]; data[9] = swap; } if (data[0] > data[1]) { swap = data[0]; data[0] = data[1]; data[1] = swap; } if (data[2] > data[4]) { swap = data[2]; data[2] = data[4]; data[4] = swap; } if (data[5] > data[7]) { swap = data[5]; data[5] = data[7]; data[7] = swap; } if (data[8] > data[9]) { swap = data[8]; data[8] = data[9]; data[9] = swap; } if (data[1] > data[2]) { swap = data[1]; data[1] = data[2]; data[2] = swap; } if (data[3] > data[5]) { swap = data[3]; data[3] = data[5]; data[5] = swap; } if (data[4] > data[6]) { swap = data[4]; data[4] = data[6]; data[6] = swap; } if (data[7] > data[8]) { swap = data[7]; data[7] = data[8]; data[8] = swap; } if (data[1] > data[3]) { swap = data[1]; data[1] = data[3]; data[3] = swap; } if (data[4] > data[7]) { swap = data[4]; data[4] = data[7]; data[7] = swap; } if (data[2] > data[5]) { swap = data[2]; data[2] = data[5]; data[5] = swap; } if (data[6] > data[8]) { swap = data[6]; data[6] = data[8]; data[8] = swap; } if (data[2] > data[3]) { swap = data[2]; data[2] = data[3]; data[3] = swap; } if (data[4] > data[5]) { swap = data[4]; data[4] = data[5]; data[5] = swap; } if (data[6] > data[7]) { swap = data[6]; data[6] = data[7]; data[7] = swap; } if (data[3] > data[4]) { swap = data[3]; data[3] = data[4]; data[4] = swap; } if (data[5] > data[6]) { swap = data[5]; data[5] = data[6]; data[6] = swap; } return(data); } document.write(sortNet10([5,7,1,8,4,3,6,9,2,0]));

这里是网络的图形表示，分为独立的阶段。

为了利用并行处理的优势，可以将5-4-3-3 - 4-4-2 -3-2分组改为4-4-4-2 -4-4-3-2分组。

您可以完全展开插入排序。

为了简化这一点，可以在没有函数开销的情况下使用递归模板。因为int已经是模板，所以它也可以是模板形参。这也使得编码10以外的数组大小变得很简单。

注意，要排序int x[10]，调用insert_sort<int, 9>::sort(x);因为类使用最后一项的索引。这可以被包装，但是需要阅读更多的代码。

template <class T, int NUM>
class insert_sort;

template <class T>
class insert_sort<T,0>
// Stop template recursion
// Sorting one item is a no operation 
{
public:
    static void place(T *x) {}
    static void sort(T * x) {}
};

template <class T, int NUM>
class insert_sort
// Use template recursion to do insertion sort.
// NUM is the index of the last item, e.g. for x[10] call <9>
{
public:
    static void place(T *x)
    {
        T t1=x[NUM-1];
        T t2=x[NUM];
        if (t1 > t2)
        {
            x[NUM-1]=t2;
            x[NUM]=t1;
            insert_sort<T,NUM-1>::place(x);
        }
    }
    static void sort(T * x)
    {
        insert_sort<T,NUM-1>::sort(x); // Sort everything before
        place(x);                    // Put this item in
    }
};

在我的测试中，这比排序网络的例子要快。

以下是运行在10个CUDA线程上的CUDA内核(秩排序算法)，在42毫秒内对1000个数组排序1000次，每次排序42纳秒或每次排序~70个周期(1.7 GHz):

inline
__device__ int findOrder(const int mask, const int data0)
{
    const int order1 = data0>__shfl_sync(mask,data0,0);
    const int order2 = data0>__shfl_sync(mask,data0,1);
    const int order3 = data0>__shfl_sync(mask,data0,2);
    const int order4 = data0>__shfl_sync(mask,data0,3);
    const int order5 = data0>__shfl_sync(mask,data0,4);
    const int order6 = data0>__shfl_sync(mask,data0,5);
    const int order7 = data0>__shfl_sync(mask,data0,6);
    const int order8 = data0>__shfl_sync(mask,data0,7);
    const int order9 = data0>__shfl_sync(mask,data0,8);
    const int order10 = data0>__shfl_sync(mask,data0,9);
    return order1 + order2 + order3 + order4 + order5 + order6 + order7 + order8 + order9 + order10;
}

// launch this with 10 CUDA threads in 1 block in 1 grid
// sorts 10 elements using only SIMT registers
__global__ void rankSort(int * __restrict__ buffer)
{    
    const int id  = threadIdx.x;

    // enable first 10 lanes of warp for shuffling 
    const int mask = __activemask();

    __shared__ int data[10000];

    for(int i=0;i<1000;i++)
    {
        data[id+i*10] = buffer[id+i*10];
    }
    __syncwarp();
    // benchmark 1000 times
    for(int k=0;k<1000;k++)
    {

        // sort 1000 arrays
        for(int j=0;j<1000;j+=5)
        {
            // sort 5 arrays at once to hide latency
            const int data1 = data[id+j*10];
            const int data2 = data[id+(j+1)*10];
            const int data3 = data[id+(j+2)*10];
            const int data4 = data[id+(j+3)*10];
            const int data5 = data[id+(j+4)*10];

            const int order1 = findOrder(mask,data1);        
            const int order2 = findOrder(mask,data2);
            const int order3 = findOrder(mask,data3);
            const int order4 = findOrder(mask,data4);
            const int order5 = findOrder(mask,data5);

            data[order1+j*10]=data1;         
            data[order2+(j+1)*10]=data2;           
            data[order3+(j+2)*10]=data3;
            data[order4+(j+3)*10]=data4;
            data[order5+(j+4)*10]=data5;
        }

    }
    __syncwarp();
    for(int i=0;i<1000;i++)
    {
        buffer[id+i*10] = data[id+i*10];
    }
}   

由于所有10个线程都在同一个SIMT单元上处理，它类似于运行在矢量寄存器上的AVX512优化版本，但除了更多的寄存器空间以隐藏更多的延迟之外。此外，SIMT单元是32宽的，因此它可以运行线性时间复杂度直到32个元素。

该算法假设元素是唯一的。对于重复的数据，需要一个额外的缩减步骤来将重复的顺序值解压缩为10个元素。首先，它计算每个元素的秩，然后直接将它们复制到数组中作为索引的秩。顺序值需要蛮力(O(N x N))次比较，为了减少延迟，使用warp-shuffles从(向量寄存器的)不同的warp-lanes收集数据。

使用排序网络，以4为一组进行比较，这样就可以在SIMD寄存器中进行比较。一对打包的最小/最大指令实现了打包比较器函数。对不起，我现在没有时间去找我记得看到过的关于这个的页面，但希望在SIMD或SSE排序网络上搜索会找到一些东西。

x86 SSE确实为4个32位整型的向量提供了打包的32位整型的min和max指令。AVX2 (Haswell及后续版本)具有相同的功能，但用于256b的8个整型向量。还有高效的洗牌指令。

如果你有很多独立的小排序，用向量并行地做4到8个排序是可能的。特别是，如果你随机选择元素(所以要排序的数据在内存中不会连续)，你可以避免打乱，只需要按照你需要的顺序进行比较。10个寄存器保存来自4个(AVX2: 8) 10个整数列表的所有数据，仍然留下6个reg作为临时空间。

如果还需要对相关数据进行排序，则向量排序网络的效率较低。在这种情况下，最有效的方法似乎是使用wrapped -compare来获得更改元素的掩码，并使用该掩码来混合相关数据的(引用)向量。