谁能给我解释一下Numpy中网格函数的目的是什么?我知道它创建了某种用于绘图的坐标网格，但我真的看不到它的直接好处。
我正在学习Sebastian Raschka的“Python机器学习”，他正在用它来绘制决策边界。请看这里的输入11。
我也从官方文档中尝试了这段代码，但是，同样，输出对我来说没有意义。
x = np.arange(-5, 5, 1)
y = np.arange(-5, 5, 1)
xx, yy = np.meshgrid(x, y, sparse=True)
z = np.sin(xx**2 + yy**2) / (xx**2 + yy**2)
h = plt.contourf(x,y,z)
如果可能的话，请给我展示一些真实的例子。
当前回答
假设你有一个函数:
def sinus2d(x, y):
return np.sin(x) + np.sin(y)
比如说，你想看看它在0到2*范围内是什么样子。你会怎么做?np。Meshgrid进来了:
xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(0,2*np.pi,100), np.linspace(0,2*np.pi,100))
z = sinus2d(xx, yy) # Create the image on this grid
这样的图是这样的:
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(z, origin='lower', interpolation='none')
plt.show()
所以np。网格只是一种方便。原则上，同样可以通过以下方法做到:
z2 = sinus2d(np.linspace(0,2*np.pi,100)[:,None], np.linspace(0,2*np.pi,100)[None,:])
但是您需要注意您的维度(假设您有两个以上…)和正确的广播。np。Meshgrid为您完成了所有这些。
此外，如果你想做插值，但排除某些值，meshgrid允许你删除坐标和数据:
condition = z>0.6
z_new = z[condition] # This will make your array 1D
现在怎么做插值呢?你可以把x和y赋给一个插值函数，比如scipy. interpolation .interp2d，所以你需要一种方法来知道哪些坐标被删除了:
x_new = xx[condition]
y_new = yy[condition]
然后你仍然可以插入“正确的”坐标(尝试没有网格，你会有很多额外的代码):
from scipy.interpolate import interp2d
interpolated = interp2d(x_new, y_new, z_new)
原始网格允许你再次得到原始网格上的插值:
interpolated_grid = interpolated(xx[0], yy[:, 0]).reshape(xx.shape)
这些只是我使用网格的一些例子，可能还有更多。
其他回答
假设你有一个函数:
def sinus2d(x, y):
return np.sin(x) + np.sin(y)
比如说，你想看看它在0到2*范围内是什么样子。你会怎么做?np。Meshgrid进来了:
xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(0,2*np.pi,100), np.linspace(0,2*np.pi,100))
z = sinus2d(xx, yy) # Create the image on this grid
这样的图是这样的:
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(z, origin='lower', interpolation='none')
plt.show()
所以np。网格只是一种方便。原则上，同样可以通过以下方法做到:
z2 = sinus2d(np.linspace(0,2*np.pi,100)[:,None], np.linspace(0,2*np.pi,100)[None,:])
但是您需要注意您的维度(假设您有两个以上…)和正确的广播。np。Meshgrid为您完成了所有这些。
此外，如果你想做插值，但排除某些值，meshgrid允许你删除坐标和数据:
condition = z>0.6
z_new = z[condition] # This will make your array 1D
现在怎么做插值呢?你可以把x和y赋给一个插值函数，比如scipy. interpolation .interp2d，所以你需要一种方法来知道哪些坐标被删除了:
x_new = xx[condition]
y_new = yy[condition]
然后你仍然可以插入“正确的”坐标(尝试没有网格，你会有很多额外的代码):
from scipy.interpolate import interp2d
interpolated = interp2d(x_new, y_new, z_new)
原始网格允许你再次得到原始网格上的插值:
interpolated_grid = interpolated(xx[0], yy[:, 0]).reshape(xx.shape)
这些只是我使用网格的一些例子，可能还有更多。
meshgrid的目的是用x值数组和y值数组创建一个矩形网格。
例如，如果我们想创建一个网格在x和y方向上的0到4之间的每一个整数值上都有一个点。为了创建一个矩形网格，我们需要x和y点的每个组合。
这是25点，对吧?如果我们想为所有这些点创建一个x和y数组，我们可以这样做。
x[0,0] = 0 y[0,0] = 0
x[0,1] = 1 y[0,1] = 0
x[0,2] = 2 y[0,2] = 0
x[0,3] = 3 y[0,3] = 0
x[0,4] = 4 y[0,4] = 0
x[1,0] = 0 y[1,0] = 1
x[1,1] = 1 y[1,1] = 1
...
x[4,3] = 3 y[4,3] = 4
x[4,4] = 4 y[4,4] = 4
这将导致以下x和y矩阵，这样每个矩阵中相应元素的配对就给出了网格中一点的x和y坐标。
x = 0 1 2 3 4 y = 0 0 0 0 0
0 1 2 3 4 1 1 1 1 1
0 1 2 3 4 2 2 2 2 2
0 1 2 3 4 3 3 3 3 3
0 1 2 3 4 4 4 4 4 4
然后我们可以绘制它们来验证它们是否是一个网格:
plt.plot(x,y, marker='.', color='k', linestyle='none')
显然，这是非常乏味的，特别是对于大范围的x和y。相反，meshgrid实际上可以为我们生成这个:我们所需要指定的是唯一的x和y值。
xvalues = np.array([0, 1, 2, 3, 4]);
yvalues = np.array([0, 1, 2, 3, 4]);
现在，当我们调用meshgrid时，我们会自动获得之前的输出。
xx, yy = np.meshgrid(xvalues, yvalues)
plt.plot(xx, yy, marker='.', color='k', linestyle='none')
创建这些矩形网格对许多任务都很有用。在你的文章中提供的例子中，它只是一种在x和y的值范围内采样函数(sin(x**2 + y**2) / (x**2 + y**2))的方法。
由于该函数已在矩形网格上进行采样，因此现在可以将该函数可视化为“图像”。
此外，结果现在可以传递给函数，期望数据在矩形网格(即轮廓)
微软Excel提供:
幕后故事:
import numpy as np
def meshgrid(x , y):
XX = []
YY = []
for colm in range(len(y)):
XX.append([])
YY.append([])
for row in range(len(x)):
XX[colm].append(x[row])
YY[colm].append(y[colm])
return np.asarray(XX), np.asarray(YY)
让我们以@Sarsaparilla的答案为例:
y = [7, 6, 5]
x = [1, 2, 3, 4]
xx, yy = meshgrid(x , y)
输出:
>>> xx
array([[1, 2, 3, 4],
[1, 2, 3, 4],
[1, 2, 3, 4]])
>>> yy
array([[7, 7, 7, 7],
[6, 6, 6, 6],
[5, 5, 5, 5]])
meshgrid有助于从两个1-D数组的所有点对中创建一个矩形网格。
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
y = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
现在，如果你已经定义了一个函数f(x,y)，你想要将这个函数应用到数组'x'和'y'中所有可能的点的组合，那么你可以这样做:
f(*np.meshgrid(x, y))
比如说，如果你的函数只产生两个元素的乘积，那么这就是笛卡尔积的实现方式，对于大型数组来说是有效的。
此处引用
