在Python / NumPy中使用网格的目的是什么?

谁能给我解释一下Numpy中网格函数的目的是什么?我知道它创建了某种用于绘图的坐标网格，但我真的看不到它的直接好处。

我正在学习Sebastian Raschka的“Python机器学习”，他正在用它来绘制决策边界。请看这里的输入11。

我也从官方文档中尝试了这段代码，但是，同样，输出对我来说没有意义。

x = np.arange(-5, 5, 1)
y = np.arange(-5, 5, 1)
xx, yy = np.meshgrid(x, y, sparse=True)
z = np.sin(xx**2 + yy**2) / (xx**2 + yy**2)
h = plt.contourf(x,y,z)

如果可能的话，请给我展示一些真实的例子。

当前回答

meshgrid的目的是用x值数组和y值数组创建一个矩形网格。

例如，如果我们想创建一个网格在x和y方向上的0到4之间的每一个整数值上都有一个点。为了创建一个矩形网格，我们需要x和y点的每个组合。

这是25点，对吧?如果我们想为所有这些点创建一个x和y数组，我们可以这样做。

x[0,0] = 0    y[0,0] = 0
x[0,1] = 1    y[0,1] = 0
x[0,2] = 2    y[0,2] = 0
x[0,3] = 3    y[0,3] = 0
x[0,4] = 4    y[0,4] = 0
x[1,0] = 0    y[1,0] = 1
x[1,1] = 1    y[1,1] = 1
...
x[4,3] = 3    y[4,3] = 4
x[4,4] = 4    y[4,4] = 4

这将导致以下x和y矩阵，这样每个矩阵中相应元素的配对就给出了网格中一点的x和y坐标。

x =   0 1 2 3 4        y =   0 0 0 0 0
      0 1 2 3 4              1 1 1 1 1
      0 1 2 3 4              2 2 2 2 2
      0 1 2 3 4              3 3 3 3 3
      0 1 2 3 4              4 4 4 4 4

然后我们可以绘制它们来验证它们是否是一个网格:

plt.plot(x,y, marker='.', color='k', linestyle='none')

显然，这是非常乏味的，特别是对于大范围的x和y。相反，meshgrid实际上可以为我们生成这个:我们所需要指定的是唯一的x和y值。

xvalues = np.array([0, 1, 2, 3, 4]);
yvalues = np.array([0, 1, 2, 3, 4]);

现在，当我们调用meshgrid时，我们会自动获得之前的输出。

xx, yy = np.meshgrid(xvalues, yvalues)

plt.plot(xx, yy, marker='.', color='k', linestyle='none')

创建这些矩形网格对许多任务都很有用。在你的文章中提供的例子中，它只是一种在x和y的值范围内采样函数(sin(x**2 + y**2) / (x**2 + y**2))的方法。

由于该函数已在矩形网格上进行采样，因此现在可以将该函数可视化为“图像”。

此外，结果现在可以传递给函数，期望数据在矩形网格(即轮廓)

2016-03-15 14:49:10

其他回答

假设你有一个函数:

def sinus2d(x, y):
    return np.sin(x) + np.sin(y)

比如说，你想看看它在0到2*范围内是什么样子。你会怎么做?np。Meshgrid进来了:

xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(0,2*np.pi,100), np.linspace(0,2*np.pi,100))
z = sinus2d(xx, yy) # Create the image on this grid

这样的图是这样的:

import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(z, origin='lower', interpolation='none')
plt.show()

所以np。网格只是一种方便。原则上，同样可以通过以下方法做到:

z2 = sinus2d(np.linspace(0,2*np.pi,100)[:,None], np.linspace(0,2*np.pi,100)[None,:])

但是您需要注意您的维度(假设您有两个以上…)和正确的广播。np。Meshgrid为您完成了所有这些。

此外，如果你想做插值，但排除某些值，meshgrid允许你删除坐标和数据:

condition = z>0.6
z_new = z[condition] # This will make your array 1D

现在怎么做插值呢?你可以把x和y赋给一个插值函数，比如scipy. interpolation .interp2d，所以你需要一种方法来知道哪些坐标被删除了:

x_new = xx[condition]
y_new = yy[condition]

然后你仍然可以插入“正确的”坐标(尝试没有网格，你会有很多额外的代码):

from scipy.interpolate import interp2d
interpolated = interp2d(x_new, y_new, z_new)

原始网格允许你再次得到原始网格上的插值:

interpolated_grid = interpolated(xx[0], yy[:, 0]).reshape(xx.shape)

这些只是我使用网格的一些例子，可能还有更多。

2016-03-15 14:45:39

meshgrid有助于从两个1-D数组的所有点对中创建一个矩形网格。

x = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
y = np.array([0, 1, 2, 3, 4])

现在，如果你已经定义了一个函数f(x,y)，你想要将这个函数应用到数组'x'和'y'中所有可能的点的组合，那么你可以这样做:

f(*np.meshgrid(x, y))

比如说，如果你的函数只产生两个元素的乘积，那么这就是笛卡尔积的实现方式，对于大型数组来说是有效的。

此处引用

2018-05-11 10:32:01

简短的回答

meshgrid的目的是通过NumPy库中更快的向量化操作来帮助取代缓慢的Python循环。meshgrid角色是准备向量化操作所需的2D数组。

基本的例子说明了原理

假设我们有两个值序列，

a = [2,7,9,20]    
b = [1,6,7,9]

我们想对每一对可能的值执行一个操作，一个从第一个列表中取出，一个从第二个列表中取出。我们还想存储结果。例如，假设我们想要得到每对可能的值的和。

缓慢而费力的方法

c = []    
for i in range(len(b)):    
    row = []    
    for j in range(len(a)):    
        row.append (a[j] + b[i])
    c.append (row)    
print (c)

结果:

[[3, 8, 10, 21],
 [8, 13, 15, 26],
 [9, 14, 16, 27],
 [11, 16, 18, 29]]

快速简便的方法

i,j = np.meshgrid (a,b)    
c = i + j    
print (c)

结果:

[[ 3  8 10 21]
 [ 8 13 15 26]
 [ 9 14 16 27]
 [11 16 18 29]]

从这个基本示例中，您可以看到Numpy库中显式的慢Python循环是如何被隐藏的更快的C循环所取代的。这个原理被广泛应用于3D操作，包括彩色像素地图。常见的例子是3D图。

常用:3D绘图

x = np.arange(-4, 4, 0.25)
y = np.arange(-4, 4, 0.25)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
R = np.sqrt(X**2 + Y**2)
Z = np.sin(R)

(引自本网站)

meshgrid用于创建在-4和+4之间的坐标对，在X和y的每个方向上增加.25，然后使用每对坐标对从中找到R和Z。这种准备坐标“网格”的方法经常用于绘制3D曲面，或为2D曲面着色。

引擎盖下的网格

meshgrid准备的两个数组是:

(array([[ 2,  7,  9, 20],
        [ 2,  7,  9, 20],
        [ 2,  7,  9, 20],
        [ 2,  7,  9, 20]]),

 array([[1, 1, 1, 1],
        [6, 6, 6, 6],
        [7, 7, 7, 7],
        [9, 9, 9, 9]]))

这些数组是通过水平或垂直重复所提供的值来创建的。对于矢量操作，这两个数组是形状兼容的。

起源

numpy。像许多其他NumPy函数一样，meshgrid来自MATLAB。所以你也可以研究MATLAB中的例子，看看网格在使用中，三维绘图的代码在MATLAB中看起来是一样的。

2020-10-20 17:40:47