meshgrid的目的是用x值数组和y值数组创建一个矩形网格。

例如，如果我们想创建一个网格在x和y方向上的0到4之间的每一个整数值上都有一个点。为了创建一个矩形网格，我们需要x和y点的每个组合。

这是25点，对吧?如果我们想为所有这些点创建一个x和y数组，我们可以这样做。

x[0,0] = 0    y[0,0] = 0
x[0,1] = 1    y[0,1] = 0
x[0,2] = 2    y[0,2] = 0
x[0,3] = 3    y[0,3] = 0
x[0,4] = 4    y[0,4] = 0
x[1,0] = 0    y[1,0] = 1
x[1,1] = 1    y[1,1] = 1
...
x[4,3] = 3    y[4,3] = 4
x[4,4] = 4    y[4,4] = 4

这将导致以下x和y矩阵，这样每个矩阵中相应元素的配对就给出了网格中一点的x和y坐标。

x =   0 1 2 3 4        y =   0 0 0 0 0
      0 1 2 3 4              1 1 1 1 1
      0 1 2 3 4              2 2 2 2 2
      0 1 2 3 4              3 3 3 3 3
      0 1 2 3 4              4 4 4 4 4

然后我们可以绘制它们来验证它们是否是一个网格:

plt.plot(x,y, marker='.', color='k', linestyle='none')

显然，这是非常乏味的，特别是对于大范围的x和y。相反，meshgrid实际上可以为我们生成这个:我们所需要指定的是唯一的x和y值。

xvalues = np.array([0, 1, 2, 3, 4]);
yvalues = np.array([0, 1, 2, 3, 4]);

现在，当我们调用meshgrid时，我们会自动获得之前的输出。

xx, yy = np.meshgrid(xvalues, yvalues)

plt.plot(xx, yy, marker='.', color='k', linestyle='none')

创建这些矩形网格对许多任务都很有用。在你的文章中提供的例子中，它只是一种在x和y的值范围内采样函数(sin(x**2 + y**2) / (x**2 + y**2))的方法。

由于该函数已在矩形网格上进行采样，因此现在可以将该函数可视化为“图像”。

此外，结果现在可以传递给函数，期望数据在矩形网格(即轮廓)

假设你有一个函数:

def sinus2d(x, y):
    return np.sin(x) + np.sin(y)

比如说，你想看看它在0到2*范围内是什么样子。你会怎么做?np。Meshgrid进来了:

xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(0,2*np.pi,100), np.linspace(0,2*np.pi,100))
z = sinus2d(xx, yy) # Create the image on this grid

这样的图是这样的:

import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(z, origin='lower', interpolation='none')
plt.show()

所以np。网格只是一种方便。原则上，同样可以通过以下方法做到:

z2 = sinus2d(np.linspace(0,2*np.pi,100)[:,None], np.linspace(0,2*np.pi,100)[None,:])

但是您需要注意您的维度(假设您有两个以上…)和正确的广播。np。Meshgrid为您完成了所有这些。

此外，如果你想做插值，但排除某些值，meshgrid允许你删除坐标和数据:

condition = z>0.6
z_new = z[condition] # This will make your array 1D

现在怎么做插值呢?你可以把x和y赋给一个插值函数，比如scipy. interpolation .interp2d，所以你需要一种方法来知道哪些坐标被删除了:

x_new = xx[condition]
y_new = yy[condition]

然后你仍然可以插入“正确的”坐标(尝试没有网格，你会有很多额外的代码):

from scipy.interpolate import interp2d
interpolated = interp2d(x_new, y_new, z_new)

原始网格允许你再次得到原始网格上的插值:

interpolated_grid = interpolated(xx[0], yy[:, 0]).reshape(xx.shape)

这些只是我使用网格的一些例子，可能还有更多。

meshgrid有助于从两个1-D数组的所有点对中创建一个矩形网格。

x = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
y = np.array([0, 1, 2, 3, 4])

现在，如果你已经定义了一个函数f(x,y)，你想要将这个函数应用到数组'x'和'y'中所有可能的点的组合，那么你可以这样做:

f(*np.meshgrid(x, y))

比如说，如果你的函数只产生两个元素的乘积，那么这就是笛卡尔积的实现方式，对于大型数组来说是有效的。

此处引用

meshgrid的目的是用x值数组和y值数组创建一个矩形网格。

例如，如果我们想创建一个网格在x和y方向上的0到4之间的每一个整数值上都有一个点。为了创建一个矩形网格，我们需要x和y点的每个组合。

这是25点，对吧?如果我们想为所有这些点创建一个x和y数组，我们可以这样做。

x[0,0] = 0    y[0,0] = 0
x[0,1] = 1    y[0,1] = 0
x[0,2] = 2    y[0,2] = 0
x[0,3] = 3    y[0,3] = 0
x[0,4] = 4    y[0,4] = 0
x[1,0] = 0    y[1,0] = 1
x[1,1] = 1    y[1,1] = 1
...
x[4,3] = 3    y[4,3] = 4
x[4,4] = 4    y[4,4] = 4

这将导致以下x和y矩阵，这样每个矩阵中相应元素的配对就给出了网格中一点的x和y坐标。

x =   0 1 2 3 4        y =   0 0 0 0 0
      0 1 2 3 4              1 1 1 1 1
      0 1 2 3 4              2 2 2 2 2
      0 1 2 3 4              3 3 3 3 3
      0 1 2 3 4              4 4 4 4 4

然后我们可以绘制它们来验证它们是否是一个网格:

plt.plot(x,y, marker='.', color='k', linestyle='none')

显然，这是非常乏味的，特别是对于大范围的x和y。相反，meshgrid实际上可以为我们生成这个:我们所需要指定的是唯一的x和y值。

xvalues = np.array([0, 1, 2, 3, 4]);
yvalues = np.array([0, 1, 2, 3, 4]);

现在，当我们调用meshgrid时，我们会自动获得之前的输出。

xx, yy = np.meshgrid(xvalues, yvalues)

plt.plot(xx, yy, marker='.', color='k', linestyle='none')

创建这些矩形网格对许多任务都很有用。在你的文章中提供的例子中，它只是一种在x和y的值范围内采样函数(sin(x**2 + y**2) / (x**2 + y**2))的方法。

由于该函数已在矩形网格上进行采样，因此现在可以将该函数可视化为“图像”。

此外，结果现在可以传递给函数，期望数据在矩形网格(即轮廓)

微软Excel提供:

基本思想

给定可能的x值xs(可以把它们看作是图形x轴上的标记)和可能的y值ys, meshgrid生成相应的(x, y)网格点集——类似于set((x, y) for x in xs for y in yx)。例如,如果x =(1、2、3),y =(4、5、6),我们会得到一组坐标{(1,4)(2、4),(3、4),(1、5),(2、5),(3、5),(6),(2,6),(6)}。

返回值的形式

但是，meshgrid返回的表示与上面的表达式有两个不同之处:

首先，meshgrid在2d数组中布局网格点:行对应不同的y值，列对应不同的x值——如list(list((x, y) for x in xs) for y in ys)，这将给出以下数组:

   [[(1,4), (2,4), (3,4)],
    [(1,5), (2,5), (3,5)],
    [(1,6), (2,6), (3,6)]]

其次，meshgrid分别返回x和y坐标(即在两个不同的numpy 2d数组中):

   xcoords, ycoords = (
       array([[1, 2, 3],
              [1, 2, 3],
              [1, 2, 3]]),
       array([[4, 4, 4],
              [5, 5, 5],
              [6, 6, 6]]))
   # same thing using np.meshgrid:
   xcoords, ycoords = np.meshgrid([1,2,3], [4,5,6])
   # same thing without meshgrid:
   xcoords = np.array([xs] * len(ys)
   ycoords = np.array([ys] * len(xs)).T

注意,np。Meshgrid还可以生成更高维度的网格。给定xs ys和zs，你会得到xcods ycods zcods作为3d数组。网格还支持维度的反向排序以及结果的稀疏表示。

应用程序

为什么我们需要这种形式的输出?

在网格的每个点上应用一个函数: 一个动机是二进制操作符(+，-，*，/，**)作为元素级操作符重载numpy数组。这意味着如果我有一个函数def f(x, y): return (x - y) ** 2，它在两个标量上工作，我也可以将它应用在两个numpy数组上，以获得一个elementwise结果的数组:例如f(xcoordinates, ycoords)或f(*np。Meshgrid (xs, ys))在上面的例子中给出了以下内容:

array([[ 9,  4,  1],
       [16,  9,  4],
       [25, 16,  9]])

高维外积:我不确定这有多有效，但你可以这样得到高维外积:np.prod(np. prod)Meshgrid([1,2,3]，[1,2]，[1,2,3,4])，轴=0)。

matplotlib中的等高线图:在研究用matplotlib绘制等高线图以绘制决策边界时，我遇到了网格。为此，你用meshgrid生成一个网格，计算每个网格点的函数(如上图所示)，然后将xcods, ycods和计算的f值(即zcods)传递到contourf函数中。