我试图创建一个快速的2D点内多边形算法,用于命中测试(例如多边形.contains(p:点))。对有效技术的建议将不胜感激。
当前回答
这似乎在R中工作(为丑陋道歉,希望看到更好的版本!)。
pnpoly <- function(nvert,vertx,verty,testx,testy){
c <- FALSE
j <- nvert
for (i in 1:nvert){
if( ((verty[i]>testy) != (verty[j]>testy)) &&
(testx < (vertx[j]-vertx[i])*(testy-verty[i])/(verty[j]-verty[i])+vertx[i]))
{c <- !c}
j <- i}
return(c)}
其他回答
Obj-C版本nirg的答案与样本方法测试点。Nirg的回答对我很有效。
- (BOOL)isPointInPolygon:(NSArray *)vertices point:(CGPoint)test {
NSUInteger nvert = [vertices count];
NSInteger i, j, c = 0;
CGPoint verti, vertj;
for (i = 0, j = nvert-1; i < nvert; j = i++) {
verti = [(NSValue *)[vertices objectAtIndex:i] CGPointValue];
vertj = [(NSValue *)[vertices objectAtIndex:j] CGPointValue];
if (( (verti.y > test.y) != (vertj.y > test.y) ) &&
( test.x < ( vertj.x - verti.x ) * ( test.y - verti.y ) / ( vertj.y - verti.y ) + verti.x) )
c = !c;
}
return (c ? YES : NO);
}
- (void)testPoint {
NSArray *polygonVertices = [NSArray arrayWithObjects:
[NSValue valueWithCGPoint:CGPointMake(13.5, 41.5)],
[NSValue valueWithCGPoint:CGPointMake(42.5, 56.5)],
[NSValue valueWithCGPoint:CGPointMake(39.5, 69.5)],
[NSValue valueWithCGPoint:CGPointMake(42.5, 84.5)],
[NSValue valueWithCGPoint:CGPointMake(13.5, 100.0)],
[NSValue valueWithCGPoint:CGPointMake(6.0, 70.5)],
nil
];
CGPoint tappedPoint = CGPointMake(23.0, 70.0);
if ([self isPointInPolygon:polygonVertices point:tappedPoint]) {
NSLog(@"YES");
} else {
NSLog(@"NO");
}
}
如果你正在寻找一个java脚本库,有一个javascript谷歌maps v3扩展的Polygon类,以检测是否有一个点驻留在它里面。
var polygon = new google.maps.Polygon([], "#000000", 1, 1, "#336699", 0.3);
var isWithinPolygon = polygon.containsLatLng(40, -90);
谷歌扩展Github
这只适用于凸形状,但是Minkowski Portal Refinement和GJK也是测试一个点是否在多边形中的很好的选择。您使用闵可夫斯基减法从多边形中减去点,然后运行这些算法来查看多边形是否包含原点。
另外,有趣的是,你可以用支持函数更隐式地描述你的形状,它以一个方向向量作为输入,并输出沿该向量的最远点。这可以让你描述任何凸形状..弯曲的,由多边形制成的,或混合的您还可以执行一些操作,将简单支持函数的结果组合起来,以生成更复杂的形状。
更多信息: http://xenocollide.snethen.com/mpr2d.html
此外,game programming gems 7讨论了如何在3d中做到这一点(:
下面是Rust版本的@nirg答案(Philipp Lenssen javascript版本) 我给出这个答案是因为我从这个网站得到了很多帮助,我翻译javascript版本rust作为一个练习,希望可以帮助一些人,最后一个原因是,在我的工作中,我会把这段代码翻译成一个wasm,以提高我的画布的性能,这是一个开始。我的英语很差……,请原谅我 `
pub struct Point {
x: f32,
y: f32,
}
pub fn point_is_in_poly(pt: Point, polygon: &Vec<Point>) -> bool {
let mut is_inside = false;
let max_x = polygon.iter().map(|pt| pt.x).reduce(f32::max).unwrap();
let min_x = polygon.iter().map(|pt| pt.x).reduce(f32::min).unwrap();
let max_y = polygon.iter().map(|pt| pt.y).reduce(f32::max).unwrap();
let min_y = polygon.iter().map(|pt| pt.y).reduce(f32::min).unwrap();
if pt.x < min_x || pt.x > max_x || pt.y < min_y || pt.y > max_y {
return is_inside;
}
let len = polygon.len();
let mut j = len - 1;
for i in 0..len {
let y_i_value = polygon[i].y > pt.y;
let y_j_value = polygon[j].y > pt.y;
let last_check = (polygon[j].x - polygon[i].x) * (pt.y - polygon[i].y)
/ (polygon[j].y - polygon[i].y)
+ polygon[i].x;
if y_i_value != y_j_value && pt.x < last_check {
is_inside = !is_inside;
}
j = i;
}
is_inside
}
let pt = Point {
x: 1266.753,
y: 97.655,
};
let polygon = vec![
Point {
x: 725.278,
y: 203.586,
},
Point {
x: 486.831,
y: 441.931,
},
Point {
x: 905.77,
y: 445.241,
},
Point {
x: 1026.649,
y: 201.931,
},
];
let pt1 = Point {
x: 725.278,
y: 203.586,
};
let pt2 = Point {
x: 872.652,
y: 321.103,
};
println!("{}", point_is_in_poly(pt, &polygon));// false
println!("{}", point_is_in_poly(pt1, &polygon)); // true
println!("{}", point_is_in_poly(pt2, &polygon));// true
`
我认为下面这段代码是最好的解决方案(从这里开始):
int pnpoly(int nvert, float *vertx, float *verty, float testx, float testy)
{
int i, j, c = 0;
for (i = 0, j = nvert-1; i < nvert; j = i++) {
if ( ((verty[i]>testy) != (verty[j]>testy)) &&
(testx < (vertx[j]-vertx[i]) * (testy-verty[i]) / (verty[j]-verty[i]) + vertx[i]) )
c = !c;
}
return c;
}
参数
nvert:多边形中的顶点数。是否在末端重复第一个顶点在上面的文章中已经讨论过了。 vertx, verty:包含多边形顶点的x坐标和y坐标的数组。 testx, testy:测试点的X坐标和y坐标。
它既简短又高效,适用于凸多边形和凹多边形。如前所述,您应该首先检查边界矩形,并单独处理多边形孔。
这背后的想法很简单。作者描述如下:
我从测试点水平运行一条半无限射线(增加x,固定y),并计算它穿过多少条边。在每个十字路口,光线在内部和外部之间切换。这叫做乔丹曲线定理。
当水平射线穿过任意一条边时,变量c从0变为1,从1变为0。基本上它记录了交叉边的数量是偶数还是奇数。0表示偶数,1表示奇数。
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