注意:本文摘自f# Basics，这是一篇非常好的介绍性文章，供。net开发人员学习函数式编程。

Currying means breaking a function with many arguments into a series of functions that each take one argument and ultimately produce the same result as the original function. Currying is probably the most challenging topic for developers new to functional programming, particularly because it is often confused with partial application. You can see both at work in this example: let multiply x y = x * y let double = multiply 2 let ten = double 5 Right away, you should see behavior that is different from most imperative languages. The second statement creates a new function called double by passing one argument to a function that takes two. The result is a function that accepts one int argument and yields the same output as if you had called multiply with x equal to 2 and y equal to that argument. In terms of behavior, it’s the same as this code: let double2 z = multiply 2 z Often, people mistakenly say that multiply is curried to form double. But this is only somewhat true. The multiply function is curried, but that happens when it is defined because functions in F# are curried by default. When the double function is created, it’s more accurate to say that the multiply function is partially applied. The multiply function is really a series of two functions. The first function takes one int argument and returns another function, effectively binding x to a specific value. This function also accepts an int argument that you can think of as the value to bind to y. After calling this second function, x and y are both bound, so the result is the product of x and y as defined in the body of double. To create double, the first function in the chain of multiply functions is evaluated to partially apply multiply. The resulting function is given the name double. When double is evaluated, it uses its argument along with the partially applied value to create the result.

对于我来说，部分应用程序必须创建一个新函数，其中使用的参数完全集成到结果函数中。

大多数函数式语言通过返回一个闭包来实现curry:当部分应用时，不要在lambda下求值。所以，为了让部分应用变得有趣，我们需要在局部应用和局部应用之间做出区别，并将局部应用视为在lambda下的局部应用加上求值。

在学习的过程中，我经常有这个问题，后来也被问过很多次。我能描述的最简单的方式是两者都是一样的:)让我解释一下…有明显的区别。

部分应用程序和curry都涉及向函数提供参数，可能不是一次全部提供。一个相当典型的例子是两个数字相加。在伪代码(实际上是没有关键字的JS)中，基函数可能如下所示:

add = (x, y) => x + y

如果我想要一个“addOne”函数，我可以部分应用它或curry它:

addOneC = curry(add, 1)
addOneP = partial(add, 1)

现在使用它们是很清楚的:

addOneC(2) #=> 3
addOneP(2) #=> 3

那么有什么不同呢?好吧，这很微妙，但部分应用程序涉及提供一些参数，然后返回的函数将在下次调用时执行主函数，而curry将一直等待，直到它拥有所有必要的参数:

curriedAdd = curry(add) # notice, no args are provided
addOne = curriedAdd(1) # returns a function that can be used to provide the last argument
addOne(2) #=> returns 3, as we want

partialAdd = partial(add) # no args provided, but this still returns a function
addOne = partialAdd(1) # oops! can only use a partially applied function once, so now we're trying to add one to an undefined value (no second argument), and we get an error

简而言之，使用partial application预填充一些值，知道下次调用该方法时，它将执行，所有未提供的参数都未定义;当您希望连续多次返回部分应用的函数以实现函数签名时，请使用curry。最后一个人为的例子:

curriedAdd = curry(add)
curriedAdd()()()()()(1)(2) # ugly and dumb, but it works

partialAdd = partial(add)
partialAdd()()()()()(1)(2) # second invocation of those 7 calls fires it off with undefined parameters

希望这能有所帮助!

更新:一些语言或库实现将允许您传递一个arity(最终计算中的参数总数)到部分应用程序实现，这可能会将我的两个描述合并成令人困惑的混乱…但在这一点上，这两种技术在很大程度上是可以互换的。

curry和partial application之间的区别可以通过下面的JavaScript示例来最好地说明:

function f(x, y, z) {
    return x + y + z;
}

var partial = f.bind(null, 1);

6 === partial(2, 3);

局部应用的结果是一个更小的函数;在上面的例子中，f的arity是3，而partial的arity只有2。更重要的是，部分应用的函数将在被调用时立即返回结果，而不是沿着curry链向下的另一个函数。所以如果你看到的是偏(2)偏(3)，实际上这不是偏应用。

进一步阅读:

函数式编程5分钟 咖喱:与部分函数应用的对比

我假设大多数问这个问题的人已经熟悉了基本概念，所以他们没有必要谈论这个。重叠是令人困惑的部分。

您可能能够充分使用这些概念，但您将它们一起理解为伪原子无定形的概念模糊。现在缺少的是知道它们之间的界限在哪里。

与其定义它们是什么，不如简单地强调它们的不同之处——边界。

curry是在定义函数的时候。

部分应用程序是在调用函数时。

应用程序是调用函数的数学术语。

部分应用程序需要调用一个curry函数并获得一个函数作为返回类型。

我在另一个帖子https://stackoverflow.com/a/12846865/1685865中回答了这个问题。简而言之，部分函数应用是关于固定一个给定的多变量函数的一些参数，以产生另一个具有更少参数的函数，而Currying是关于将一个有N个参数的函数转换为一个返回一元函数的一元函数…[一个curry的例子显示在这篇文章的最后。]

curry主要是理论方面的兴趣:可以只用一元函数来表示计算(即每个函数都是一元函数)。在实践中，它是一种技术，可以使许多有用的(但不是全部)部分函数式应用程序变得微不足道，如果语言有咖喱函数的话。同样，它不是实现部分应用程序的唯一方法。所以你可能会遇到这样的情况，部分应用程序是用其他方式完成的，但人们会把它误认为是curry。

(以咖喱为例)

在实践中，人们不只是写

lambda x: lambda y: lambda z: x + y + z

或者等价的javascript

function (x) { return function (y){ return function (z){ return x + y + z }}}

而不是

lambda x, y, z: x + y + z

为了柯里林。