我正在学习大O符号的运行时间和摊销时间。我理解O（n）线性时间的概念，这意味着输入的大小成比例地影响算法的增长。。。例如，二次时间O（n2）等也是如此。甚至是通过阶乘增长的算法，如置换生成器，其O（n！）次。
例如，以下函数为O（n），因为算法与其输入n成比例增长：
f(int n) {
int i;
for (i = 0; i < n; ++i)
printf("%d", i);
}
类似地，如果存在嵌套循环，时间将为O（n2）。
但O（log n）到底是什么？例如，说一个完整的二叉树的高度是O（log n）是什么意思？
我确实知道（也许不是很详细）对数是什么，从这个意义上说：log10 100=2，但我不知道如何识别具有对数时间的函数。
当前回答
O（logN）基本上意味着时间线性上升，而N指数上升。因此，如果计算10个元素需要1秒，则计算100个元素需要2秒，计算1000个元素需要3秒，依此类推。
当我们进行分而治之的算法（如二进制搜索）时，它是O（logn）。另一个例子是快速排序，每次我们将数组分成两部分，每次都需要O（N）时间才能找到一个枢轴元素。因此，N O（log N）
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简单地说：在算法的每一步，你都可以将工作减半。（渐近等价于第三、第四、…）
O（logN）基本上意味着时间线性上升，而N指数上升。因此，如果计算10个元素需要1秒，则计算100个元素需要2秒，计算1000个元素需要3秒，依此类推。
当我们进行分而治之的算法（如二进制搜索）时，它是O（logn）。另一个例子是快速排序，每次我们将数组分成两部分，每次都需要O（N）时间才能找到一个枢轴元素。因此，N O（log N）
但O（log n）到底是什么？例如，如果一个>完整二叉树的高度是O（logn），这意味着什么？
我会将其重新表述为“完整二叉树的高度是logn”。如果一步一步向下遍历，计算完整的二叉树的高度将是O（logn）。
我无法理解如何用对数来识别函数时间
对数本质上是幂的倒数。因此，如果函数的每个“步骤”都在从原始项集中删除一个元素因子，那就是对数时间算法。
对于树的示例，您可以很容易地看到，当您继续遍历时，逐步降低节点级别会减少指数级的元素数量。浏览按姓名排序的电话簿的流行示例基本上等同于遍历二进制搜索树（中间页面是根元素，您可以在每个步骤中推断是向左还是向右）。
我想补充一点，树的高度是从根到叶的最长路径的长度，节点的高度是该节点到叶的最大路径的长度。路径表示在两个节点之间遍历树时遇到的节点数。为了实现O（logn）时间复杂度，树应该是平衡的，这意味着任何节点的子节点之间的高度差应该小于或等于1。因此，树并不总是保证时间复杂度O（log n），除非它们是平衡的。实际上，在某些情况下，在最坏情况下，树中搜索的时间复杂度可能为O（n）。
你可以看看平衡树，比如AVL树。这项工作是在插入数据时平衡树，以便在树中搜索时保持（logn）的时间复杂度。
大O符号仅供参考。这可能会有所帮助！
大O----------------排序---------------复杂性
O(log N) -Binary search - logarithmic
O(N) -Simple search - Linear
O(N*log N) -Quicksort - loglinear
O(2^N) -recursive - Exponential
O(N2) -Selection sort - directly proportional to the square of the input size.
