我读过关于双精度和单精度之间的区别。然而，在大多数情况下，float和double似乎是可互换的，即使用其中一个似乎不会影响结果。事实真的如此吗?什么时候浮点数和双精度数可以互换?它们之间有什么区别?
当前回答
给定二次方程:x2−4.0000000 x + 3.9999999 = 0, 10位有效数字的精确根为:r1 = 2.000316228, r2 = 1.999683772。
使用float和double，我们可以编写一个测试程序:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
void dbl_solve(double a, double b, double c)
{
double d = b*b - 4.0*a*c;
double sd = sqrt(d);
double r1 = (-b + sd) / (2.0*a);
double r2 = (-b - sd) / (2.0*a);
printf("%.5f\t%.5f\n", r1, r2);
}
void flt_solve(float a, float b, float c)
{
float d = b*b - 4.0f*a*c;
float sd = sqrtf(d);
float r1 = (-b + sd) / (2.0f*a);
float r2 = (-b - sd) / (2.0f*a);
printf("%.5f\t%.5f\n", r1, r2);
}
int main(void)
{
float fa = 1.0f;
float fb = -4.0000000f;
float fc = 3.9999999f;
double da = 1.0;
double db = -4.0000000;
double dc = 3.9999999;
flt_solve(fa, fb, fc);
dbl_solve(da, db, dc);
return 0;
}
运行程序得到:
2.00000 2.00000
2.00032 1.99968
注意，这些数字并不大，但是使用float仍然可以得到抵消效果。
(事实上，上面的方法并不是用单精度浮点数或双精度浮点数求解二次方程的最佳方法，但即使使用更稳定的方法，答案也不会改变。)
其他回答
有三种浮点类型:
浮动 双 长两倍
一个简单的维恩图可以解释: 类型值的集合
如果使用嵌入式处理，最终底层硬件(例如FPGA或某些特定的处理器/微控制器模型)将在硬件中优化实现float，而double将使用软件例程。因此，如果浮点数的精度足以满足需求，则使用浮点数执行程序的速度将比使用浮点数执行程序的速度快几倍。正如在其他答案中提到的，要小心累积错误。
给定二次方程:x2−4.0000000 x + 3.9999999 = 0, 10位有效数字的精确根为:r1 = 2.000316228, r2 = 1.999683772。
使用float和double，我们可以编写一个测试程序:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
void dbl_solve(double a, double b, double c)
{
double d = b*b - 4.0*a*c;
double sd = sqrt(d);
double r1 = (-b + sd) / (2.0*a);
double r2 = (-b - sd) / (2.0*a);
printf("%.5f\t%.5f\n", r1, r2);
}
void flt_solve(float a, float b, float c)
{
float d = b*b - 4.0f*a*c;
float sd = sqrtf(d);
float r1 = (-b + sd) / (2.0f*a);
float r2 = (-b - sd) / (2.0f*a);
printf("%.5f\t%.5f\n", r1, r2);
}
int main(void)
{
float fa = 1.0f;
float fb = -4.0000000f;
float fc = 3.9999999f;
double da = 1.0;
double db = -4.0000000;
double dc = 3.9999999;
flt_solve(fa, fb, fc);
dbl_solve(da, db, dc);
return 0;
}
运行程序得到:
2.00000 2.00000
2.00032 1.99968
注意，这些数字并不大，但是使用float仍然可以得到抵消效果。
(事实上，上面的方法并不是用单精度浮点数或双精度浮点数求解二次方程的最佳方法，但即使使用更稳定的方法，答案也不会改变。)
我刚刚遇到了一个错误，我花了很长时间才弄清楚，这可能会给你一个浮点精度的好例子。
#include <iostream>
#include <iomanip>
int main(){
for(float t=0;t<1;t+=0.01){
std::cout << std::fixed << std::setprecision(6) << t << std::endl;
}
}
输出为
0.000000
0.010000
0.020000
0.030000
0.040000
0.050000
0.060000
0.070000
0.080000
0.090000
0.100000
0.110000
0.120000
0.130000
0.140000
0.150000
0.160000
0.170000
0.180000
0.190000
0.200000
0.210000
0.220000
0.230000
0.240000
0.250000
0.260000
0.270000
0.280000
0.290000
0.300000
0.310000
0.320000
0.330000
0.340000
0.350000
0.360000
0.370000
0.380000
0.390000
0.400000
0.410000
0.420000
0.430000
0.440000
0.450000
0.460000
0.470000
0.480000
0.490000
0.500000
0.510000
0.520000
0.530000
0.540000
0.550000
0.560000
0.570000
0.580000
0.590000
0.600000
0.610000
0.620000
0.630000
0.640000
0.650000
0.660000
0.670000
0.680000
0.690000
0.700000
0.710000
0.720000
0.730000
0.740000
0.750000
0.760000
0.770000
0.780000
0.790000
0.800000
0.810000
0.820000
0.830000
0.839999
0.849999
0.859999
0.869999
0.879999
0.889999
0.899999
0.909999
0.919999
0.929999
0.939999
0.949999
0.959999
0.969999
0.979999
0.989999
0.999999
正如你所看到的，在0.83之后，精度显著下降。
然而，如果我将t设为双倍，这样的问题就不会发生。
我花了五个小时才意识到这个小错误，它毁了我的程序。
双精度为64，单精度为64 (float)是32位。 double有一个更大的尾数(实数的整数位)。 任何不准确的地方都将在double中减小。
