你在第三点上错了。两个条目可以具有相同的哈希码，但不相等。看一下HashMap的实现。从OpenJdk中获取。你可以看到它检查哈希值是否相等键值是否相等。如果第三点成立，那么检查键值是否相等就没有必要了。哈希码在键之前进行比较，因为前者是更有效的比较。

如果您有兴趣进一步了解这方面的知识，请参阅Wikipedia关于开放寻址冲突解决的文章，我认为这是OpenJdk实现使用的机制。这种机制与另一个答案中提到的“桶”方法略有不同。

常言道，一图胜千言。我说:有些代码胜过1000字。下面是HashMap的源代码。获得方法:

/**
     * Implements Map.get and related methods
     *
     * @param hash hash for key
     * @param key the key
     * @return the node, or null if none
     */
    final Node<K,V> getNode(int hash, Object key) {
        Node<K,V>[] tab; Node<K,V> first, e; int n; K k;
        if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 &&
            (first = tab[(n - 1) & hash]) != null) {
            if (first.hash == hash && // always check first node
                ((k = first.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                return first;
            if ((e = first.next) != null) {
                if (first instanceof TreeNode)
                    return ((TreeNode<K,V>)first).getTreeNode(hash, key);
                do {
                    if (e.hash == hash &&
                        ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                        return e;
                } while ((e = e.next) != null);
            }
        }
        return null;
    }

因此，很明显，哈希是用来寻找“桶”的，并且总是在该桶中检查第一个元素。如果不是，则使用键的equals来查找链表中的实际元素。

让我们看看put()方法:

  /**
     * Implements Map.put and related methods
     *
     * @param hash hash for key
     * @param key the key
     * @param value the value to put
     * @param onlyIfAbsent if true, don't change existing value
     * @param evict if false, the table is in creation mode.
     * @return previous value, or null if none
     */
    final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,
                   boolean evict) {
        Node<K,V>[] tab; Node<K,V> p; int n, i;
        if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
            n = (tab = resize()).length;
        if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
            tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
        else {
            Node<K,V> e; K k;
            if (p.hash == hash &&
                ((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                e = p;
            else if (p instanceof TreeNode)
                e = ((TreeNode<K,V>)p).putTreeVal(this, tab, hash, key, value);
            else {
                for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
                    if ((e = p.next) == null) {
                        p.next = newNode(hash, key, value, null);
                        if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st
                            treeifyBin(tab, hash);
                        break;
                    }
                    if (e.hash == hash &&
                        ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                        break;
                    p = e;
                }
            }
            if (e != null) { // existing mapping for key
                V oldValue = e.value;
                if (!onlyIfAbsent || oldValue == null)
                    e.value = value;
                afterNodeAccess(e);
                return oldValue;
            }
        }
        ++modCount;
        if (++size > threshold)
            resize();
        afterNodeInsertion(evict);
        return null;
    }

它稍微复杂一些，但很明显，新元素被放在选项卡中基于哈希计算的位置:

I = (n - 1) & hash这里I是新元素将被放置的索引(或者它是“桶”)。N是TAB数组(“桶”数组)的大小。

首先，尝试将其作为“bucket”中的第一个元素。如果已经有一个元素，则向列表中追加一个新节点。

hashmap是这样工作的(这有点简化，但它说明了基本机制):

它有许多“桶”，用来存储键值对。每个桶都有一个唯一的编号——用来标识该桶。当您将一个键值对放入映射时，hashmap将查看键的哈希码，并将该对存储在标识符为键的哈希码的bucket中。例如:密钥的哈希码为235 ->，存储在桶号为235的桶中。(注意，一个桶可以存储多个键-值对)。

当您在hashmap中查找一个值时，通过给它一个键，它将首先查看您给出的键的哈希代码。然后，hashmap将查看相应的存储桶，然后它将通过equals()比较您给出的键与存储桶中所有对的键。

现在，您可以看到这对于在map中查找键-值对是多么高效:通过键的哈希代码，哈希映射立即知道要在哪个bucket中查找，因此它只需要测试该bucket中的内容。

看看上面的机制，你也可以看到对键的hashCode()和equals()方法有什么必要的要求:

If two keys are the same (equals() returns true when you compare them), their hashCode() method must return the same number. If keys violate this, then keys that are equal might be stored in different buckets, and the hashmap would not be able to find key-value pairs (because it's going to look in the same bucket). If two keys are different, then it doesn't matter if their hash codes are the same or not. They will be stored in the same bucket if their hash codes are the same, and in this case, the hashmap will use equals() to tell them apart.

import java.util.HashMap;

public class Students  {
    String name;
    int age;

    Students(String name, int age ){
        this.name = name;
        this.age=age;
    }

    @Override
    public int hashCode() {
        System.out.println("__hash__");
        final int prime = 31;
        int result = 1;
        result = prime * result + age;
        result = prime * result + ((name == null) ? 0 : name.hashCode());
        return result;
    }

    @Override
    public boolean equals(Object obj) {
        System.out.println("__eq__");
        if (this == obj)
            return true;
        if (obj == null)
            return false;
        if (getClass() != obj.getClass())
            return false;
        Students other = (Students) obj;
        if (age != other.age)
            return false;
        if (name == null) {
            if (other.name != null)
                return false;
        } else if (!name.equals(other.name))
            return false;
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {

        Students S1 = new Students("taj",22);
        Students S2 = new Students("taj",21);

        System.out.println(S1.hashCode());
        System.out.println(S2.hashCode());

        HashMap<Students,String > HM = new HashMap<Students,String > (); 
        HM.put(S1, "tajinder");
        HM.put(S2, "tajinder");
        System.out.println(HM.size());
    }
}

Output:

__ hash __

116232

__ hash __

116201

__ hash __

__ hash __

2

因此，在这里我们可以看到，如果对象S1和S2都有不同的内容，那么我们可以非常确定，我们覆盖的Hashcode方法将为两个对象生成不同的Hashcode(116232,11601)。因为有不同的哈希码，所以它甚至不需要调用EQUALS方法。因为不同的Hashcode保证对象中不同的内容。

    public static void main(String[] args) {

        Students S1 = new Students("taj",21);
        Students S2 = new Students("taj",21);

        System.out.println(S1.hashCode());
        System.out.println(S2.hashCode());

        HashMap<Students,String > HM = new HashMap<Students,String > (); 
        HM.put(S1, "tajinder");
        HM.put(S2, "tajinder");
        System.out.println(HM.size());
    }
}

Now lets change out main method a little bit. Output after this change is 

__ hash __

116201

__ hash __

116201

__ hash __

__ hash __

__ eq __

1
We can clearly see that equal method is called. Here is print statement __eq__, since we have same hashcode, then content of objects MAY or MAY not be similar. So program internally  calls Equal method to verify this. 


Conclusion 
If hashcode is different , equal method will not get called. 
if hashcode is same, equal method will get called.

Thanks , hope it helps. 

hashcode决定要检查hashmap的哪个bucket。如果存储桶中有多个对象，则执行线性搜索以查找存储桶中的哪个项目等于所需的项目(使用equals()方法)。

In other words, if you have a perfect hashcode then hashmap access is constant, you will never have to iterate through a bucket (technically you would also have to have MAX_INT buckets, the Java implementation may share a few hash codes in the same bucket to cut down on space requirements). If you have the worst hashcode (always returns the same number) then your hashmap access becomes linear since you have to search through every item in the map (they're all in the same bucket) to get what you want.

大多数情况下，编写良好的hashcode并不完美，但它足够独特，可以为您提供或多或少的恒定访问。

两个对象相等，意味着它们具有相同的hashcode，而不是相反。 2个相等的对象------>他们有相同的hashcode 2个对象具有相同的hashcode ----xxxxx—>，它们不相等

HashMap中的Java 8更新

在代码中执行这个操作

myHashmap.put("old","old-value");
myHashMap.put("very-old","very-old-value");

所以，假设你的hashcode为“old”和“very old”两个键返回的hashcode是相同的。然后会发生什么。

myHashMap是一个HashMap，假设最初您没有指定它的容量。所以每个java的默认容量是16。所以现在只要你使用new关键字初始化hashmap，它就创建了16个桶。现在当你执行第一个语句

myHashmap.put("old","old-value");

然后计算“old”的hashcode，因为hashcode也可以是非常大的整数，所以，Java内部做了这个(hash是hashcode， >>>是右移)

hash XOR hash >>> 16

为了给出一个更大的图，它会返回一个索引值，在0到15之间。现在，键值对“old”和“old-value”将被转换为Entry对象的键值实例变量。然后这个entry对象会被存储在bucket中，或者你可以说在一个特定的索引处，这个entry对象会被存储。

入口是Map接口- Map中的一个类。条目，带有这些签名/定义

class Entry{
          final Key k;
          value v;
          final int hash;
          Entry next;
}

现在当你执行下一条语句时

myHashmap.put("very-old","very-old-value");

“very old”给出了与“old”相同的哈希码，所以这个新的键值对再次被发送到相同的索引或相同的存储桶。但是因为这个存储桶不是空的，所以Entry对象的下一个变量被用来存储这个新的键值对。

并且它将存储为每个具有相同hashcode的对象的链表，但TRIEFY_THRESHOLD的值为6。在此之后，链表转换为以第一个元素为根的平衡树(红黑树)。