我在上一门计算机系统课程,在某种程度上,我一直在为“二的补充”而挣扎。我想了解它,但我所读到的一切并没有让我明白它的含义。我读过维基百科的文章和其他各种文章,包括我的课本。
什么是2的补数,我们如何使用它,它如何在强制转换(从有符号到无符号,反之亦然)、逐位操作和位移位操作等操作中影响数字?
我在上一门计算机系统课程,在某种程度上,我一直在为“二的补充”而挣扎。我想了解它,但我所读到的一切并没有让我明白它的含义。我读过维基百科的文章和其他各种文章,包括我的课本。
什么是2的补数,我们如何使用它,它如何在强制转换(从有符号到无符号,反之亦然)、逐位操作和位移位操作等操作中影响数字?
当前回答
2的补码是表示负数的一种方式,大多数控制器和处理器都以2的补码形式存储负数。
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简单来说,2的补码是一种在计算机内存中存储负数的方法。而正数则存储为普通二进制数。
让我们考虑这个例子,
计算机使用二进制数字系统来表示任何数字。
x = 5;
这表示为0101。
x = -5;
当计算机遇到-号时,它会计算出它的2的补数并存储它。
也就是说,5 = 0101,它的2的补是1011。
计算机处理数字的重要规则是,
如果第一位是1,那么它一定是负数。 如果除第1位之外的所有位都是0,那么它就是一个正数,因为在数字系统中没有-0(1000不是-0,而是正8)。 如果所有的位都是0,那么它就是0。 否则就是正数。
两人的补足(托马斯·芬利)
我把所有位的倒数加1。编程:
// In C++11
int _powers[] = {
1,
2,
4,
8,
16,
32,
64,
128
};
int value = 3;
int n_bits = 4;
int twos_complement = (value ^ ( _powers[n_bits]-1)) + 1;
Two的补码是一种存储整数的聪明方法,因此常见的数学问题很容易实现。
为了理解,你必须把数字想象成二进制。
它基本上是说,
对于0,用所有的0。 对于正整数,开始计数,最大值为2(位数-1)-1。 对于负整数,做完全相同的事情,但是切换0和1的角色并开始倒数(所以不是从0000开始,而是从1111开始——这是“补”部分)。
让我们尝试一个4位的迷你字节(我们称之为1/2个字节)。
0000 -零 0001 - 1 0010 - 2 0011 - 3 0100到0111,4点到7点
这是我们目前能找到的阳性结果。23-1 = 7。
负面影响:
1111 - 1 1110 - 2 1101 - 3 1100到1000 - - 4到- 8
注意,负数(1000 = -8)有一个额外的值,而正数没有。这是因为0000用于表示零。这可以看作是计算机的数轴。
区分正数和负数
这样一来,第一个位就扮演了“符号”位的角色,因为它可以用来区分非负的十进制值和负的十进制值。如果最高有效位是1,那么二进制就可以说是负的,如果最高有效位(最左边)是0,就可以说十进制值是非负的。
“符号量级”的负数只是将它们的正数对应的符号位颠倒了,但这种方法必须处理将1000(一个1后面跟着所有的0)解释为“负零”,这是令人困惑的。
“1的补”负数只是它们的正数的位补,这也导致了“负零”和1111(都是1)的混淆。
除非你的工作非常接近硬件,否则你可能不需要处理个位补或符号幅度整数表示。
让我们用8位的二进制形式得到答案10 - 12: 我们要做的是10 + (-12)
我们需要用12的恭维部分减去10。 12的二进制值是00001100。 10的二进制值是00001010。
为了得到12的赞美部分,我们只需要把所有的位反转,然后加1。 12的二进制反转是11110011。这也是逆码(一个人的补码)。 现在我们需要加一个,现在是11110100。
所以11110100是12的赞美!这样想很简单。
现在你可以用二进制形式来解决上面的10 - 12问题了。
00001010
11110100
-----------------
11111110
2的补码是表示负数的一种方式,大多数控制器和处理器都以2的补码形式存储负数。